席杰
中国飞行试验研究院 陕西西安 710089
摘要：武器目标分配问题是多无人机超视距空战中的关键决策问题之一。本文考虑超视距空战的强对抗、不确定等特点给武器目标分配问题带来的新挑战，基于纳什均衡博弈思想，将超视距空战中的多无人机武器目标分配问题建模为双矩阵博弈模型，其中，基于证据理论设计多级信息融合方法计算多个无人机对抗多个目标时的总攻击有效性。在此基础上，基于纳什均衡中策略被选择的概率与遗憾值之间的关系以及超视距空战需求，将双矩阵博弈模型转换为混合整数规划模型进行求解，并通过典型案例、仿真实验对本文方法的计算过程和有效性进行分析。结果表明，本文方法能够有效给出超视距空战中的多无人机武器目标分配方案。
关键词：武器目标分配；超视距空战；无人机；双矩阵博弈
中图分类号：O859.21 文献标识码：A
1问题描述与模型构建
1.1问题描述
本文所研究的超视距空战中多无人机武器目标分配问题可以描述为：在超视距环境中，R方m个无人机根据战场态势、自身能力、对手威胁等因素，确定对抗B方n个无人机的最佳武器目标分配方案，从而在超视距对抗过程中占据优势。
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1.2模型构建
将超视距空战中的多无人机武器目标分配问题建模为双矩阵博弈模型G=（N,S,PR,PB），具体如下：
（1）N={R,B}为双矩阵博弈的参与人；
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2实验分析
首先基于超视距空战中的多无人机武器目标分配问题的典型案例，对本文所提出方法的计算过程进行分析；其次，进行数值实验对本文所提出UWMA求解方法的有效性进行分析。最后，设计多种典型对抗场景，进行仿真实验，以分析本文方法在多无人机超视距空战中的有效性。所有实验均在64bit操作系统、32.0GBRAM、3.60GHzCPU的电脑上进行，并采用MicrosoftVisualStudioUltimate2013开发实现。
2.1典型案例分析
本文采用基于VR-Forces仿真引擎的多无人平台协同对抗仿真系统[29]，VR-Forces是由MK公司开发的一个基于HLA的兵力生成工具，不仅能够模拟多种型号的无人机，而且还可以模拟无人机对抗过程中的多种环境要素。在该仿真系统中，本文构建了一个2对2超视距空战的典型场景，如图2所示。
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结语：超视距空战场景下多无人机之间对抗过程存在很多的不确定性，给经典的武器目标分配问题带来了许多新的变化。对此，本文基于纳什均衡博弈的思想将超视距空战中的多无人机武器目标分配问题建模为双矩阵博弈模型，并将其转换为混合整数规划优化模型进行求解，能够反映超视距空战中的强对抗性。实验结果表明了本文所构建的模型和求解方法的有效性。在后续工作中，将进一步考虑对手占位不确定、武器资源充足与否不确定等因素，对超视距空战中的多无人机武器目标分配问题进行研究，提升求解方法的适用性和鲁棒性。
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