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基于深度学习的高中解析几何教学实践与研究

发表时间：2021/5/17 来源：《现代中小学教育》2021年4月下作者：刘亚新

[导读] 解析几何是高中数学重要的教学内容之一，有着丰富的数形结合思想，与三角函数、不等式、向量及导数有着紧密的联系，在高考试题中又占有举足轻重的地位。深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突出数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而促进学生综合素质的全面发展。

河北省三河市第一中学刘亚新

【内容摘要】解析几何是高中数学重要的教学内容之一，有着丰富的数形结合思想，与三角函数、不等式、向量及导数有着紧密的联系，在高考试题中又占有举足轻重的地位。深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突出数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而促进学生综合素质的全面发展。因此作为一线数学教师应转变教学方式，用深度学习理论指导高中数学解析几何知识的教学，解决学生在解析几何学习方面的困惑，以求达到良好教学的目的。
【关键词】：高中数学；深度学习；解析几何；核心素养
        引言
        高中数学学习是一个复杂的过程，解析几何作为高中数学的重点知识，更是学生学习过程中的难点，随着数学核心素养的提出，高中数学教育越来越注重培养学生的思维能力，但传统的数学教学不利于学生自主构建学习经验，而单纯的自主学习也并不能让学生更深一层次的理解解析几何知识，学生在学习解析几何的过程中表现出运算能力薄弱、忽视与其他知识的联系等问题。作为一线数学教师，基于对深度学习发生过程的研究，以深度学习理论为出发点，在理解迁移中解决问题作为研究重点，分析了高考解析几何试题，整理出一套运用三角函数方法、不等式方法、向量方法及导数方法来解决解析几何问题的教学策略，给出了恰切的解析几何教学策略，提高了解析几何教学效益，帮助学生更深层次的理解解析几何，可以较好地实现从深度学习走向核心素养。
        一、解析几何在高中数学教材中的地位
        近些年来，我国高中数学课程与教材发生多次改变，始终不变的解析几何知识在高中数学中的重要地位。教材变化中，解析几何课程体系按照“直线与方程——圆与方程——圆锥曲线与方程”的顺序，以学生的认知发展为规律，循序渐进地展开教学内容。解析几何是高中数学中的重点内容，在高考中也占有很大的比重，主要采用坐标法研究圆锥曲线的简单几何性质，体现了许多数学思想方法，包括数形结合、分类讨论、归纳与转换、方程思想等。而且在解决解析几何综合问题时，还需要与三角函数、不等式、平面向量、导数等知识相结合，具有一定的综合性。
        二、从高中数学学科角度理解深度学习
        倡导素质教育以来，我们一直说要将课堂还给学生，学生是课堂的主体，教师是引导者。我们再将目光锁定在“深度”和“学习”两个关键词上，进一步说明了教学从教师的教转向了学生的学，这并没有说起来那么容易，学生单纯的自主学习和合作学习就能产生比讲授更好的效果，基本上都是理论家的臆测，真正的从高中数学教学的实际出发，就会发现学生只是对知识有一个表面的认识，原因就是忽略了深度学习并不会自然发生这一事实。深度学习并不会自然发生，在核心素养的背景下，我们希望深度学习能够发生，要让学生在学习中构建知识，生成能力，迁移方法，这就需要教师对学生的学习过程尤其是思维过程进行精心设计，教师需要对知识进行深度的剖析，悉心打造教学过程，引导学生发现规律，体会本质，整合知识，以达到深度学习的目的。

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        三、学生学习解析几何知识的困惑
        在解析几何新课讲解完成后，本人通过编制“高中生解析几何知识学习状况调查问卷”，首先对学校高二年级三个层次三个班的学生进行了问卷前测，了解了学生在解析几何学习过程中存在的问题及困惑，同时对有关解析几何与其他知识的联系以及对知识的复习方式方法进行了调查。发现学生在解析几何学习中存在许多问题，主要问题就是学生对知识理解不够深刻、容易混淆定义及性质、与其他知识结合的综合题难度较大，以致学习兴趣不高，缺乏学习和复习的主动性。
        四、深度学习下的教学策略案例研究
        本人通过对近几年高考试卷中解析几何试题的分析，发现了解析几何问题与三角函数、不等式、向量及导数都有着紧密的联系。基于上述事实，结合调查问卷结果整理出一套运用三角函数方法、不等式方法、向量方法及导数方法来解决解析几何问题的复习策略，选取三个层次三个班级进行了四个专题授课来做案例研究，这项研究首先收集解析几何复习教学的课堂实录，通过课堂观察量表进行整理分析，然后选取典型的课堂教学实录进行分析，了解学生在课堂中的反映情况及学习效果，进一步检验深度学习下的复习教学策略是否提高了复习效果和教学质量。研究结束后，再对这三个班级进行“高中生解析几何专题复习策略使用效果调查问卷”后测，了解学生对专题复习策略的看法和接受程度，分析出基于深度学习的高中解析几何教学策略是否有效可行。
        五、教学策略研究的效果及结论
        通过对后测问卷结果进行分析，以深度学习理论为依据，从三角函数、不等式、平面向量及导数四个角度对解析几何进行专题复习，学生是愿意接受的，基于深度学习的解析几何教学策略对解析几何进行复习教学，有利于学生对解析几何内容的深刻理解和内化，有利于将三角函数、不等式、平面向量及导数知识与解析几何进行整合，有利于数学思维能力的发展以及数学核心素养的培养。
        六、结语
        深度学习并不会自然发生，这需要教师对教学内容进行深度剖析，对教学过程进行精心设计，引导学生厘清知识结构整合知识，以实现深度学习的目的。
七、主要参考文献：
[1]侯启伟.学习困惑，打开高中数学深度学习大门的一把钥匙[J].2019(23):48-49,数学教学通讯.
[2]王乐成.高中数学教学中深度学习如何发生浅析[J].2019(24):42-43,数学教学通讯
[3]林凤梅.基于深度学习的高中数学教学策略研究[J].2019(31):144-145,科技资讯
[4]杨晓洁.多元表征，让学习深度发生——高中数学等差数列教学实践探究[J]. 2019年3月,数学教学通讯
[5]马梦莹.促进深度学习的高中数学教学策略研究[D].延边大学 2019
本文是廊坊市2020年度立项课题“基于深度学习的高中解析几何教学实践与研究”的系列成果之一，课题主持人：刘亚新，立项编号：202001151