薛国峰
北方工业大学机械与材料工程学院，北京100041
摘要：利用Mark-10力学实验台对Dragon-skin 30材料进行单轴压缩试验。根据已知的Mooney-Rivilin模型与Yeoh模型本构方程，采用泰勒级数展开的方式推导出基于小变形的本构关系。将实验所得的结果与推导出的本构关系进行拟合，求取出相应的Mooney-Rivilin模型与Yeoh模型的材料参数。同时通过Abaqus仿真分析单轴压缩试验的整个过程，将仿真结果与实验结果进行比较，从而验证了实验结果的准确性与材料参数数值的准确性。
关键词：超弹性材料；本构方程；仿真分析
一、引言
Dragon-skin 30硅胶材料是一种典型的超弹性材料，具有无毒、无味、无毒等特性，此种材料由A、B两部分组成，将A:B=1:1的比例混合后需要16h的时间来等待凝固，凝固后的邵氏硬度为30A，可以将其看作为一种不可压缩的材料[1]。对于不可压缩的超弹性材料，通常描述其材料应力-应变本构关系性能的方法是建立应变能函数[2]，常见的描述超弹性材料本构方程的模型有Mooney-Rivilin模型与Yeoh模型[3]。常见的实验方法有单轴压缩实验、单轴拉伸实验、双轴压缩试验、双轴拉伸实验[4]，由于条件的约束，我们采用单轴压缩的方式进行实验。
二、实验过程
在实验之前我们需要利用模具，采用浇铸的方式制备实验块，按照国标要求制作出四个直径15mm，高度23mm的实验块。在正式实验之前我们需要对这四个实验块进行预压处理，从而消除应力软化的现象[5]，将四个实验块放入Mark-10试验台的压头之下，设置压头向下移动速度为1mm/min，最大轴向位移为5mm，反复施加压力与撤去压力。
预压处理过程完成之后开始正式实验，设置压头向下移动速度为1mm/min，最大轴向位移为8mm，从而使实验块的压缩比达到35％，实现超弹性材料的大变形过程。将测得实验数据倒入Origin软件中，绘制应力应变数据图。
三、实验结果分析
通过泰勒级数展开并且舍去一些高阶项得到M-R本构关系函数为[6]：
得到的Yeoh本构关系函数为：
.png)
将实验数据所得的结果与上述函数进行拟合处理，如图3-1所示为M-R模型与Yeoh模型与实验结果的拟合结果：
.png)
图3-1
通过上述拟合结果我们可知Yeoh模型能更好的描述Dragon-skin30材料的本构关系，并且求得材料参数C1=0.17、C2=0.18、C3=0.0001.
四、仿真分析
为了验证上述实验结果的准确性，我们采用Abaqus软件对实验过程的进行仿真分析。在仿真之前我们通过斜面法测量出压头与底座和试验件之间的摩擦系数约为0.127，在仿真过程中输入求得Yeoh本构关系材料参数，由于试件为高度对称的结构，为了减少仿真单元数目，我们采用试件横截面的四分之一进行仿真，设置接触为硬接触，切向存在摩擦接触，摩擦系数为0.127.图4-1为仿真出的应力应变云图：
.png)
图4-1 图4-2
根据仿真结果绘制应力应变曲线，然后去上述实验结果进行比较，比较结果如图4-2所示.根据两者的比较结果，证明了实验的正确性与求出的材料参数的准确性。
五、总结
本文首先介绍了超弹性材料常用的本构关系方程与实验方式，然后开始制作实验块进行实验，并且对实验结果进行了分析处理，最后通过仿真分析验证了实验的准确性与可信性。
六、参考文献
[1]黄建龙, 解广娟, 刘正伟. 基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析[J]. 橡胶工业, 2008(08):19-23.
[2]张少实, 庄茁. 复合材料与粘弹性力学[M]. 机械工业出版社, 2011.
[3]罗华安, 王化明, 游有鹏. 超弹性膜的等轴拉伸试验方法及仿真[J]. 华南理工大学学报:自然科学版, 2011(04):56-61.
[4] Pearson I , Pickering M . The determination of a highly elastic adhesive's material properties and their representation in finite element analysis[J]. Finite Elements in Analysis & Design, 2001, 37(3):221-232.
[5]李晓芳, 杨晓翔. 橡胶材料的超弹性本构模型[J]. 弹性体, 2005(01):50-58.
[6]王丽丽, 王宇星, 李永胜,等. 110甲基乙烯基硅橡胶材料参数的确定[J]. 实验力学, 2013(6):761-769.
作者简介：薛国峰，男，安徽桐城人，北方工业大学机械与材料工程学院在读硕士，主要研究：变刚度软体机械手的设计与实验
通讯作者：薛国峰
通讯地址：北京市北方工业大学，邮编100041
电话：18813117960（手机）