汪朵丽
江西省赣州市南康中学341400
摘要：高中数学相比较于初中数学而言，不仅内容增多了而且更加复杂、抽象，难度也加深很多，数学的解题能力显得十分重要．因此，数学解题方法的学习是高中数学学习中的难点及重点。在高中阶段，教师应带领学生掌握数学的核心思想，并帮助学生建立起完善的数学知识体系和解题思想，来增强学生探索的积极性，提升学生的数学学习素养，拓展学生的思维，降低解题难度。这些对于高中学生学好数学并打下坚固的基础起着至关重要的作用．新课标要求培养学生的综合素质并促进学生全面发展，这就要求教师们积极探索教学模式的创新，有针对性地采取有效的教学模式，进一步重视高中生解题能力和自学能力的培养。
关键词：高中数学；应用题；解题思路；培养策略
引言
在课程改革这一大环境下，基础教育发生了全方位的改变，其中教学内容、教学手段、教学模式以及课程的结构和能力等都出现了一定程度的创新和发展。而高中作为基础教育的关键时期，为了学生可以更好地学习数学，自然也要有所变革，尤其是数学教学中的应用题教学，它作为这一阶段数学的教学难点以及重点，关系着学生的数学成绩高低，以及学生对于数学知识运用能力提升，所以教师应该重视学生数学应用题的教学方式，培养学生数学应用题的解题思路。
一、教给学生探路的方法，让学生探究更科学
针对解题思路的探究，其过程也便是对问题的识别、假设及验证，而就上述过程而言，首要之务便是明确识别对象，即问题的具体归属．通过对问题所属类型的探知，便可运用相应的解题方法去求得问题的答案。而就高中生而言，虽大多数高中生已经积累了较为丰富的解题经验，且理性思维亦得到了极大程度的发展，但其头脑中仍难免会存在部分说不清、道不明的解题意识。至此，若教师能及时引导学生探索解题思路的方法，则势必能帮助学生减少其在自主探索时的盲目性。依照波利亚所提出的解题思想，探究解题思路的思索阶段主要包含三大步骤，分别为审题、联想及探路．当然，针对解题思索的三大阶段，不同阶段所对应的目的亦不尽相同．如审题的核心目的主要有二:分别是明确问题的已知条件及要求和能否换一种语言叙述方式来表达题意;而联想环节的目标则包含两方面:一是确认题目属于何种类型以及该类型的题目通常有多少种解法;二是根据题目能联系到那部分知识，解题过程该如何运用此部分知识以及是否能对问题予以进一步的转化。至于探路阶段的核心目的主要有三:一是能否把已知转化为可知，未知转化需知;二是否遇到过同一类型的问题，在解决同类型问题时运用了怎样的方法与思路，是否能为解决此问题提供借鉴;三是何症结导致转化难以实现?
对于上述三大步骤，其均是为了明确学生的解题思路，而学生解题思路一旦明确，其之后的探究过程势必也会变得更加有效且科学。
二、反思能力的培养
在数学解题中，学生审题不清、忽视条件、概念不清、计算出错、考虑不周时就会产生很多错误，或者说学生解题的正确率不高，这时就需要学生积极反思，对于知识点查缺补漏，提高解题的正确率。教师应从两方面引导学生进行反思，一方面是不要将解题作为任务，完成数学问题的解决，并不等同于这个问题思维活动的结束，而是应该将错题进行积极地反思，多问自己几个为什么，“这道题为什么要这样解”“这道题还能怎么解”……并探求一题多解与多题一解，开拓思路，掌握解题规律，并能权衡各种解法的优劣，在学习中达到一个较高的层次;另一方面要求教师引导学生善于在反思中概括、总结，千万不能就题论题，就错论错，而应该将重要的公式、定理、数学方法、应用规律条理化，在脑海中将学会的数学知识的内在联系搞清楚，建构一个良好的数字认知结构。提高学生的解题能力需要良好的数学认知结构作为有力的保证。随着学生反思能力的加强，也能实现学生对某一数学知识产生更深、更广的认识。
三、改编典型例题
在高中阶段的数学应用题教学中，教师可以将以往教学中遇到的那些相对典型的例题拿出来重新改编，然后让学生练习这些题目，养成独立思考的习惯，必要时还可以要求学生进行一题多解，如此来帮助学生养成多元思维的习惯，从而培养学生的发散思维。例如，原题是“假设你有一笔资金要用来投资，现在放在你面前的有三种投资方案，方案一，每天的回报为40元；方案二，第一天回报10元，以后每一天都比前一天多回报10元；方案三，第一天回报0.4元，以后每一天的回报都比前一天翻一番，请问选择哪一种方案的投资回报会更高？”教师就可以将其改编成“有一家超市要进行年底促销，现在设立了三种回馈顾客的方式，方式一，每天可以到该商场领取价值40元的奖品；方式二，第一天可以到该商场领取价值10元的奖品，但之后的每一天都比前一天多领取10元的奖品；方式三，第一天可以领取0.4元的奖品，但之后的每一天都比前一天多领取价值翻一番的奖品。那么，在总价值不超过600元的情况下，这个商场可以设置最长的促销时间是几天？另外，在最长促销时间下，顾客以哪一种方式领取奖励获益更多？”然后学生再根据教师改编的题目进行应用题训练，并尝试着用多种方式来解决这一题，以此来帮助学生打破固有的思维定式，让学生的发散思维得以培养。
结束语
总而言之，学习数学这门学科的最终目的，就是为了让学生可以利用自己所学到的数学知识，去解决实际生活中的问题，而数学应用题就是实际生活现象的一个缩影，所以培养学生解题思路，让学生掌握解决应用题的能力就是在锻炼学生数学知识运用能力。因此，作为教师必然应该重视学生数学应用题解题思路的培养，帮助学生攻克下数学这门学科的重点以及难点。
参考文献
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