钱颖乐
浙江省嘉兴市海盐县理工学校
【摘要】高职数学复习课中不仅要进行知识的传授，而且要重视数学思维能力的培养及个性品质的形成。这就需要学生积极参与课堂教学，变被动接受为主动探究，真正发挥学生的主体作用，在课堂中教师根据教学内容精心设计例题及一些变式题可以起到事半功倍的作用。利用变式教学可以展示知识的发生过程，促进知识的迁移，同时能提高学生学习积极性，培养参与意识，还沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成，强化定理公式的条件和适用范围，培养严谨思维
【关键词】高职数学 变式教学 变式方法
如今浙江省的高职数学试题，以思维能力为核心，考查对基本理论、基本知识、基本技能这三基的深刻性理解，不再是课本习题的简单再现，而是敢于课本，加以变式得到，这就要教师在高职数学复习中以课本中的定义、定理、公式、例题、习题为依据，进行变式教学，从而调动学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，满足不同学生的不同需要，继而达到启发、训练学生的思维品质，提高高职复习的效率。
一、什么是变式教学
变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转
换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究 “变”的规律的一种教学方式。数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，提高数学学习的能力都。
二、怎样在高职复习中实施变式教学
（一）全面理解通透教材，严格遵循教学原则：
1.针对性原则。
数学变式教学中遇到最多的是概念变式和习题变式，对于高职数学复习主要是习题变式。复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。
2.适用性原则。
当在选择内容和练习进行变式时，不能变得过于简单，过于简单的变式题对于高复学生来说是重复劳动，学生思维的质量得不到很好的提高；也不能“变得”过于难，难度太大不符合高职考考纲，也容易挫伤学生的学习积极性，起不到很好的教学效果。因此在选择课本习题进行变式时要根据教学目标和学生的学习现状，在适当的范围内变式，才能有更好的效果。
（二）变化变式方法，全面思维模式，解决数学问题
1．类比变式，帮助学生彻底理解数学知识的定义
高中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，对于基础比较薄弱的中职生来说理解起来是非常困难的，所以必须要运动更加丰富的教学手段来帮助高职生理解数学知识。
2．阶梯变式，训练中找到学习乐趣，提高学习效益
数学知识点往往可以在一道题目中展现的淋漓尽致，而一道题目的微小变动又可以完全改变知识点的运用。
例如某年高职考题应用题，是关于矩形面积问题。在讲解2012年高考真题时，我是这么设计教学的：
首先学生自己练习，
（2012高职）有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙
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（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图所示，设矩形菜地的宽为x（m）
（1）求矩形菜地面积y与矩形菜地宽x之间的函数关系式
（2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？菜地的最大面积为多少？
从已知条件可以直观的了解到所求的菜地面积=菜地的长菜地的宽，靠墙篱笆不需要，从而解决问题。但是这里学生会非常容易忽略题设这句话“设长度够用”，有没有想过当题设没有这句话的时候解题思路是否会变？解题过程是否谁变？答案是否会变？
变式1，利用的墙长250米，其他条件不变
变式2，利用的墙长180米，其他条件不变
于是，再给出以上两个变式，先让学生观察，再找出这个变式是针对题设中的哪句话而产生的？其次让学生思考这样变化后会不会对结果产生影响？最后让学生动手完成变式。
在完成变式后再让学生进行观察和总结，变式1与原题的解题过程进行比较，有没有产生什么变化？变式2与原题的解题过程进行比较，有没有产生什么变化？（事实上变式1与原题解题过程不存在差异，只是自变量的取值范围有所变化；而变式2由于墙长度的改变大大影响了解题过程，不仅自变量范围，还有求值过程、答案都发生了大变化），继而再提出问题：造成这样的结果的最关键的原因是什么？从而在学生的对比讨论中，让学生真正意识到变式的用意。
通过问题的层层变式，让我们更清楚的看到变式教学更明确、具体地体现了教师的主导地位和学生的主体作用，教师要命题，要指导学生解题，要组织学生展示解题的结果和进行讨论辨析，还要对数学知识和数学思想方法进行总结。这样，课堂的进程完全掌控在教师的手中，真正地体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者；而学生要亲自参与解题、展示，参与辨析正误。他们中的每一个人都有充分的发言机会，以表达各种不同的想法和意见。特别是在解决问题的过程中，无论老师提示、指导到什么程度，但最后问题的解决，还是要由学生亲自去完成，教师绝不包办代替。这样，学生真正地成了学习的主人。因此，在这样的课堂上，学生的学习积极性都很高，从而极大地提高了课堂教学效益。
三、对实施变式教学的几点体会
（一）、利用变式教学，教师必须提高自身职业素养。
变式教学对教师本身的要求比较高，必须对知识点、题型掌握于心，接触题型多，并有足够的想象力，才能在课堂上、课堂下很好地对学生进行变式训练，发挥其作用。
（二）、利用变式教学展示知识的发生过程，促进知识的迁移
在知识的教学中，精心设计铺垫性变式题组，既体现在知识、思维上的铺垫，又展示知识的发生过程，找准知识的生长点，让学生利用已有的知识结构来同化知识，实现知识的迁移，非常有利于高职复习
（三）、利用变式教学提高学生学习积极性，培养参与意识和创新意识
变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。在课堂中运用变式教学可以引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论，能有效地训练学生思维创造性，大大地激发了学生的兴趣，从而培养了学生的创新能力。
通过这两年高职复习的实践，我认为变式教学对数学学科的教学特别是高职复习来说是一种很有效的教学方法，我会不断进行改进和完善。