孙陈飞
南京市六合区程桥初级中学 211500
摘要：初中数学知识相比于小学数学知识，不管是在知识的量上面还是在难度方面都显著提高，对于初中学生来讲学好数学知识是具备一定难度的，需要老师采取有效的教学方法去教学。在众多的教学措施中，我认为数形结合的教学思想方法比较有效，能够简化抽象的数学知识，使学生易于掌握与了解，从而实现知识的灵活运用，达到理想的教学效果。基于此，以下对数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行了探讨，以供参考。
关键词：数形结合思想；初中数学教学；渗透研究
引言
初中数学相比小学数学在教学内容上更加具有复杂化，其定义定理较多、公式推论复杂，这在一定程度上增加了学生学习数学的难度。数与形是初中数学教学中较为重要的知识点，数形结合思想是初中数学学习的重要思想之一，随着教育体制改革的不断深入，当前初中数学教师在教学过程已认识到数形结合思想对于提高学生创新能力和解题能力具有的重要性，但在实际教学过程中依旧存在部分问题和不足，这就需要教师能够针对新时期学生的个性化发展需求来创新教学方式，加速数形结合思想在初中数学教学中的渗透，以充分发挥学生的主体地位，不断提高学生的解题能力，实现学生的综合发展。
一、以“数”助“形”
在初中数学教学中的“形”主要指的是点、面、线、角、三角形和四边形以及圆，以数助形主要指的就是将相关的图形信息部分甚至是全部转换成数量信息，这样学生就可以通过数量关系来理解图形中所表达出来的具体意义，从而达到了二者之间的有效转换，同时它也是数形结合思想中的主要内容之一。例如：在教学平方差这一公式的过程中，老师就可以应用以数助形的方式来教学，老师首先可以根据图形将一个多项式列出来，让学生根据多项式相乘的相关原则来加以计算：（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2）。在计算完成之后将结果进行比对，然后再观摩与探讨这些内容，再将其进行到（a+b）（a-b）这一多项式的过渡，这样就很自然地引出了教学内容。同时，老师在前面的铺垫后绘制出几何图形，使其与平方差的公式进行有效结合，结合图形讲解知识，这样学生理解起来没有难度，能够很好地掌握知识。
二、方程式教学应用
函数可以用图形的方式展示出来，图形可以直观分析函数的性质和特点，而方程式是初中数学教学的重点内容之一，其难点就是学生如何根据题意寻找到已知的等量关系列出相应方程，然后根据所学方程式的性质，做出准确地计算。
这就需要教师在方程式教学应用中能够渗透数形结合思想，在进行例题讲解的过程中直接使用数形结合的方式去进行解答，从而引导学生养成数形结合的思维模式，学会利用数形结合的方式去解决遇到的方程式问题。例如在讲解一元二次方程过程中，教师运用数形结合的方式，画出相应方程式的图像，包括开口方向、交点位置等内容，直观讲解一元二次方程的性质，能够加深学生的记忆和理解。
三、以“形”助“数”
在教学中，因为部分数量关系是比较抽象难懂的，导致一些学生根本就不能理解，更别提学习好了。而教学中利用图形的方式就可以很好地解决这一问题。“形”是比较直观且形象的，不但能够将形象思维具体展现出来，而且还能促进学生顺利解决问题。基于初中学生对图形的相关分析，能够通过图形将问题中的潜在条件找出来，给解决问题提供线索，进而使解题的过程变得更加直观。例如：在讲解“直线y=-2x+k和两坐标轴围成面积是9的三角形，那么k值是多少？”这道题的时候，学生只能了解题目需要求出k值，而不能灵活应用其它条件来进行解题。这个时候如果老师指导学生绘制直线y=-2x+k和两个坐标轴围成的三角形图像，然后让学生仔细观察图像，可以发现能用直线和坐标轴的焦点作依据建立相应的方程，求出k的值。由此可见，通过将抽象文字转换成图形，能在转变中理解题目含义，进而挖掘题目中的已知条件，在头脑中形成解题思路，进而可以很好地解决问题。
四、空间与几何教学应用
空间与几何问题一直是初中数学教学的重难点之一，其与代数抽象化不同，空间几何本身就是直观化的图形和图像，所有问题的解答都离不开图形图像本身。但是初中生自身的认知能力和逻辑思维发展水平有限，尤其是空间思维能力较弱，使得学生学习空间几何问题时不明确图形的变化思路，在独立解答问题的过程中经常无从下手，找不到解决问题的有效方法，这就会增加学生的学习难度。教师在进行空间与几何的教学应用过程中，要充分利用数形结合思想，引导学生将题目已知的信息合理标注在图形中，同样学生可以通过直接解读图形来科学罗列其中蕴含的数学知识，能够加强学生的空间思维能力。例如教师在讲解几何变换过程中，可以利用教室中常见的粉笔盒和学生共同实践探讨盒子从空间立体形状向二位平面图形的转变过程，从而将复杂的空间问题简单化。
结束语
在学生遇到数学方面的困难时，数形结合的思维能够对学生在解决问题方面提供帮助。能够使学生对数学的题目进行更好的理解，在梳理相关的问题，使其能够找到问题解决方式。所以，教师在进行数学的课堂教学时，不但使学生能够掌握书本中知识，也要对学生的思维进行重视，正确积极的引导学生，使其能够全面发展。
参考文献
[1]沈璇.渗透“数形结合”思想，优化初中数学教学[J].数学教学通讯,2020(35):71-72.
[2]陆志能.数形结合方法在初中数学教学中的渗透研究[J].天津教育,2020(35):145-146.
[3]苟飞.初中数学教学中数形结合思想的渗透与融合研究[J].读写算,2020(33):122-123.