王文华
南安市康美中心小学 362300
【摘要】
“图形与几何”领域是小学阶段数学一个重要的学习内容，由于教学内容抽象性以及学生生活经验的不足，学生学习该领域内容存在一定困难。如何有效教学该领域内容是小学数学教师面临的一个问题，文本通过二年级下册第六单元《长方形与正方形》为例，以管窥豹探索通过凸显认识研究图形的过程性和体验性达到“图形与几何”领域有效教学这一目标。
【关键词】图形与几何，长方形与正方形，有效教学，感知，体验
【正文】
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
“图形与几何”是小学数学学习的一项重要内容。由于该领域内容有一定的抽象性，有些学习内容学生在日常生活中没有或者较少接触到，学生没有或者很少有相应的背景知识，因此难免存在学习障碍。在实际教学中常常遇到由于学生图形经验不足，对图形抽象性无法理解，无法建立图形表象的现象。例如，学生无法理解为何教师的三角板上的直角和自己手中三角尺的直角大小是相同的，为何平行的两条线无法相交等等。相信这也是很多小学数学教师在实际教学中有遇到的情况。学生学习“图形与几何”领域知识时经历以下三个阶段：初步感知、理解内化、学以致用。三个环节中初步感知是基础，理解内化是关键，而学以致用是最终目的。因此，该领域的有效教学关键是抓住前两个环节。
《标准》（2011版）中强调观察、操作和探索等是认识图形的重要方式，而学生对图形的认识以及图形特点的把握不能一蹴而就，教师需要在教学中凸显认识图形的过程性和体验性，有效教学，帮助认识图形，掌握图形的性质，体会图形研究方法，培养学生空间观念和数学素养。
以北师版二年级下册第六单元《长方形与正方形》一课为例，探讨领域的有效教学。本课时的教学目标是结合观察、操作活动，了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，探索长方形和正方形的特点。学生已在一年级下册借助操作活动对长方形与正方形有直观认识，本节课内容安排了长方形与正方形的再认识，目的是引导学生仍然借助操作活动，尝试探索、归纳长方形与正方形的特点。首先呈现四个学生身边常见的生活物品----音箱、课本、魔方、方桌图片，用红色线条描出四个物品的形状，学生很容易由长方形音箱和课本抽象出长方形、由正方形魔方和方桌抽象出正方形。
让学生感知长方形与正方形，借助学生已有的背景知识和生活经验，这个过程即让学生经历从实际物体中抽象出长方形与正方形的过程，加强学生对长方形和正方形的直观感知，充分体现了图形认识中抽象的数学思想和数学化的过程。接着让学生说说生活中哪些物品的表面是长方形或正方形。两个简单而实效的活动，让学生经历了根据物体特点抽象出几何图形，再由抽象几何图形联系到实际物体的过程。这调动学生背景知识，帮助学生体会图形与现实生活的联系，直观感知图形，培养空间观念，并为接下来图形研究做好准备。
长方形和正方形的特点以及研究图形特点的方法是本课的重点和难点，而高效地突破难点的过程也是学生理解内化长方形与正方形特点的过程。理解长方形和正方形的特点是抽象的，对二年级的学生来说有一定的难度。针对学生年龄特点和认知能力，教师要重视学生活动经验的积累，通过直观操作活动，引导学生体会从边和角两个维度去探索、建构、体验长方形和正方形的特点，而不只是在抽象层面上去认识、识记这些特点。基于这样的思考，教学活动就要发挥学生的主动性，大胆放手让学生去动手操作，动脑筋思考研究图形的方法。在本课时前学生学习了《认识角》、《认识直角》，研究角的方法主要是量（用三角板的直角比一比）。学生在本课时就可以借鉴这个方法研究长方形与正方形边的特点。由于学生是第一次研究一个对象的特点，“特点”这个术语对学生来是抽象的，所以长方形特点的研究应先由教师引导下学生主动探究。从长方形边的特点研究入手，先探讨研究的方法。学生首先想到的是用量一量的方法，那就让学生动手量一量，从具体内容入手，引导学生研究长方形四条边是什么样的。学生通过量一量发现上下和左右两条边相等的特点。教师适时引入对边的概念，从而引导学生归纳出长方形的对边相等的特点。除此外，让学生讨论和尝试，发现了折一折的方法同样可以证明长方形的对边相等。这培养学生的创新意识和发散思维。对角的研究，遵循了同样模式，研究得出长方形四个角都是直角的特点。引导学生归纳出长方形边和角的特点以及研究的方法。对于正方形的研究和探索，就不用教师分步骤引导了，让学生丢开拐杖，举一反三地小组合作探究正方形的特点并归纳出正方形的特点。学生从亲自动手折一折、量一量的操作探索，加强学生对长方形和正方形特点的数学活动体验，降低了对图形特点认识的难度；从观察、操作活动中发展空间观念，获得成功的乐趣，掌握了一定的图形研究方法。由实践活动中得来的知识，学生有直观感受，有抽象归纳，有方法习得，充分理解长方形和正方形的特点，内化了图形的研究方法。再辅以适量的练习，学生就能顺利达到本课的学习目标。相信接下来学生能将本课所学迁移到《平行四边形》以及今后学习该领域相关内容，用多样性的方法研究图形。
“图形与几何”领域内容对小学生而言较为抽象，主要是基于在现实世界中积累的有关图形经验基础上，认识常见的立体图形和平面图形。因此，在实际教学活动中，教师应从学生熟悉的生活实物出发，调动学生的背景知识，鼓励学生观察，充分发挥动手实践，发挥丰富想象，敢于大胆猜想，善于合情推理等方式探索常见图形的性质；引导学生适时反思，使学生在获取知识的同时，获得一些解决问题的基本策略和方法，从而把握图形认识的目标。总之，要到达“图形与几何”领域的有效教学这一目标，就要充分凸显认识研究图形的过程性和体验性。
【参考文献】：
[1]《义务教育数学课程标准》（2011年版） 2012年1月
[2]《义务教育教科书 数学》（二年级下册） 2013年12月
[3]《义务教育教科书 数学 教师教学用书》（二年级下册）2013年12月