王肇凯 赵宾
（中车大连机车车辆有限公司机车开发部 辽宁大连 116021）
摘要：针对业主要求，对CKD9D型内燃机车的连挂冲击性能进行模拟计算，并以计算结果作为理论依据，指导冲击试验进行。
关键词：冲击试验；被动安全；仿真计算；
1概述
CKD9D型内燃交流机车，该机车为单司机室、外走廊、交流传动的货运内燃机车，机车可以在TFR铁路线路上完成一般货物运输的牵引任务。采用高强度车体设计结构。机车具有功率大、恒功率速度范围宽、粘着性能好、效率高、能源消耗低等特点。具备与业主现有机车的多机重联控制及内电混编重联牵引能力，机车最高运用速度100km/h。
根据业主要求，机车需要以12Km/h的速度与80t不制动的货车进行冲击试验，机车在中心线上纵向力达到3g的加速度后机车任何部位没有永久性破坏，因此在冲击试验前需要对冲击试验进行模拟计算，得出机车释放的初速度。
2模型建立及求解理论
2.1 模型与有限元网格
根据标书要求，将Locomotive和Wagon整车建立为刚体。利用HyperMesh软件，根据三维模型建立详细的车体结构模型。整车冲击模型共包含40479个节点和41003个单元，计算的总自由度数目为242874。整车采用壳单元划分网格。缓冲器1的型号为NC390/391，缓冲器2的型号为SL-76，两缓冲器的力-位移曲线见图2。
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图1 Locomotive有限元网格划分
2.2 载荷工况介绍
根据标书要求，locomotive在冲击wagon时，车上物体不发生相对位移，加速度不超过3g(g=9.8m/s2)，且两车间的冲击力不超过4.445MN，wagon与轨面间的摩擦系数取0.2。
根据机车实际情况，建立弹簧单元springA模拟缓冲器，连接节点与节点，激活方向为连接两节点的线的方向。locomotive缓冲器型号为NC390/391，wagon缓冲器型号为SL_76，图2为缓冲器的力-位移曲线。
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图2 Locomotive和Wagon缓冲器力-位移曲线
2.3 求解理论
2.3.1 ABAQUS求解理论
显示方法特别适用于求解高速动力学事件，它需要许多小的时间增量来获得高精度的解答。本文采用ABAQUS/Explicit模块进行有限元求解，ABAQUS/Explicit显示算法的显著特征是没有在隐式方法中所需要的整体切线刚度矩阵，且不需要迭代和收敛准则。
ABAQUS/Explicit显示动力学运算法则如下：
（1）节点计算
①动力学平衡方程
(1)
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式中，P是外力，I是内力。
在当前时间段开始时(t时刻)的加速度值计算：
(2)
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②对时间的显示积分
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定当前时间段中点的速度：
(3)
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此时间段开始时的位移与速度沿时间的积分确定此时间段结束时的位移：
(4)
（2）单元计算
①根据应变速率，计算单元应变增量d?
②根据本构关系计算应力?
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(5)
③汇集节点内力I(t+Δt)
（3）设置(t+Δt)为t，返回步骤（1）。
2.3.2 计算理论
运动学中的加速度等于速度差与时间差的比，即：
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(6)
动量定理：动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，即Ft=mΔv，即所有外力的冲量的矢量和。其定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。
质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v1。根据牛顿第二定律可得：
(7)
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由于在ABAQUS中弹簧没有质量，所以将其质量加到车厢上，设车厢质量为m1，初速度为v0，车钩质量为m2，初速度为v0，撞击后，车厢速度为v1，车钩速度为v2，即：
(8)
(9)
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3. 计算结果
3.1 线性弹簧计算结果
弹簧模拟缓冲器，当弹簧是线性变形时，即力与位移成线性关系时，弹簧1(locomotive)的刚度为117917N/mm，弹簧2(wagon)的刚度为29870 N/mm。
当车厢和车钩的初速度v0=3.13m/s=11.27km/h，经计算，加速度amax=29.31m/s2≈29.4 m/s2，两车的冲击力Fmax=3.589MN<4.445 MN，满足要求，具体参见图3，加速度和冲击力计算结果见表1。
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图3 初速度为3.13m/s时的速度、加速度和冲击力曲线
由图4-图6可知，冲击过程中，locomotive的速度逐渐减小，加速度迅速增大，同时冲击力也迅速增大，冲击过程结束，加速度和冲击力均减小至零。
表1 加速度和冲击力计算结果
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为了对比线性弹簧条件下两车的速度，图4给出了初速度为3.13m/s时两车的速度时程曲线。其中，绿色为locomotive，紫色为wagon，负号代表方向，时间单位s，速度单位mm/s。冲击过程中，locomotive速度逐渐减小，wagon速度逐渐增大。
图7 冲击过程中两车的速度时程和冲击能量曲线
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图4所示的机车冲击能量-时间曲线是撞击质量为126t和撞击速度为3.13m/s冲击的结果。从图中可知，冲击过程中总能量曲线保持水平，维持在0.62MJ左右，动能随着冲击程度的加深而降低，从初始动能0.62MJ逐渐降低至0.35MJ后增加，当运动趋于匀速时，系统动能趋于稳定；而内能随着冲击程度的加深而增加，从0逐渐增加至0.25MJ后减小。
4. 结论
本项目采用ABAQUS动力学显示分析模块进行计算，得到结果撞击质量为126t的车体初速度v0=3.13m/s=11.27 km/h时，加速度与冲击力均符合要求，为后续试验提供充分的数据支持：
（1）线性弹簧：加速度amax=29.31m/s2≈29.4 m/s2，冲击力Fmax=3.589MN <4.445MN；
5参考文献
[1]?阎锋.国外轨道客车车体强度主要标准对比分析[J].国外铁道车辆,2010,47(1)
[2]田葆栓.国内外铁路技术标准体系的发展与分析（上）[J].铁道技术监督,2012,40(3):1-6.
[3]王佥.FXN3型客运内燃机车车体设计与分析[D].辽宁:大连理工大学,2019.