周艳丽
广州市南武中学 510220）
提高课堂教学质量，是个亘古不变的话题。在众多追求有效教学的实践方法中，问题驱动教学法是一个值得尝试与实践的方法。因为问题驱动教学法是一种建立在建构主义学习理论基础上的教学法，教师从学生已有的朴素的原始观念出发,设置一系列问题,并对这些问题分析与解决,让学生在思维参与中体验到许多的概念、公式、定理、解决问题的思想方法,让学生在问题驱动下理解知识的本质,构建新的知识。如何设置问题，学生才能理解知识、掌握知识、运用知识呢？本文以人教A版必修2第三章直线与方程的“点到直线的距离”课堂教学设计为例，谈谈采用“问题驱动教学法”的教后思考，及基本原则和注意事项。
1 教学设计
环节一 创设情境、引入新课
实际问题：(1) 天猫是中国最大的电商,今年双十一全天的销售额
达到1207亿元。现有天猫的一个分仓库位于一条高速公路的附近，
为了商品运输的方便，天猫决定从高速公路搭建一条马路至仓库，
如何搭建这条马路使得马路的长度最短？如何求这条最短马路的长度？
(2)将这家仓库看成点,高速公路看成是一条直线，
点到直线的 即点到直线的距离。
「设计意图」
苏联著名数学家辛钦说过：“我想尽力做到引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的.学生才能非形式化地理解并掌握所学到的东西”。在网购这样一个现代人共同关注及参与的话题情境中，需要搭建最短马路，引出“点到直线的距离”的概念，并抛出问题：如何求仓库点到直线的距离？
环节二 提出问题、探究距离
建立直角坐标系，长度单位是千米，尝试求仓库点到直线的距离。
问题1：若点的坐标为和直线方程为:,求点到直线的距离。
「设计意图」学生会用定义法、直角三角形的等面积法这两种方法，求出原点到直线的距离，其中直角三角形等面积法为推导点到直线距离公式提供方法基础。
问题2：若改变点，比如点,如何求点到直线的距离？
解题思路：
「设计意图」问题1已有以为直角顶点的三角形，学生能利用等面积法求点到直线的距离。问题2没有以为直角顶点的三角形，类比问题1，引导学生构造以为直角顶点的三角形使用等面积法。直角三角形等面积法是在为问题3铺垫。
问题3：若点和直线（点在直线外）,求点到直线的距离。
「设计意图」
⒈当直线不垂直坐标轴时，学生能构造以点为直角顶点的三角形，使用等面积法求具体的点到直线的距离，但推导点到直线的距离公式，会面临比较抽象的字母运算。学生类比问题1、2求具体的点到直线距离的两种方法，发现定义法运算量偏大，进而寻求直角三角形等面积法，去构造一个以为直角顶点的三角形解决问题。
⒉当直线垂直坐标轴时，检验是否符合距离公式。利用公式解决创设情境的问题：建立直角坐标系后，天猫的一个分仓库的坐标确定，高速公路对应的直线方程确定，可以求出最短马路（垂线段）的长度。
⒊以上三个问题，体现了类比，从特殊到一般，数形结合的数学思想，拓展了学生的运算能力、归纳能力、优化思维能力、分类讨论能力。
得出结论：点到直线的距离
环节三 简单运用、巩固知识
例.建立直角坐标系，天猫的一个分仓库的位置是点，求点到下列直线的距离:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
小结：①在使用该公式前，须将直线方程化为 ，
②A=0或B=0，此公式 ，也可用 求距离。
「设计意图」
⒈ 例题的第⑴小问,运用距离公式解决问题2，学生可以体验到直接使用距离公式的便捷。
⒉ 通过给出直线方程的不同形式，在练习中强化学生对公式的记忆和应用,注意公式使用的条件：①直线的方程要为一般式，②不全为0的任何情况都可以使用距离公式。
还需掌握当其中一个为0时，可以利用数形结合求距离。
环节四 反思总结、深化认识
学习内容：
①推导点到直线的距离公式中不同的方法：
定义法、直角三角形的等面积法；
②点到直线的距离公式：点到直线的距离
用此公式时直线方程要先化成一般式。当其中一个为0时，可以利用数形结合求距离。
数学思想：
①利用等面积法推导点到直线的距离公式，体现数形结合的思想；
②由具体的点到直线的距离推导点到直线的距离公式，体现类比、由特殊到一般的思想；
③当直线不垂直坐标轴时推导出点到直线的距离公式，直线垂直坐标轴时检验公式，体现分类讨论的思想。
2.教学思考
2.1 关于课堂的四个环节
环节一
这个环节是点到直线的距离概念的生成，这个概念似乎很简单，如果教师直接给出概念，学生也能接受，但是在后继的学习过程中，如果让学生表达点到直线的距离的概念到底是什么，或者利用点到直线的距离概念解决问题时，可能就无从下手了。所以从学生熟悉的生活环境出发，提出问题，自然得到点到直线距离的概念。正如苏霍姆林斯基所说：最好的教育就是让学生感觉不到在被教育。
环节二
这个环节是本节课教学的重点与难点，可能有老师会直接给出点到直线的距离公式而无视公式的推导过程，添上几个注意事项，再做一些例题，一节课下来，学生公式会用了，教学任务也就完成。但是，公式的形成过程中，更注重的是数学思想方法，数学思维形成过程，数学运算能力培养。教学追求的不仅仅是教给学生知识，再生搬硬套的用知识，而是培养学生解决问题的能力。本环节设计的3个问题：问题由浅入深，由特殊到一般来突破难点。通过“小组讨论，合作探究”推导点到直线的距离公式，将教师的教学活动与学生的学习活动有机的结合起来。
环节三
学生经过自己的努力、团队的努力推导出点到直线的距离公式之后，自然是要运用公式，为什么要运用这个公式呢？因为本节课放在学生学完直线方程、两条直线的位置关系、两点间距离公式之后，学生已具备一定的解析几何基础。同时点到直线的距离公式是解决直线与圆、圆与圆、直线与圆锥曲线问题的重要工具。因此本节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一，所以也要多方面、多角度运用公式。
环节四
这个环节是课堂小结，一节课不仅有学习内容的总结，也贯穿着数学思想方法的总结。这些总结是学生在每解决一个问题后及时总结归纳的。
2.2 基本原则
问题设计得科学与否关系到一节课教学目标达成与否。所以问题设计应当遵循一些原则：
①要有明确的目标
问题设计必须紧紧围绕教学目标，教师要尽量了解教材和学生的具体情况，设计的问题要明确。本节课的教学目标之一就是学生亲身经历运算推导点到直线的距离公式，所以问题的设计不可操之过急，要一步一个脚印，学生可以在解决问题的过程中体验成功的喜悦，感悟类比、数形结合、由特殊到一般的数学思想。
②由浅入深
在设计问题时，要给学生以清晰的层次感，由易到难，以便增强学生的自信心，激发学生的学习兴趣，促使学生积极思考。本教学设计的问题1求原点到直线的距离，问题2求普通点到直线的距离，问题3求点到直线的距离全是含有字母，做到了由浅入深的设计问题。
③难度适当
过于简单的问题难以激发学生的兴趣，但如果问题太难，学生就会望而生畏。如果教学设计从一开始就要求学生推导含字母的点到直线的距离公式，显然难度过高。所以问题的设计要一步步设计台阶，最终到达推导点到直线的距离公式的目的。
④面向全体学生
在设计问题时，要注意调动每一个学生的学习积极性，力争让每个人都有发挥和表现的机会，做到人人参与、人人有收获。高一一个班有近50个学生，每个学生的学习基础、学习能力是不一样的。在问题提出后，学生先独立思考，后合作交流，再经典展示，不同层次的学生各取所需，学有所得，学习的积极性与参与度被充分的调动起来。
2.3 注意事项
问题驱动教学可以促进学生的思维和行为更多的参与到课堂中，学生可以在课堂上可以更轻松、自主的学习，整堂课就在一个个问题的解决中悄然度过，新的知识在不断解决问题的过程中被理解、被应用、被升华。但在实际教学过程中，有些课堂管理的问题需注意和改进：
⑴教学进度不易把握。问题驱动教学法的课堂更为开放，但这一放就不好收，每一组的探究程度和进度教师很难把握，提出问题后，有的组提前完成，可有的组只能草草收兵，影响效果。所以，教师在设计问题前，要安排好每个组内的人员构成，尽量保证组与组之间的学习能力、探究能力是均衡的。
⑵课堂管理待改进。问题解决模式的课堂会更活，这也可能导致个别学生干扰他人。所以一个小组成员的构成，不仅是一个学习小组，也是一个管理小组。一个组内先学会，先领悟的学生可以教、领导其他学生，或者给领悟能力强、表达能力强的学生更多表现的机会。
⑶评价上有困难。传统教学强调单打独斗，学生表现很容易掌控。但采取问题驱动教学法，可能有个别学生滥竽充数、混水摸鱼，给教师造成形势一片大好的错觉，影响到教学效果。所以，一个组内的人员构成应该是由优、中、弱三个层次构成的，接受能力弱的学生要让其找到是组内成员的归属感，也要体验成功。组内的成员要分工合作解决问题，力求人人有问题可解决，全员参与课堂。
总之，问题驱动的教学模式改变了传统的教与学的结构，教师只是一个辅导者、引导者，而学生能够真正成为学习的主体。这一模式能更好的调动、增进师生互动，学生可以更加投入学习。知识的生成、理解、运用都是水到渠成的，也培养了学生的自学能力，自己解决问题的能力。保持了学生旺盛的求知欲，培养了学生克服困难的坚韧品质。达到了比较理想的教学效果。
参考文献
[1] 普通高中课程标准实验教科书《必修2》（A版）.人民教育出版社
[2] 宋秀云.让简单内容教得深刻[J].数学通报，2016,9