一亿有多大？——例谈数学“综合与实践”活动的开展--中国期刊网

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一亿有多大？——例谈数学“综合与实践”活动的开展

发表时间：2021/5/19 来源：《教学与研究》2021年4月上作者：谢文兵

[导读] 数学“综合与实践”活动的开展，要努力体现《义务教育数学课程标准》提出的“基于问题、注重综合”的要求，引导学生用数学的眼光去观察生活，从熟悉的情境中发现并提出问题，调动已有的经验分析和解决问题。

湖北省监利市新沟镇杨林关小学谢文兵

        数学“综合与实践”活动的开展，要努力体现《义务教育数学课程标准》提出的“基于问题、注重综合”的要求，引导学生用数学的眼光去观察生活，从熟悉的情境中发现并提出问题，调动已有的经验分析和解决问题。学生在解决问题的过程中综合运用已有的知识，打破数学与其他学科之间的壁垒，沟通学科之间的联系，促使不同学科领域知识与技能的融合，有助于培养问题意识与创新思维，发展数学思考，提升综合实践能力。
        基于上述理念，结合四年级学生已有的知识基础，在学习完“大数的认识”这一单元之后，我设计了“一亿有多大”这一综合应用活动，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分体验感受1亿这个数有多大。
        这个综合应用活动，分以下三个部分。
        1.猜想1亿有多大。
        提出问题“你能想像1亿有多大吗？”，让学生在已有的知识基础上，结合生活经验，先猜想一下1亿有多大，引出所要研究的课题。
        2.探究活动范例。
        教材呈现了一个小组进行探究活动的范例，提示研究的方法和步骤。
        3.讨论交流。
        教材安排了一个各小组间互相交流实验方案的环节。通过交流丰富学生对1亿有多大的感受。并让学生获得成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。
        教学实录：
        片断一：设疑激趣，导入新课
        1、教师板书"100000000"，提问：这个数是多少?应该怎样读？一亿是个很大的数，想象一下一亿到底有多大呢？这节课让我们去探究一下吧。（揭示课题板书：一亿有多大）
        ［设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。］
        片断二：自主探究，培养数感
        1、猜一猜。　
        师：大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？说说自己想象中1亿的大小。
        师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？
        2、操作验证，确定方案
        （1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
        师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是不是真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
        师：那"一部分"应该取多少呢？
        生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
        教：你们为什么不取125张、1028张呢？
        生：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
        （2）明确活动目的、要求。
        以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。
        片段三：进行实验
        分别取100张或1000张纸的高度为基数，把生分两组进行测量。
        让第一组的学生取100张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。
        让第二组的学生取1000张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
        （3）以100张纸为例。
        ①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。

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        ②问：1000张呢？--10厘米
        10000张呢？--100厘米--1米
        100000张呢？--10米
        1000000张呢？--100米
        10000000张呢？--1000米
        100000000张呢？--10000米
        ③推算结果。
        一亿张纸的高度是1万米。
        师：你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，学生如不了解"珠穆朗玛峰"的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。）
        （4）以1000张纸为例。（方法同100张纸相同）
        ①测量高度：约9厘米。
        ②提问引导。
        ③推算结果。
        一亿张纸的高度是9000米。
        师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？（目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。）
        ［设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。］
        片段四：直观感受
        （1）请10个小朋友的胳膊伸直，手拉手，量一量长度，接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。
        课件演示说明：地球赤道长40000000米，1亿个小朋友的手拉起来，围赤道大约要转3圈。
        （2）师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃400克（100粒米约重2克），13亿粒米又够多少人吃1天呢？
        师：了解到这种情况，你有何感想？（通过课堂的适度延伸，能够沟通数学与生活的联系，让学生学会用数学的眼光看世界，在研究问题的过程中受到思想品德教育。）
        （3）阅读有关"1亿有多大"的信息。
        ①1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。
        ②1亿秒的时间约是3年需62天。
        ③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。
        ④我国移动电话用量去年已突破2亿多部。
        ⑤1亿粒米大约重2500000千克，用载重量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。
        教学反思：
        一、问题是数学“综合与实践”活动的引擎。
        课堂上，教师创设适宜的教学情境，引导学生用“数学的思维”去认识和观察事物，从数学的角度去发现提出问题。教师以“1亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材，“怎样才能知道1亿张纸的厚度？”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。
        二、交流碰撞是数学“综合与实践”活动深入开展的途径。
        教师在组织教学时，要给学生留下足够的空间，鼓励学生相互启发，彼此思维发生碰撞。新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行等，都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成。
        三、注重数学思想方法的渗透。
        数学教学除了使学生掌握必要的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维和提高学生解决数学问题的能力。在教学中我更多的是为学生提供动手、动脑、动口的机会和交流活动的空间。密切关注学生合作、交流、测量、概括等能力的培养，使学生学会如何利用数学方法解决生活中的实际问题，为学生的发展提供了更广的空间。如一亿张纸的高度无法测量，学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度，再推算一亿张纸的高度；一亿本书铺开的面积难以测量，就以测量一本书的面积，再推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，有局部推算整体的研究方法。
        四、关注学生的情感态度
        本课适时对学生进行思想教育，在孩子们惊叹如果全国每人每天节约1粒米，1天大约可节约13亿粒米，如果每人每天平均吃400克（100粒米约重2克），13亿粒米又够4000人吃1天时，教育孩子们不能浪费粮食，感知农民劳动的艰辛。用数学的魅力和学习的收获激发学生学习的情趣和内在动机。当我们从1到一亿逐层推想，得出一串串惊人的数据，孩子们惊讶地叫了，我知道，此刻，坐在教室里的每一位同学都沉浸在数学研究的快乐中了。