何惠燕
佛山市顺德区星槎小学 528329
【摘 要】古人说得好:“金无足赤,人无完人”,“人非圣贤,孰能无过”。可见，失误或犯错是一个人在成长过程中不可避免的事情。小学生的思维以形象思维为主，缺乏生活经验，在学习数学的过程中，出现错误是难免的。作为教师要允许学生出错，把学生的错误看成课堂中的正常现象，善待错误，把错误视为珍贵的教学资源，正确地、巧妙地加以利用，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展,使我们的数学课堂变得更精彩。
【关键词】解题错误 课堂 精彩
【正文】《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学课堂上，每天都有学生在出错。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。对学生探索中出现的“闪光点”独具慧眼，及时地捕捉稍纵即逝的错误，并巧妙地运用于教学之中，锻炼驾驭课堂的能力，可使教学产生意想不到的效果。在小学数学教学实践中，在利用好“错误”这一教学资源，我谈谈自己的一些体会：
一、巧用学生错误，激发学生的学习兴趣。
每一个人，都是从错误中成长起来的，在挫折中成熟起来的。孩提的磕磕碰碰，青春期的莽撞冲动，而立之年的自以为是……教学中也不例外，经常会有许多意想不到的错误发生，有时是学生的，有时是老师的，有时是教材的，其实“错”也是一种宝贵教育资源，只要合理利用，就有可能收到意想不到的功效。作为我们教师，首先要本着“以人为本”的主体教育观，在对待犯了错误的学生，应该给予更多的宽容与接纳，尊重他们的人格，保护好他们的自尊心，这样师生的关系会更加融洽。因此，当学生出错时，教师要正确引导和鼓励，使学生正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心。
记得有一次，我在PPT上出示了这样一道题目：从一楼到二楼需要12秒，如果从一楼走到六楼大约需要多少秒？”学生不假思索异口同声地说:“72秒”。我没有立刻纠正他们的答案，这时，又有学生说：“60秒”,我又引导说:“为什么有两种不同的答案呢？”学生就自己的答案展开了激烈的议论，也为自己的答案找不同的理由。这时候，我提示学生，可以用操作的方法，结果马上有学生拿出本子画图分析，通过学生的自主探究，寻找错误原因，得出解决问题的方法，快的同学马上就回答出来了“60秒”，慢一点的同学，也慢慢的明白了过来。其实，“错误”引发了同学们对以上问题主动、积极的思考，充分调动了学生的思维热情，并激发了学生的学习兴趣。
二、巧用学生错误,培养学生的发现意识
新课标明确指出：“初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”。要使学生提出问题必须要使学生具有较强的“发现意识”。学生在获得数学知识的过程是一个探索的过程，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。教学中我经常从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的“闪光点”，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握，从而培养学生的发现意识。
在教学《圆锥的体积》一课时，我让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。各小组先动手操作，然后交流圆柱和圆锥之间的关系。结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的学生说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了。”我说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔细观察哦。”于是我将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次。两次正好装满。“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷起来……我又不失时机地问：“你们说怎么办？”一位学生说：“老师你的圆柱太小了，我推荐你用这个空圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师故意制造了一个小小的错误，用了一个小圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。对于等底等高的概念，我没有回避，也没有遮掩，而是故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们从中发现问题并解决问题，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。
三、巧用学生错误,培养学生的创新思维
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，采用变异的教学手段，机智、灵活地引导学生从不同的角度修正错误，突破原有条件和问题锁定的框框，训练学生思维的灵活性和创造性，利用学生学习中出现的错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，既是学生克服困难和探索创新的力量源泉也是培养学生创造性思维的有效办法。
记得，在复习《长方形和正方形的周长、面积计算》时，我在PPT上出示这样一道题目“一个正方形的边长是5分米，它的周长和面积分别是多少？我先让学生在练习本上独立完成，然后请两名学生到黑板上板演。他们的答案是这样的：
生1：周长：5×4=20（分米） 生2：周长：（5+5）×2=20（分米）
面积：5×5=25（平方分米） 面积： 5×5=25（平方分米）
这时很多学生都发现了他们所做的题目结果相同，但是列式有所不同，大家都纷纷地举起了手，有的同学说：“我认为他做错了，因为这道题目是求正方形的周长，我们已经学过正方形的周长计算公式，应该用正方形的周长公式来计算，但却用了长方形的周长计算公式。”其他同学一听，都默认了他的说法。这时，我进行了指引“这个同学的意见提得很好，也说对了一部分，但是如果他的计算方法是错误的，那为什么计算的结果会是对的呢？”同学们一听也对，有些同学就开始动摇了，有的说对，有的说错。我再对学生说：“其实，正方形是特殊的长方形，所以可以用长方形的周长计算公式来进行计算，也就是说他的做法也是对的。但是我们已经学过了正方形的周长计算公式，所以最好的计算方法还是运用正方形的周长计算公式来计算。”于是，我边说明，边在PPT上出示一个长方形和一个正方形，对它们的特征再介绍一遍。
综上所述，在新课程中“一切为了学生，为了学生的一切。”的教学理念下，课堂上的错误资源是教学的巨大财富，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。教师应树立强烈的资源意识，独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，及时收集与分析，设计巧妙的途径与方式，适时诱导，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。使我们的课堂变得更精彩。
【参考文献】
中华人民共和国教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社，2012.