吴洪飞
昆明重工中学 云南省昆明市 650201
摘要：习题练习度在什么样的程度是有效、高效的；什么样的程度是失效，什么程度会带来负面效果？对于四年级的教师教学设计，及四年级学生学习数学时，习题训练度是一个需要有量化参考标准的。通过分析探讨找到一个合理的习题训练度，为教师教学设计提供量化维度的参考。
关键字：习题训练度、分析探讨、量化参考
对于四年级下册习题训练度，在什么样的训练度是高效的？什么样训练度是失效？什么样训练程度是负效？作为四年级的数学老师，需要分析探讨找出合理训练度。
首先，我们先界定一下习题训练度。在这里我把习题的训练度分为两个方面，一个方面指习题训练的维度、另一个方面指的习题的训练的密度。一、习题的维度指的是解答习题本身时需要的数学思想数学方法等。例如在四年级下册运算定律习题练中遇到类似习题756—149—256—151 、43×86+43×14、102×76 、125×（40+8）、125×40×8、173×64—73× 64 。以上练习在四年级简便计算习题训练时经常出现，其解答需要的数学方法均是利用学到的加法结合律、加法交换律、减法性质、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律、除法性质。在习题维度上有组合使用多种运算定律及运算性质，习题设计中涉及到的数学方法上可以通过练习，渐渐使学生变熟悉，再到变通，再到灵活运用。二、习题的训练密度指的是同一种方法解决习题的训练习题题量密度，和训练时间强度。如72×125、88×125这样同类习题题量大小、重复训练时间长短。
数学习题训练维度的探讨。一般在教学设计时，通过例题的讲解，加以强化教学知识点。在一定的程度上加深对知识的理解，深化知识点的灵活运用能力。我们先从习题训练的维度来展开探讨。在简便计算时，我们只关注题目自身如756—149—256—151 、43×86+43×14、102×76 、125×（40+8）、125×40×8、173×64—73× 64，教师在设计习题时怎样关注习题训练维度合适。我们在教学时教材例题设计不会全面覆盖，而是选取具有代表性的习题作为范例，希望通过教师的讲解及简单的练习，最后达到举一反三的效果。可是实际教学中，学生的反馈往往达不到预想的效果，还得在习题设计时关注维度。以练习题756—149—256—151为例，这道题要求简便计算时，根据平时教学实际反馈。学生练习这道题目很容易联想到291+785+9+115的解题思维。此时我们不得不考虑另一问题，加减法的习题中像这类395-（195-200）要不要在习题训练时涉及到呢？根据2011版九年义务教育课程标准，没有过多强调这样的拓展。那我们教学中这样的习题训练维度涉，不能只顾着维度的全面性，要根据学生实际的情况来确定。比如教学中学生可以做到运算法则灵活运用，那么在习题练习维度时可以展开。再例如，一共24人去游玩，大船:限乘5人，租金22元；小船:限乘4人，租金20元。怎样租更省钱？教材设计中以单价为基准，归纳出解决问题策略，单价低的多租一些，不留空位。在学生学习需求及后续发展，这样的维度是受限的。在维度上我们应该适当加以引导拓展，列表格的方式，或一一列举的方式，再者用其他有效解决问题的方式也应加以关注。
简言之，结合教师教学实际，以学生为基础，来设计习题训练的维度。教师在教学中立足学生实际，在一些学生自身就可以拓展的维度上，我们在教学时不宜去加以拓展。
再学生学习时不宜关注到遇到想到的习题上时，在学生接受的能力范围内时，我们可以合理的拓展，寻求解决问题的多维度。不能死守固定维度。
接着我们来探讨，习题训练的密度。同样以习题756—149—256—151为例，在不关注维度只关注训练密度时。教学中往往不会讲解一次就可以解决同类型问题，就跟小孩学走路一样，需要反复练习和尝试。假如教学我们讲解了这种类型题目，实际留给学生的还有练习体悟。今天讲解了756—149—256—151解答，我们设计练习时考虑效率，我们实际习题训练时设计956—249—356—151、956—249—256—251、989—451—289—251四道题目，还是考虑更少，或者更多。不可以直接规定，要结合学生练习正确率，作为参考。如果设计三道题目，正确率在90%以上，就达到训练密度期望值，不需要加大密度。反之，则需要适当增加练习。以上是习题训练习题题量密度，在习题训练时值得探讨的地方。接着我们再来看习题训练时间上的强度。以这两道题目为实例，①17吨40千克＝（ ）吨 ②1.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米③某商场2013年的营业额达到4370514000元。把画线的数据改写成用“万”作单位的数是( )万元 ;把画线的数据改写成用“亿”作单位并用“四舍五人法"精确到百分位约是 ( )亿元。，考虑到知识的牢固程度在一次的习题练习时，正确性高。随着教学内容的推进，需要强化练习。这时我们同样基于题目题量密度来做出决定。结合实际情况加以适当调整训练的时间强度。在习题训练密度上，不可肢解它的的两个方面。要结合两个方面，有时需要在题量密度上多倾斜一下。一旦熟练掌握不在轻易忘记的知识就在后期的时间强度上弱化，有的习题题量密度上达不到期望值的，则在训练的时间强度上加强。
最后我们探讨，维度和密度怎样结合才能实现习题训练的高效。因为课程标准的要求及教学任务的分配。我们需要按质按量完成基本教学任务，同时还要发展学生的数学能力。在课程标准要求下，课标要求必须使学生在那些习题上全面掌握的，我们可以要尽可能的在维度和密度上同时兼顾。这样可以确保学生学习数学的效果，及学生后续发展的需求。在课程表准没有硬性要求时间充裕，学生能够接受的前提下我们可以在习题训练的维度加以加强，反之则要弱化。
通过探讨，明确习题训练度的界定。各个层次间的关系我们不难得出，在结合实际及课标要求、教学进程要求下，合理兼顾好习题训练的维度和密度训练度时，习题的训练度是高效的。不结合实际及课标要求、教学进程要求下只为单一目标出发是失效。在失效的基础上一味加大习题训练度时是负效。学期结束课程未完成，内容讲解出现分离现象，过于追求单方面的突破，从整体上来看是负效的。四年级的数学习题训练度，涵盖了两个方面，每个面有着自己内容。我们在实际教学中要结合具体情况适时调整，有时偏重习题的题量密度时间强度，有时需要关注习题训练的维度，有时则需要两者同时兼顾。我们只有在明确它们之间的关系，可以为我们在四年级教学中提供帮助。
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