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翻转课堂在指数函数中的应用实践

发表时间：2021/5/17 来源：《现代中小学教育》2021年4月下作者：王凯君

[导读] 伴随着信息化技术的进步与发展，以教师讲授，学生听课为主的传统教学方式已经无法满足时代的需求。一种新型的教学模式——翻转课堂应运而生。在翻转课堂中，教师利用信息化手段进行辅助教学，重视课前预习，帮助学生在课堂上将知识进行内化，教学质量明显提升。

衢州中等专业学校王凯君

摘要：伴随着信息化技术的进步与发展，以教师讲授，学生听课为主的传统教学方式已经无法满足时代的需求。一种新型的教学模式——翻转课堂应运而生。在翻转课堂中，教师利用信息化手段进行辅助教学，重视课前预习，帮助学生在课堂上将知识进行内化，教学质量明显提升。它完全颠覆了传统的教学模式，让先教后学变成先学后教，有效促进了学生学习的主体地位，改变了学生在学习中的被动局面。
关键词：翻转课堂，中职数学，指数函数
        数学是中职教育中一门重要的基础课程，它是学生进一步学习和深造的基础，是终身发展的需要。一直以来，数学都是中职学生的薄弱学科。一方面，中职学生的数学基础一般，计算能力比较薄弱，学习数学时难度较大；另一方面，传统的教学方法比较枯燥，导致课堂的教学质量不高。为了改变这一教学现状，教师应该适当地调整教学方法，提高学生的学习积极性。本文拟就“指数函数”这节课，探讨基于翻转课堂的教学方法，从整体把握概念内涵及其性质，旨在为提高数学教学质量提供一些有益的经验。
        函数在中职数学中占据着举足轻重的地位，要想敲开数学的大门登堂入室，学好函数是必须掌握好的敲门砖。但是由于函数这一章节的内容抽象性强，对于学生的数形结合能力要求高，以致于学生对于学习数学具有畏难情绪。指数函数作为中职数学中的第一个基本初等函数，学习好该课可以帮助学生树立信心。
        一、翻转课堂的实施过程
        （一）课前预习
        1、课前学习观看微课视频和PPT
        根据学生所熟知的西游记人物孙悟空来开启该课程的篇章。孙悟空具有分身术，即一个分为二个，二个分为四个，......，那么分身次呢？假设分身后的孙悟空个数为，你能找到其中的规律并写出与之间的关系式吗？
        孙悟空的金箍棒能够伸缩自如，假设其长度为1米，缩短一次为米，缩短两次为米，......，那么缩短次呢？假设缩短后金箍棒的长度为，你能找到其中的规律并写出与之间的关系式吗？
        通过上述两个小视频以及问题，学生马上就能得到两个解析式和。观察两者有什么共同的特点，最后归纳总结得出指数函数的概念。
        2、学生自学与练习
        在概念引入之后，为了达到全方位，多层次，多角度地理解概念的目的，设计几个问题帮助学生深入理解概念。
        问题1：在指数函数的含义中，为什么要规定底数的范围为？
        问题2：下列几个函数中，哪些是指数函数？
        问题3：幂函数和指数函数的解析式有什么区别？
        通过以上三个问题，可以加强学生对于指数函数概念的了解。通过自学和练习，让学生进行思考，可以提高他们的逻辑思维能力和独立思考能力。

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        3、师生之间的沟通和交流
        在对指数函数的概念有了一定的了解之后，师生之间进行交流和互动，讨论为什么指数函数中的底数的取值范围为？笔者对其进行适当的引导，随后提问：“当时，会出现什么样的情况？当时，又会出现什么情况？此时还有研究的必要吗？”根据学生的认知能力和学习情况，学生可以解决出该问题：当时，如果，那么此时就没有意义；当时，那么恒等于1，没有研究的必要。所以规定指数函数的底数的取值范围为。
        （二）课堂教学
        1、小组学习合作
        在课前学生已经对指数函数的概念有了充分的理解，那么指数函数的图像又是怎么样的呢？之前学生已经掌握了五点作图法，那么指数函数的图像是否可以通过五点作图法来画出？首先让学生通过小组合作任意选取五个点，在坐标轴上描出，然后用光滑的曲线连接，画出和的图像，观察这两个图像有什么特点。类似地，可以让学生尝试画出和的图像。让学生展示自己画的图像，并且通过小组讨论，总结指数函数的图像的特点。
        2、课堂教授
        笔者将学生讨论出的知识点进行梳理和总结，得到指数函数的性质：指数函数的定义域为，值域为；当时，指数函数是过定点的减函数，越小，图像越靠近轴；当时，指数函数是过定点的增函数，越大，图像越靠近轴。随后让学生将知识点以表格的形式呈现，即清晰明了，又能帮助记忆，加深印象。
        3、课堂练习
        掌握了指数函数的图像和性质后，那么利用性质能解决什么问题呢？最直观的就是能用其性质来比较大小。例如，比较和值的大小。考察函数，因为，所以在实数集上是增函数。因为以及口诀“同号为增，异号为减”，所以。类似地，让学生比较和的大小。
        4、知识延伸
        在指数函数课程中，笔者融入了课程思政的内容，即给出以下几个指数函数，即，和。从这几个式子中可以看到，1，1.01和1.02这三个数之间的差距是微乎其微的，几乎可以忽略不计。但是365天之后，差距就显而易见。如果每天没有进步，那么一年之后你还是原地踏步，没有任何变化；如果每天多努力0.01，那么一年之后你就会有很大的进步；如果每天多努力0.02，那么你就会发生巨大的改变，成为一个更加优秀的自己。同样地，我们可以看到，和。如果每天稍微偷懒懈怠一点，那么你就会失去很多的机遇，到时候只能望洋兴叹。积跬步以至千里，积怠惰以至深渊。如果把时间再拉长，那么差距就会越来越大，足以影响一个人的一生。通过这个式子，让学生明白学习的重要性以及坚持不懈的巨大力量。
        二、翻转课堂的教学反思
        翻转课堂采用了学生在课前预习，借助微课自主学习，课内解决知识疑点和鼓励学生展示教学成果的教学模式。这种以学生为主，教师为辅的教学方式能让学生在学习过程中获得更多的自信和成就感，对于学生的学习有极大的鼓舞作用。翻转课堂不仅能激发学生的学习兴趣，还可以活跃课堂气氛、提高课堂效率，让学生在充满活力的课堂中习得知识，掌握规律，提升综合素养。但是，教师也应该要加强学生课前预习的监督，如果学生不重视课前预习，那么课内问题的解决等就无法进行下去，这就会造成前功尽弃的结果。所以这对于学生的学习自觉性和主动性有了一定的要求。
参考文献：
[1]黄国庆.翻转课堂在高中数学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2021-04-09.
[2]王佳.高中数学教学中翻转课堂模式的构建策略探析.高考[J]，2021-03-31.
[3]冯义娟.基于教练式教学法的翻转课堂在中职数学教学中的应用研究[J].中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），2021-02-11.
[4]许亚红.翻转课堂在中职数学教学中的运用分析[J].现代职业教育，2021-02-04.