姜庭秀 杨俊 丁思淼
（新大洋造船有限公司，江苏 扬州 225107）
摘要:为了对船舶轮机叶片进行改进优化，本文通过建立的叶片有限元模型，计算轮机叶片在以水作为介质状态下的应力和应变数据，并对应力和应变数据进行可靠性分析，同时为了保证轮机叶片的正常工作，通过对轮机叶片的材料进行改进，利用多物理场有限元仿真软件COMSOL，计算3种不同材料的轮机叶片在流场中的应力和应变并进行对比，对轮机叶片的设计和改进具有重要的参考价值。
关键词：有限元法；轮机叶片；可靠性；流场
1前言
船舶轮机叶片广泛应用于动力推进装置，如应急推进装置和燃气轮机等，有些辅助动力装置中也采用了叶片设计，比如风机、叶片泵等。本文只考虑在水介质中工作的轮机叶片，工作过程中水流由叶片进水口流向出水口，叶片承受流体的阻力和冲刷。在轮机叶片的设计过程中，为了提高设备的过流能力和转轮效率，尽量减薄了叶片厚度。同时，叶片设计为具有良好的刚度和强度，在实际载荷工况下，不会断裂失效，也不会出现大变形，使叶片与转轮室壁碰撞。然而在轮机叶片实际工作中，由于叶片的结构薄弱，最易出现的故障就是叶片发生疲劳断裂失效。由于轮机叶片在水下进行工作，很难通过测量的方法获得叶片上应力和位移的分布情况，也就无法知道叶片为何会断裂，无法有效的改善叶片的几何结构。在这种情况下，本文基于有限元法对轮机叶片进行模拟计算，获得叶片的应力场和位移场的分布，从而为叶片断裂事故的失效分析提供技术支持，并对叶片结构的改进提供具体方案。
2叶片的有限元模型建立
2.1叶片的有限元模型
某船舶轮机叶片的三维模型具有8个相同的轮机叶片，具有对称结构，基于Floquet理论可以应用于空间周期结构的小振幅问题，旋转叶片可以看作是周期时变系统，所以仅通过对对称的一个扇区进行分析，利用循环对称性，可以发现全部问题的所有本征模式。其中循环对称模式号m可以从0到N/2变化，其中N是总数，使θ=2π/N。因此在笛卡尔坐标系中，可以将其分为8个相同的对称扇区，每个扇区由相对绕z轴旋转π/4角度。
在有限元计算中，网格的划分至关重要，网格质量的高低直接关系到计算结果的准确与否，由于轮机叶片是一种几何形状不规则的曲面，生成网格的难度较大，网格类型分为结构化网格和非结构化网格，结构化网格只适用于简单的计算，而非结构化网格具有很强的适用性，非常规形状的几何体可以采用这种形式。因此可以使用2个网格元素大小相同的非结构化网格在一个对称部分和整个几何体上进行计算，这样可以提高结果的精确性。综合考虑，采用四面体网格划分技术，一方面增加了离散单元的数量，另一方面提高了计算的适用性。由于叶片的根部容易发生应力集中，所以在靠近旋转轴的部位，网格需要加密。有限元网格计算模型，划分后的轮机叶片模型中，完整网格包含39456个域单元、21856个边界元和2928个边单元。
2.2边界条件设定及加载
轮机叶片流场的计算边界为叶面边界、周期性边界、壁面边界等，为保证计算结果的准确性，采用滑移边界条件。根据轮机叶片的实际工况，叶片法兰与旋转轴为刚性连接，叶片不会发生平动，可以认为轮机叶片为简单的有固定端的悬臂梁结构。本文中旋转轴设定为Z轴，流体为液态水，水的密度为1000kg/m3。
轮机叶片在工作时主要受到旋转时的离心力、水的作用力以及自身的重力，在进行计算过程中，根据轮机叶片在流场中的状态，施加的激励会与轮机叶片构成一个非线性的力的传递系统。在COMSOL中，激励作为施加到叶片所有自由边边界的载荷。
2.3物理场的建立
轮机叶片的工作介质是水，因此为了得到更加接近实际的结果，建立以水为介质的物理场十分必要。
轮机叶片在转动的过程中，会与其他叶片运动形成动静干涉，因此在进行计算的时候需要采用移动网格模型，在每个叶片的端部构成流体的滑移面，来模拟叶片旋转过程中的流场响应。除此之外，在物理场的边界为了保证计算结果的准确性，在边界区域，应当使用标准的壁面函数，因为在壁面区，流动情况变化巨大，雷诺应力在粘性底层内基本消失，所以Navier-Stokes方程变为可解。
本文中，考虑到水是不可压缩的流体，满足方程中流体连续、物理场可微的条件假设，根据Navier-Stokes方程，建立旋转坐标系，轮机叶片作为转子，流体介质作为固定材料，设定旋转中心和转速。
3仿真计算及结果分析
3.1粗网格的计算结果
1）最大等效应力水平为167MPa，叶片的最大等效应力发生在实际断裂部位，这和实际工作中出现的情况吻合得很好。但似乎在这么低的应力水平下不会发生在实际工作中如此快的断裂破坏，所以，有必要对网格进行细化以求得更加精确的解。
2）叶片沿Z方向的最大位移分别为1.82mm，最大位移发生在叶片的外缘底部。
3.2网格较细时的计算结果
由于传动轴和叶片连接的部位，在几何形式上变化比较急剧，这就相当于轴上的台阶，在这种地方特别容易产生应力集中。粗网格的计算结果中最大等效应力发生在这个部位就很好的说明了这一点。所以有必要使用第二种在此处加密了的网格进行计算（为了反映应力在叶片厚度方向的梯度变化，在叶片厚度方向也加了一层网格）。根据工况I下的有限元计算结果可知：
1）叶片的最大等效应力也发生在实际断裂部位，最大等效应力水平约为556MPa，已超过材料的屈服应力550MPa。研究发现加密后的计算结果，最大等效应力比粗网格时增加了2倍左右，在这么大的应力水平下发生很快发生断裂破坏是合理的。同时在叶片断裂部位附近，等效应力下降的梯度也明显变大，表明该处应力集中较明显，易发生疲劳破坏。同时这表明，计算时对该部位进行网格加密细分是十分必要的。网格加密后的计算结果更精确，更加符合实际情况。
2）叶片外缘沿Z方向的最大位移为1.835mm。网格的细分加密对位移的计算结果影响不大（不加密时，Z方向的最大位移为1.82mm）。
3.3应力水平的降低
通过以上有限元计算可以知道叶片的最大等效应力基本上处于屈服应力状态，在如此高的应力水平循环作用下叶片容易发生疲劳断裂失效。本文将进行叶片结构的改进分析，使得应力水平降低，避免断裂失效过早发生。工程实际中一般通过在机械零件的台阶处加卸载槽或者过渡圆角来降低应力集中系数。由于传动轴要和其他零件相互配合，所以在这里使用过渡圆角将会对传动轴的配合产生不利的影响，考虑到这个因素，本文使用卸载槽来缓解应力集中。应力集中系数和卸载槽的半径有关，理论上半径大到一定的程度，应力集中系数就会不再下降了。而半径越大，对叶片的刚度削弱的就越厉害，叶片的位移也就越大，对水轮机的工作性能就会产生不好的影响。所以需要找到一个最佳半径，使得应力水平有较大的降低而不使刚度明显下降。本文针对r=5mm、r=10mm和r=15mm三种半径的卸载槽，分析其应力水平和位移场，从而得到所需的最佳卸载槽半径。
4结语
基于有限元法建立了典型的叶片模型，为了对比有限元网格划分对分析结果的影响，对叶片模型进行了不同网格划分，获得叶片的应力场和位移场的分布，为叶片失效分析提供技术支持；同时为了防止叶片断裂失效，降低叶片应力，对结构采用了卸载槽的改进设计，分别对不同半径的卸载槽叶片结构进行了应力和应变分析，得出采用半径为 10mm 的卸载槽结构设计利于应力水平降低，可提高叶片的工作寿命。
参考文献
[1]石利勇,彭中波,谭建平,文责成.基于船联网的内河船舶信息服务技术研究[J].船舶物资与市场,2021(01):85-88.
[2]陈国强,王乘,姬晋廷.轴流式水轮机叶片刚度和强度有限元分析[J].机械强度,2003(06):690-693.