卑明智 彭 娟
中国核电工程有限公司华东分公司，浙江 嘉兴 314000
摘要:采用Excel VBA 编程的方法，将IF97计算水和水蒸气性质的公式编制为宏，可以在表格中直接调用预编制宏中的函数，这样便可以直接参与表格中的运算，进而根据核电厂热平衡模型编制计算模版，为整体计算节省了时间。
关键词:Exce VBA编程；热工计算；热平衡
为了了解核电机组在运行工况下的经济性，热工计算是一项必须进行的计算，但其计算繁琐复杂是人所共知的。对于传统热工计算来说，水和水蒸气的焓、熵等参数的求得，一般都通过查焓熵图的方法，此方法速度较慢，且精确度不高。随着计算机软件技术的发展，现在设计人员一般都使用计算机语言，如VB、C++、Python以及结构化程序设计方法等来编制热力计算程序，通过这些软件计算所得结果，其速度快，精确度也满足要求，但得到的数值并不能直接在Excel中参与运算，在一定程度上制约了计算的整体速度，并且无法得知其具体计算过程以及各项公式的采用，程序修改起来也比较麻烦，给程序编制人员以外的人阅读该程序带来了很大的不便。
为了解决以上问题，我们可利用Excel内置的Excel VBA编制热工计算程序，使热工计算不仅能精确地完成计算，而且更有利于程序编制人员以外的技术人员，详细分析计算过程，维护程序，将程序应用于核电厂其他需要进行热工计算的工作中。
1.IAPWS-IF97的特点
1.1.IAPWS-IF97的结构[1]
IAPWS工业标准1997包括了不同区域的一系列方程，其有效范围为
273.15K≤T≤1073.15K p≤100MPa
1073.15K＜T≤2273.15K p≤10MPa
图1给出了在整个有效范围内IAPWS-IF97的五个区域。除区域2、3之间的边界外，其他区域之边界可从图中直接看出。区域2、3之边界用B23方程描述。区域1、2可用各自对应的吉布斯自由能基本方程g(p,T)描述，区域3用对应的亥姆霍兹自由能基本方程f(ρ,T)，对应于区域4的饱和曲线使用饱和压力方程ps(T)描述，高温区域5也用g(p,T)方程描述。
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图 1IAPWS-IF97的各区域和方程
1.2.IAPWS-IF97的特性
工业公式IAPWS-IF97所达到的总体特性可用精度、区域边界的一致性和计算速度3个标准的一般结果来体现。
IAPWS- IF97的精度可用以下事实说明：在整个有效范围内，比容v的计算偏差只有0.2%，cp为6%、w为2%，计算的ps在IAPWS-95的相应偏差之内。与前工业标准IFC-67进行相同的计算，IFC-67有47%的v值、80%的p值在IAPWS- 95值的相应偏差之外。根据所有的比较，可以确定IAPWS-IF97比IFC- 67准确一个数量级以上。
与IFC-67相比，IAPWS-IF97取得的另一个重要的质的飞跃，是在区域边界上明显符合一致性的要求，见图1。最难满足区域边界一致性的是区域2、3之间的边界，尤其在此涉及到定压热容。在该边界，IAPWS-IF97得到的cp的最大不一致性为0.35%，而IFC-67的则大于6%。
IAPWS-IF97的第三个可能也是最大的一个优点就是与IFC-67相比，计算速度有了很大提高。对于最重要的区域l、2和4而言计算时间与这几个区域有显著关系。IAPWS-IF97/IFC-67的计算速度因子达到5.1。这个值的确定是通过考虑在这些区域的许多相关性质函数的使用频率而得的。这些区域的许多相关性质函数的使用频率是根据对一些国际动力循环公司和相关工业所做的调查得到的。这表明对于这些重要区域，若将单个方程合理地编入程序，IAPWS-IF97要比IFC-67快5倍以上；对于区域3，IAPWS-IF97比IFC-67快3.6倍;对于区域5，甚至快12.2倍以上。
2.使用Excel VBA实现IAPWS-IF97公式
运用IF97 中的给定公式，在Excel VBA中编制相关的函数，主要实现的功能是已知工质的温度和压力，计算比焓、比容、密度等参数，以及已知饱和工质的一个参数，求其他参数。
以下为编制函数：根据编制的函数，可以在Excel内直接调用，例如只需输入温度、压力，就可以调用enthalpy(t, p)函数得出比焓。
如输入一回路平均温度291.7℃，压力15.5MPa，则一回路冷却剂比焓自动算出为1293.107kJ/kg。
3.核蒸汽供应系统热平衡计算的应用
NSSS堆芯热功率的确定是建立在每台蒸汽发生器二次焓平衡的基础上进行的，蒸汽发生器焓平衡用下式转换成真实的NSSS堆芯热功率[2]：
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式中：WR-NSSS堆芯热功率，MWth；WSGi-每台蒸汽每台蒸汽发生器提供的热功率，MWth；W?Pr-除堆芯外其它热源输给反应堆冷却剂系统的热功率，MWth。
每台蒸汽发生器提供的热功率表示为：
式中：Qe-给水流量，kg/s；Qp-排污流量，kg/s；He-给水比焓，kJ/kg；Hp-排污水比焓，kJ/kg；Hv-蒸汽发生器出口湿蒸汽比焓，kJ/kg。
热平衡计算Excel模版的应用：对于参考热平衡计算，只要在“试验数据”工作表输入相关的参数，就可直接生成参考热平衡报表。
例如：在“试验数据”输入机组实际运行的参数：
三个环路的给水流量差压：122.546kPa、128.654kPa、126.334kPa；
三个环路的给水温度：224.253℃、223.795℃、224.197℃；
三个环路的给水压力：7.5965MPa、7.5918MPa、7.5872MPa；
三个环路的蒸汽压力：6.811MPa、6.8083MPa、6.803MPa；
含气量：99.75%；
排污流量：0 kg/s；
大气压力：0.1013MPa。
将所有参数输入后，“参考热平衡”工作表中，直接得到想要的数据，如给水密度、给水比焓、饱和蒸汽比焓、湿蒸汽比焓、给水流量、蒸汽发生器热功率等相关数据。
计算后的数据如下：
给水密度：839.401kg/m3、839.996 kg/m3、839.467 kg/m3；
给水比焓：964.666kJ/kg、962.557 kJ/kg、964.405 kJ/kg；
饱和蒸汽比焓：2774.915kJ/kg、2775.236 kJ/kg、2775.370kJ/kg；
湿蒸汽比焓：2771.122kJ/kg、2771.439kJ/kg、2771.572kJ/kg；
给水流量：546.352kg/s、559.972kg/s、554.742 kg/s；
蒸汽发生器热功率：986.962MW、1012.923MW、1002.511 MW；
反应堆堆芯热功率：2991.3964MW。
ITI系数所得的堆芯热功率为2989.9363MW，计算所得的数据与ITI系统数据有很好的吻合。
同时，可以根据程序，计算给水流量差压、温度、压力，蒸汽压力变化对机组功率产生的变化。
4.根据热平衡计算反应堆冷却剂流量的应用
根据ITI系统计算得到的热功率，每条环路的流量如下[3]：
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式中： Qi-表示环路i流量，m3/h；Vi-表示环路i冷段冷却剂比容，m3/kg；Hhi-表示环路i热段冷却剂比焓，kJ/kg；Hci-表示环路i热段冷却剂比焓，kJ/kg；Wi-表示环路i热功率，MW。
Excel模版的应用：对于反应堆冷却剂流量计算，只要在原始数据栏输入相关的参数，就可直接生成计算结果。
例如：在“原始数据”栏输入机组实际运行的参数：
反应堆冷却剂压力15.50MPa；
热段温度：325.3899℃、326.4493℃、326.0200℃；
冷段温度：292.2277℃、292.4413℃、292.2657℃；
主泵电机输入电流：586.5583A、590.1920A、590.6539A；
主泵电机输入电压：6594.3843V、6553.2987V、6553.2987V。
将所有参数输入后，直接得到想要的数据，例如环路流量、压力容器流量等相关数据。
计算后的数据如下：
环路流量：25073.2619m3/h、24914.4541 m3/h、24947.5323 m3/h。
压力容器流量：74935.2483m3/h。
同时，可以根据程序，计算热段温度、冷段温度等参数变化对环路流量产生的变化。
热段温度上升1℃，环路流量下降822m3/h。
冷段温度上升1℃，环路流量上升783m3/h。
5.总结
通过用Excel VBA编制的核电厂热平衡计算模型具有计算机程序化的计算功能，且代码易于修改，自由度较大，适用性更强，经过修改可应用于核蒸汽供应系统热损失测量、SG自然循环试验测量中，也更有利于电厂技术人员详细分析计算过程，了解工况参数变化对电厂热平衡计算的影响。对调试方法的优化也有一定的指导意义。
参考文献
[1] 水和蒸汽的性质，W. 瓦格纳 A. 克鲁泽 著，项红卫 译，2003；
[2] 核蒸汽供应系统热平衡试验导则CPX250SGG05B21245SS_D_CFC，中国核电工程有限公司，2020；
[3] 根据热平衡计算反应堆冷却剂流量导则 CPX250SGG07N56145SS_A_CFC，中国核动力研究设计院，2018。