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基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

发表时间：2021/5/17 来源：《家庭教育导读》2021年2期作者：吴运堂

[导读] 摘要：对初中学生而言，因其生理与心理还没有发展成熟，其抽象思维能力不强，面临各种抽象数学题目时就会感到无从下手。而数形结合能够让知识化抽象为具体，为学生解决数学知识量身打造，有助于学生更好地理解数学语言和概念等。采用数形结合，能够将数学问题非常直观地呈现在学生面前，有利于培养学生的数学思维能力。从数形结合应用现状来看，虽然取得了一定成效，但是还需要不断实践和探索。因此，探讨数形结合在初中数学教学

吴运堂贵州省黔东南州剑河县第三中学贵州黔东南 556400 摘要：对初中学生而言，因其生理与心理还没有发展成熟，其抽象思维能力不强，面临各种抽象数学题目时就会感到无从下手。而数形结合能够让知识化抽象为具体，为学生解决数学知识量身打造，有助于学生更好地理解数学语言和概念等。采用数形结合，能够将数学问题非常直观地呈现在学生面前，有利于培养学生的数学思维能力。从数形结合应用现状来看，虽然取得了一定成效，但是还需要不断实践和探索。因此，探讨数形结合在初中数学教学实践中具有的实用价值非常重要。关键词：数形结合；初中数学引言初中数学中的许多知识学习可以应用到数形结合思想，如有理数、方程、函数等内容。教师在初中数学教学中加强学生数学思维与思想的培养，有助于帮助学生养成良好的数学学习习惯，让学生改变死记硬背的数学学习模式，真正发现、探索到数学知识学习的规律，让学生通过数形之间的转化求得解题的简便方法。学生数形结合思想的形成能够让学生更好地研究数学中的数量关系与空间形式的关联，有助于给学生带来直观的数学学习体验，加强学生对所学的数学知识的理解，对学生的数学知识学习起到积极的促进作用，不断提升学生的数学学习核心竞争力。一、数形结合在初中数学教学中应用的作用数学学习是比较枯燥的，有很多理论对初中生来说是有很大理解与掌握难度的，如果处理不当的话，很容易让学生出现畏难情绪。但是在初中阶段接触一定的抽象知识和方法却是必不可少的。为了帮助初中生打好学习基础，顺利解决各种各样的数学难题，教师可以把数形结合方法应用到数学教学当中，调动学生的数学学习积极性，把抽象的、难以理解的内容转化成为学生可以轻松看懂的图表，确保学生高质量完成学习任务。从整体上进行分析，数形结合方法可以把抽象数学语言和具体形象进行有机联系，帮助学生掌握数学知识点，并在观察数形转化的过程中抓住数学本质，把握数学原理。初中数学教师可以运用数形结合方法帮助学生塑造数学逻辑思维，鼓励学生借助具象形态变化发现内在规律，锻炼逻辑思维和分析能力，为学生的数学学习打下基础。数形结合可以增加数学学科的趣味要素，让学生把所有的注意力都集中到课堂上，改变以往思想分散的状态，让数学课堂因为有学生的主动参与而获得良好效果。另外，数形结合能够在帮助学生解答数学问题方面积累更多的经验和解题技巧，主要是因为在解决抽象复杂的数学问题时，数形结合的应用频率很高，而且应用效果要优于其他抽象方法。二、基于数形结合在初中数学教学中的实践数形结合，优化数学记忆 2.1 部分教师虽然已经注意到了数形结合思想的应用价值，但针对较为复杂的数学应用知识，其并不能利用数形结合法对其进行解答，教学方法比较生涩，学生的积极性也较低。利用数形结合法打破固有教学方法的边界，在降低教学难度的同时帮助学生记忆数学知识，能够为数学教育带来新的灵感。数形结合思想在初中数学教学活动中的应用十分广泛，面对一些较为复杂的教学知识，教师可活用数形结合思想对其进行转化，依靠直观意象与抽象概念相互配合，培养学生的数学思维和逻辑思维，帮助其打破数学能力的发展窠臼。以一元二次方程组的相关教学为例，如果仅依靠数开展教学活动，学生需要在短时间内完成大量的运算任务，教学要求比较复杂。为减轻学生的解题负担，教师可要求学生利用数形结合思想对问题进行解答：在平面直角坐标系内引入直线，利用消元法求解，所得的解值表示的就是方程组直线的交点。在数形结合思想下，学生需要围绕“形”的要求对“数”的表述进行优化，从而实现数与形两大角度的同步理解。创新教学方式，激发学生的学习兴趣 2.2 “兴趣就像是一盏明灯，引导你走向成功。”所以，兴趣是学生最好的老师。

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初中阶段学生的学习是会出现困难的，在学生心中学习就是一门“苦差事”，很少有学生愿意主动克服这些困难，但是又不得不这样做。所以，只能一些学生的学习是被迫学习而不是自发学习。但如果碰到自己喜欢的科目，那情况就大不相同了，学生会对自己喜欢的学科多下功夫，花费时间深入学习，所以，成绩相对会好一点。所以，数学老师要学会在课堂上增添一些趣味性的教学环节，吸引学生在课堂上的注意力，让学生爱上数学，久而久之就会对数学产生兴趣，到那时，培养学生的数形结合能力就会事半功倍。在课堂上，老师可以利用互联网，结合一些小动画将深奥的数学问题在多媒体上展示出来，让学生可以在看的过程中理解新知识。这样，学生的注意力就会被牢牢地吸引住，使学生在课堂时就能够认真听讲，在提高学生计算能力的同时，课堂教学效率也会提高，一举两得。运用信息技术，培养转化思想 2.3 教师在培养学生数形结合思想时可以应用信息技术方式让学生直观观察数与形之间的转化，带给学生更加形象生动的学习体验，帮助学生养成数形转化的思想，使学生形成数学知识学习和问题解决的新思路，培养学生的数学学科思维。例如，函数知识较为抽象、复杂，函数中包含一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同函数的图象看似相近但又有所差别，很对学生在学习时难以辨别各种函数特性，经常出现错误。对此，为让学生更好地理解不同的函数，教师可以借助信息技术给学生播放动态的函数图像，通过改变变量，使学生直观观察到函数的变化，以此加深学生对不同函数的认识。如一次函数，y=kx+b，k ＞ 0，函数图像根据 b 的大小发生变化。b ＞ 0 时，函数经过一、二、三象限，当 b ＜ 0 时，函数经过一、三、四象限，当b=0 时，函数经过一、三象限。k ＞ 0，图像的单调性变为单调递增，k ＜ 0，图像的单调性变为单调递减。必经的点是 ( － b/k，0) 和(0，b) 两点。教师可以通过动态的播放视频让学生感受一次函数中不同变量变化带给整个函数图形的改变，从而使学生对函数图像理解得更为透彻。同样在学习反比例函数中，y=k/x(k ≠ 0)，k ＞ 0，函数的两个分支分别在一、三象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y 的取值范围是 y 不等于0，每个象限内 y 随x 的增大而减小，当 k ＜ 0 时，函数的两个分支分别在二、四象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y 不等于0，在每个象限内 y 随x 的增大而增大。教师在讲解函数知识时借助图像，能够让学生更好地理清函数的概念，让学生在直观的学习中掌握不同函数的性质，能够带给学生印象深刻的函数知识学习体验，增强学生对所学函数内容的理解。结束语：事实上，数与形是数学学科领域的两个重要研究主题，数指的是数量关系，形指的是空间形式，数形结合可以帮助学生认识数学本质，降低学生的学习难度，给学生解决数学难题提供一套重要方法。在初中数学教学中应用数形结合，对提高教学质量和学习效率具有重要作用。数学教师必须结合教学内容和学生特征，合理应用数形结合，将抽象的问题简单化、形象化，才能帮助学生更准、更快地把数学题目解答出来，有效提高教学质量与学习效率。参考文献：王玉敏 . 数形结合思想在初中数学教学中的实践与研究 [J]. 山西青年 ,2020(17):187-188. [1] 潘靖雯 . 数形结合在初中数学教学中的运用策略分析[J]. 考试周刊 ,2020(73):71-72. [2] 何颖蕙 . 数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践 [J]. 中学数学 ,2020(14):62-63+89. [3] 朱希东 , 王丽华 . 数形结合在初中数学教学中的整合应用分析 [J]. 新课程教学 ( 电子版 ),2020(08):49. [4] 马双平 . 数形结合在初中数学教学中的运用分析 [J]. 科技资讯 ,2020,18(11):155-156. [5]