韩玉清
广东省梅州市平远县平远中学，广东省梅州市514699
摘 要：数学建模是数学核心素养的重要组成部分。通过建立模型，学生可以充分理解他们所学的数学知识。通过规则的推导和总结，学生可以用数学语言表达数学知识，解决类似的问题。然而，建模过程耗时费力，许多教师对这种能力的培养力度不够。实用建模是有效促进学生学习数学和应用数学地最佳途径。通过对高中数学建模教学案例的分析，探讨了高中数学建模能力的培养方法。
关键词：高中数学，建模，教学，能力，核心素养
数学建模是数学的六个核心品质之一。平时教学中数学建模能力的培养有助于高考数学问题的快速解决。“数学建模”源于数理逻辑推理能力和数学抽象概括能力，基于想象、运算，最后用数学语言总结成一个数学模型。数学建模过程如下:
一、 数学教学中培养数学建模能力的意义
著名数学家R·柯朗对于数学学习中只注重反反复复的习题训练方法提出质疑，因为大量数学习题训练只能提升解题能力，但是却弱化了学生独立思维能力，也忽视了数学的实际应用价值以及和其他学科的关联。题海训练让学生只是被动地从作业中学习一些解题技巧，容易引起厌倦和反感。有过一个实验，一所重点大学，学生入学成绩数学平均120分，开学后，学校再次用高考难度的数学卷子考试，学生平均分却下降到95分，再过一段时间，学校再次测验，平均分都90分以下了，都没有达到及格线。这是因为高考结束后，没有高考压力，很多知识和解题技巧都忘记了，说明都是为了高考有些知识是被动记忆而已，并没有形成一种解决题能力。数学建模（mathematica modeling）是一种能力培养，一旦养成，就会长期运用并解决数学问题，让学生体会到学习数学的意义和用处。
（一）有利于拓展学生知识面
数学建模并不容易。建模不仅需要数学的基础知识，还需要对其他学科原理的理解。一些数学模型的建立需要对实际情况进行调查研究，并获取相关资料，这些资料涉及化学知识、经济学原理、社会学问题等学科。因此，在建模的过程中，学生也将扩展他们的知识，理解和学习其他专业知识。
（二）有利于增强学生的自学能力和创新能力
在高考模式下，有许多只考分数的教学模式。教师充当榜样，学生模仿、解决问题的教学模式不利于学生的创新思维。随着社会的不断进步，特别是我国各行各业的迅速发展，我们需要更多地创新型人才。没有自学能力和创新能力，很难在未来站稳脚跟。既然我们要培养人才，就应该培养适应社会需要的人才。建模过程是一个独立思考和创新的过程，因为它不是一个现成的模型来模仿，而是要求学生建立一个新的数学模型，学生必须思考、研究、计算，总结出别人没有总结的新模型。
（三）有利于培养学生集体合作能力
复杂的数学建模通常是个人难以完成的，需要许多人合作才能形成一个团队。在这个群体中，通常有一个明确的分工和合作。在研究过程中，需要沟通，也需要一个领导者负责整个研究事务。在这个过程中，学生还可以锻炼自己的合作能力，积累智慧，相互学习，这对他们未来的个人发展具有重要意义。
（四）有助于提高学生的综合素养
高中数学建模的范围非常广泛，所有模块都可以建模，如函数、不等式、立体几何、概率、向量等。数学建模是以数学的抽象能力和想象力以及计算和推理能力为基础的，建模过程也是一个重复推理操作的过程。因此，开展数学建模教学，对提高学生的综合素质和能力具有重要意义。
二、 例谈如何培养学生数学建模能力
数学建模的目的是解决现实生活中的问题。高中生已经能够观察生活，发现问题和思考。如果他们能够建模和解决问题，那么他们就能够应用他们所学到的知识。因此，许多造型的出发点是联系实际生活，具有推广价值。
比如课上学习等差数列课程的时候，可以先播放一段童谣：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。”然后让同学们先列表找规律。
在童谣的声音中，学生们很快对数字的顺序感兴趣，并开始思考它。列表之后，学生可以根据列表中的数据快速地找出算术差分的规律，从而对算术序列的概念有一个深刻的印象。通过简单的例子，学生可以为模型的建立奠定一定的基础。
再如运动赛场的标枪投掷项目，这是常见的田径赛事，国家有标准的标枪分类和各项指标参数，我们可在看课堂提供某型比赛标枪的测量尺寸数据，让同学们根据相关参数去估算沿标枪中轴线剖面面积、标枪表面积和标枪形心的位置，其中形心是指标枪沿中轴线剖面图形的几何中心。
诊断分析：根据该国家标准中的标枪示意图，我们相信学生对中轴线剖面和表面的理解是明确的。这两个面的面积可以用下面两种方法求得。我们可以依据尺寸表将标枪分成若干小段，每一小段的剖面和表面就可以分别近似成一个梯形和一个圆台的侧面，因此可以用初等数学的方法通过累加得到剖面面积和表面积的近似值。更准确一点的，我们可以将标枪放至坐标系中，借助于Matlab拟合工具箱对尺寸数据进行拟合处理，将标枪剖面轮廓用多项式函数曲线去近似，然后利用函数积分计算得到剖面面积和表面积。课标中虽然有几何对象、位置关系等内容，但对于形心并无明确说明，在寻找标枪形心位置之前，我们需要准确理解形心的概念，最好能够理解物体的形心、质心和重心之间的联系和区别。由于尺寸表给出的是长轴上某位置的直径，我们可以假设标枪的截面是圆面，这样标枪的形心一定位于中轴线上。对于形心位置的确定，我们也可以借鉴上述两种处理方法，借助于梯形、离散点的形心公式和Matlab求形心方法类似得到。
三、 总结
总之，数学建模有利于数学核心素养的培养，有利于拓宽学生的视野，有利于综合能力的培养，有利于合作精神和探索创新能力的培养。数学建模能力的培养要求数学教学工作者将现实生活中的问题与学习相关知识联系起来，设置问题情境，引导学生思考、计算、推理，最后总结出公式，最终解决问题。
参考文献：
[1]王建波. 信息技术在高中数学教学中的应用[J]. 语数外学习, 2019, 000（007）:P.50-50.
[2]马冬兰. 现代信息技术在高中数学教学中的应用[J]. 数学大世界（小学一二年级版）, 2020, 000（003）:50.
[3]唐成伟. 论新时期信息技术与高中数学教学融合的有效途径[J]. 小品文选刊:下, 2020, 000（001）:P.1-2.
[4]翁爱兰. 浅谈信息技术如何与高中数学课堂有效融合[J]. 高考, 2020, No.369（20）:62-62.