让数学课堂上的“错误”物尽所用

发表时间:2021/5/14   来源:《教学与研究》2021年第55卷4期   作者:吴丽仁
[导读] 我们在上课时总会遇到孩子们回答出错,
        吴丽仁   
        福建省泉州市丰泽区海滨实验小学  362000
        我们在上课时总会遇到孩子们回答出错,可我们为了流畅地完成自己的教学预设,不愿“节外生枝”,都对课堂中学生出错现象采取置之不理或课后探讨敷衍的态度,都是采用了“直接跳开至下一个教学环节这一“艺术性”的处理方式对待出错的学生。而出错的学生始终无法得到满足,无法解开他心中的困惑,始终没办法集中精神认真上课。这样的处理方法看是完美,实则是不明智,最不合理的处理方法。那到底怎么处理学生课堂出现的这种错误呢?
         心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最高有成效的学习时刻。”课堂,是学生可以出错的地方,学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误,作为珍贵的教学资源,是可遇不可求的,也是稍瞬即逝的。因此,教师不仅要普待学生的错误,还要敏锐地发现学生描误背后的原因,挖掘学生错题的价值。在课堂教学中,教师要敏锐地抓住学生出现的宝贵的错误资源加以有效利用,推动教学从无序"走向“有序”。
        一堂课因为有错误的产生,才有了感情的交流、思维的碰撞以及创造力的进发,特别是疑问的产生,让大家有了想探究的欲望,有了想知道结果的求知欲,那就会全身心的投入到课堂中,使课堂焕发光彩。
        这让我想起刚刚开完的教师公开课——王老师上的平行四边形的面积。导入部分是课件出示长方形、正方形、平行四边形,回顾了长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积等于边长乘边长。这些学过的面积公式大家都熟记于心,并没有什么异议。老师指着出示两条邻边(一边是6厘米,另一邻边是5厘米)的平行四边形话锋一转,那平行四边形的面积怎么求呢?学生根据原有的求正方形和长方形的面积都是由图形的两条邻边相乘得到,所以有学生就回答平行四边形的面积也等于两邻边相乘。还有一大部分学生不知道怎么求,都不敢回答,因为他们也不知道怎么求?那平行四边形的面积到底怎么求呢?老师立即在学生的心里播下了疑问的种子,学生此时充满着好奇心,他们心里肯定也充满了疑问:是啊,怎么求?老师这是就出示:那我们这节课就来探究平行四边形的面积。然后引导学生去探究,去想办法,去验证,通过学生利用出入相补法把未学的平行四边形转化成学过的长方形,探究这两图形之间的关系后得出平行四边形的面积公式。在一系列的操作验证之后学生恍然大悟原来我们最开始的经验推理也不全是对的。因为有了因为经验推理产生的错误资源,才有了学生严密的逻辑思维观点:经验推理出来的不全是对的,我们得经过验证才能确定结果对错,就使得学生的思维逻辑性更上一层。错误,让老师了解学生原有的思考思路和知识体系,为教师调整教学预案和学生学习新知提供了参考。
        案例告诉我们,教师能替代的只是看得见的答案,却不能替代学生表现出看不见的思考过程。

任何正确的答案和方式,都是通过曲折探索才能得到的,往往在出错和改错的曲折探索过程中,课堂才是最活的,教学才是最美的,学生的生命オ是最有价值的。从这个意义上说,在课堂上,错误对于学生,不是尽量避免的題,而是不可缺少的元素。其实,课堂教学的过程,在很大程度上就是引领学生从模糊走向清晰、从错误走向正确、从肤浅走向深刻、从片面走向全面的过程。学生课堂中出现错误,就给我们提供了这样一种信息,或者学生的知识基础缺乏,或者学生的理解出错。此时此刻,我们就应该根据学生错误的原因,采取针对性的方法进行调控,使学生的错误成为走向正确的起点。要知道,教学不只是课程的执行和传递,更是课程内容持续生成和转化的过程,是帮助每一个同学进行有效的学习和共同发展的过程。
        记得在上“百分数应用题”时,我在黑板上出了一道题:有一批水果,上午卖出了全部的30%,下午卖出了全部的60%,已知上午卖出了120千克,比下午多卖少千克?题目出示后,立即有学生举手:生:老师,题目出错了?根据条件,下午卖出的比上午多,可是问题是问上午比下午多卖了多少千克?对于突发的意外,我没有象往常一样立即纠正,而是问学生:“怎么办呢?我准备将错就错,很快有学生说:把“多变成少”、“把30%和60%对调位置”、“把上午卖120千克改成下午卖出价120千克,把比下午多卖多少千克改为比上午多卖多少千克。……真是一石激起千层浪,学生改编应用题的热情更加高涨。
        上完这节课,我总是不能平静,“将错就错”出现了我没想到的境况。我就抓住学生出现的这一错误,作为课堂上灵活出现的教学资源,我及时地调整教学预案,顺应学生需要,使每一位想发言的学生都有了表达自己想法的机会,学生的智慧在课堂上得以发挥。由此我体会到:善待学生在学习的错误和不足,真正把课堂还给学生,要给学生发展的空间和权力,放手让学生自主探索,展示学生真实的学习过程,运用智慧引导学生,让学生获得真正的知识和能力。错误作为课堂上不可多得的教学资源,教师一定要灵活运用,而不应该为了自己的教学目标放弃唾手可得的好资源。
        同样,我校潘老师在上公开课《搭配的学问》,两顶帽子搭三种不同的裤子。按理说,这是很简单的知识,老师可以直接出示课件讲解搭配方法,可这样孩子对有序、重复数,漏数等等并不理解。老师对于他们的思维方式和思考思路感到不理解。当然老师是不敢这样上的,为了体现学生的自主性,老师请学生上台回答他们的种类,发现搭来搭去的,有点懵掉。这么简单的知识为什么会出现这情况呢?老师及时调整思路,再请几个上台回答,有人搭出四种,有人搭出3种,也有人搭出9种,同时阐述是怎么搭,其他的学生在倾听他们搭法的过程中立即得出结论:搭的有点乱,应该有序地搭,才不会遗漏也不会重复。老师的灵活机智地利用学生,充分抓住学生的思维起点,那就是会搭但却无序,也为学生自己探讨新知搭建了一个自己探讨的平台,理解无序带来的后果和有序地搭的重要性。从而充分体现学生学习的主动性,同时很好的完成了本节课的教学重点和教学难点。
        错误是一种资源,当学生产生错误时,教师不要轻易地给学生一个红叉,应该及时捕捉学生错误中的价值,充分挖掘错误中潜在的智力因素,巧妙地加以利用,引导学生从错误中学习,使错误成为一种有效的教学资源。从而正确、得当地加以开发利用,激发学生探究的欲望,从而达到事半功倍的教学效果.
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