王有治
厦门市集美区后溪中心小学 361024
摘要：数形结合思想说的是学生在分析数学题目进行计算的过程中，可以将数字解题的思路通过画图的形式的表现出来，这样能够有一个更为直观的印象，便于学生在解题的过程中，更便于掌握解题的思路和方法，能够更有效的提升学生的逻辑思维能力和推理归纳能力。并且由于我们被天然地嵌入欧式空间而天然地具有欧式结构。数形结合是数学中非常重要的思想，它可以借助形的直观性来帮助理解数与数之间的关系，拓宽学生的解题思路，促进学生深度学习，从而高效完成教学目标。基于此，本文将围绕培养“数形结合”思想进而促进深度学习做出探讨。
关键词：数形结合；深度学习；实践思考
引言：数学的奥妙中数字不仅能够充分地表示多寡，可以充分表现时间和空间，赋予任意想象空间。数学是人类心智的光彩。可能并不是每个人都能将它作为一种工具乃至一种艺术,无法成为伟大的数学家。但我们在学习的过程中,许多问题可用数形结合思维去分析，并加以解决，所谓“数形结合”就是根据数形转换帮助我们直观的理解难题，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力，充分显示了数学内容、结构、方法的简单美与和谐美。使用数形结合的方法可以便利我们的学习，让问题的答案变得顺理成章且解决方法更加简洁。
一、重视“数形结合”思想，激发学生探究数学的兴趣。
新课程对教师发起了新的挑战，首先是转变旧的落后教学观念，结合学生的时代特点进行相关的思想上的准备，落实新课程理念必须更新旧理念，如果不能改变老旧的教育理念，那么即使用上了新标准，新教材新方法，也将无法持久的坚持下去，最终必然回到起点。所以对于教师来说，方法指导固然重要，但比方法更重要的是思想的指导，是教育思想的引领。重视“数形结合”思想，跟上时代的脚步，采用更通俗、新颖、生动的教育方法尤为重要。
例如在人教版小学数学六年级上册“数与形”一课时中，教师采用由简到繁循序渐进的教学规律，先用有趣的图片图形代入算式帮助学生理解，让学生对数形结合有初步理解，帮助学生培养数形结合的思想，接下来将简单的一个算式和其他算式联系起来形成多种算式，如题“1+3”“1+3+5”“1+3+5+7”“1+3+5+7+9+11+13+15+17+19”计算出正确结果结果分别为“4、9、16、100”并找出规律，有人会用笔算出答案根据经验带入不同的数字盲猜结果，有的学生根据以往做题规律直接得到规律，有的学生会采用数形结合的方法得到规律，让学生们探讨方法得到最方便的方法，在这个过程中会意识到简单的计算方法会大大影响计算效率，老师引导学生采用数形结合的方法，将问题变得形象化，用画图的形式更能让学生直观生动的找到这道计算题的规律发展从而解决问。通过将数字规律转化为图形规律，大大提高了学习效率，这种新颖的“数形结合”思想会让学生加深对一个问题的理解，比起套用公式找规律来说方便很多，更能提高学生专注力，激发学生对数学的兴趣，更好的达到教学目的。
二、重视“数形结合”思想，培养学生想象力和多维度思考问题的能力。
“数形结合”是数学解题的捷径和钥匙，它可以培养学生多维度思考问题的能力，帮助学生更加直观形象的理解问题，每个学生都应掌握。
例如在人教版小学数学中“鸡兔同笼”这一经典课程中，运用数形结合的思想就能轻松解决问题。
如鸡和兔一共有八只，腿有二十六条，问鸡和兔各有多少只？我们用平常的算数方法解决鸡兔同笼的问题，很多同学不管做多少遍还是不能理解，这时我们就需要老师做好引导工作，运用数形结合的思想，借助画图，帮助学生一步一步总结方法发现规律理解规律掌握规律。先画八个圆代表八只动物，假设全是鸡，就给每个鸡画两条腿，共画十六条腿，还有26-16=10（条）没有画上，再把剩下的腿添上，每个圆还可以添两条，10条腿可以添5只，这样我们的图就全部画好了，我们能直观的从图中看出这5只动物有四条腿是兔，只有两只腿的有3只是鸡。鸡兔同笼这一问题经常在小学课本中出现，是我们熟悉的中国传统数学问题。这一问题之所以经典是因为它的教学意义在于培养学生的假设、转换、置换的思考问题的思想，促进学生深化学习。鸡兔同笼的问题运用数形结合思想在于培养学生多维度思考问题的能力，学生通过脑海里想象鸡兔同笼的场景再动手画出简单示意图，实现从抽象到具体思维的培养，不是简单的会做了这道题，而是通过这样类似的题来培养学生的数形结合思维，培养学生的想象力，而想象力是比知识更加重要的能力，想象力能创造无限可能，知识也需要用想象力去创造，拥有想象力更是促进学生身心全面发展重要因素。
三、重视“数形结合”思想，提高学生创新意识和能力。
随着人类文明的不断进步，社会的迅速发展，这一切的成果都离不开创新，创新推动时代前进，由此可证创新思想对推动民族进步，国家富强，社会发展有重要作用。因此培养创新精神和实践能力对社会发展尤为重要。而青少年的成长是国家富强之根本，促进青少年全面身心发展是我们共同的责任，教师作为青少年的教导者，应时刻记住以学生为本，尊重学生的权利，重视学生意见，以教书育人为荣，尊崇党的领导，跟随中国教育改革的脚步。教师的质量直接影响着学生的成长质量，因此时代的发展额对教育的要求必然会引起教师角色的变化，并对教师的专业素质提出了挑战。教师更应熟练掌握“数形结合”这一思想，引导学生运用合理方法提高学习效益，重点是有效掌握教师的解题方法和学习技巧，能够使学生达到触类旁通、举一反三的目的，从而不断提升学生学习能力和教师的教学能力，为中国教育事业贡献力量。
例如，在人教版小学数学六年级“分数乘法”这一课时中，教师在讲解例题这个大棚共480平方米、其中一半种各种萝卜，红萝卜地占整个萝卜地面积的四分之一，红萝卜地有多少平方米。教师在讲解这个例题的过程中，应该运用数形结合的方法来进行解题。首先老师应该让同学们分步骤进行解题，首先回答整个大棚的面积是多少，题目给出的条件看清楚，萝卜地占大棚面积是多少，红萝卜地占萝卜地面积是多少，回答完这些问题之后，教师应该利用折纸或在黑板上画出线段的形式来表述出题目中给出的相关条件，以及所要解决的问题。先画出一整条线段表示整个大棚的面积为480平方米，再在线段的中间画上小标线，而后标示出萝卜地的面积，一边讲一边要求学生们，在自己的笔记本用同样的方法画出来，时刻跟上教师讲课的节奏，画完中线以后，再根据所给出的条件，画出红萝卜地的面积，占萝卜地的四分之一，首先在萝卜地线段中间取中点标示，再标示出四分之一的红萝卜地的位置，然后，开始在黑板上进行分步计算。计算的过程中可以先求出萝卜地的面积为240平方米，再求出红萝卜地的面积为60平方米，也可以先求出红萝卜地占整块大棚的面积的比例为八分之一，再求出红萝卜地的面积为80平方米，这样通过数形结合进行解题教学，能够较好地帮助学生们学会解题的思路和方法，便于更好开展数学类似的习题教学工作。
结论：数形结合的思想是虚无的思维与现实的碰撞，他让我们无限发挥想象，创造独属于我们的思维世界，在这个思维世界里数与形的立体结合让我们能轻松解决问题。数形结合培养学生想象力和多维度思考问题的能力，提高学生创新意识和能力，有利于对数学思维的培养。那教师作为学生的引导者，须贯彻数形结合思想，教师要慢慢渗透教育循序渐进，科学的引导学生，开设生动有趣的课堂以学生为主体让学生亲自动手实验，给予学生直观的亲身经历，促进深度学习。
参考文献:
[1]王宗梅.小学数学课堂学生深度学习的有效性探究[J].华夏教师，2018（32）：63-64.
[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87.
[3]王斌.基于数形结合思想的小学数学教学实践[J].内蒙古教育，2017（16）：81-82.