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浅谈如何提高高中数学圆锥曲线板块教学效率

发表时间：2021/5/20 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：罗贤龙

[导读] “圆锥曲线”是高中数学的重要组成部分，该板块的内容一般都是以压轴题的形式在高考试题中出现。因此，广大高中教师都能意识到“圆锥曲线”的重要性，并且非常重视讲解圆锥曲线的重点难点、解题方法等内容。不过，当今的高中数学的“圆锥曲线”板块教学往往存在气氛沉闷的情况，从而影响教学质量与效率。

广东省东莞市东华高级中学罗贤龙 523000

摘要：“圆锥曲线”是高中数学的重要组成部分，该板块的内容一般都是以压轴题的形式在高考试题中出现。因此，广大高中教师都能意识到“圆锥曲线”的重要性，并且非常重视讲解圆锥曲线的重点难点、解题方法等内容。不过，当今的高中数学的“圆锥曲线”板块教学往往存在气氛沉闷的情况，从而影响教学质量与效率。因此，大多数学生都没有掌握圆锥曲线知识的本质。本文立足于高中数学课堂进行讨论，分析提高圆锥曲线板块教学效率的策略。
关键词：高中数学；圆锥曲线；教学效率
        引言：“圆锥曲线”板块涉及到方程求解、数形结合等多个方面的知识，尤为考验学生的逻辑思维、总结归纳等能力。而且，“圆锥曲线”板块的知识在高考试题中占有一定的分值，对学生高考成绩具有非常重要的意义。不过，大多数学生往往会对“圆锥曲线”板块的内容产生厌学情绪，这必然会影响教学活动的推进。若想有效调动学生的积极性，那么教师首先需要营造良好和谐的学习氛围，这是增强课堂教学效果的重要前提。
        一、引导学生合作探究，营造和谐氛围
        “圆锥曲线”板块的内容相对隐晦难懂，容易令学习氛围变得压抑、沉闷，这显然不利于教学活动的推进。若想有效提高教学效率，那么教师首先需要营造良好、和谐的学习氛围。互动性以及群体性是学习活动的特征，所以教师要积极引导学生合作探究，避免课堂氛围变沉闷。通过开展各种形式的互动学习活动，可以有效活跃课堂氛围，并且培养学生互助合作的学习意识，这些都是提高课堂教学效率的关键因素。
        以选修一第3章第3节“抛物线”为例，正式教学的时候，教师可以向学生出示石拱桥、喷泉、篮球的飞行轨迹等图片。然后，教师可以提问学生“同学们，这些图片有什么特征呢？这些图片有没有相同的地方呢？”接着，教师便可以让学生围绕这一问题进行讨论，随后结合学生的答案引入教学。在讲解“抛物线”的概念及特征等内容时，教师同样要积极引导学生合作学习，让他们去共同探究其中的重点难点。结束基本的教学内容之后，教师可以设计以下问题促进学生之间的合作探究活动：已知一条抛物线y2=4x，F、O分别是该抛物线的交点以及顶点。P可以随意移动，Q为线段OP的中点，M为线段FQ的中点，关于M点的轨迹方程是什么？

        接着，教师便可以让学生围绕以上题目进行讨论。在进行分组的时候，教师尽量尊重学生的选择，让他们自由搭配合作学习的对象，以此保证每个学习小组都能产生良好的化学反应。如果有学生不主动参与学习小组的讨论，那么教师要主动与这位学生谈话，并且引导他参与小组的讨论活动，去与其他同学共同探究课堂习题。总而言之，教师要充分发挥“引领组织者”的作用，积极促进学生之间的合作探究，进而营造和谐的学习氛围。
         二、信息技术辅助教学，攻破重点难点
        “圆锥曲线”是高中数学的重点内容，对学生的高考成绩有非常重要的意义。由于“圆锥曲线”板块的知识点相对抽象、复杂，所以大多数学生往往无法凭借个人能力去理解其中的重点难点。如果学生无法有效攻破重点难点，那么必然会影响教学效果。现在，多媒体平台已经成为广大中小学教师的重要教学工具。多媒体工具可以将抽象的知识变得生动、形象，以此帮助学生降低学习难度。由此可见，在教学圆锥曲线板块的内容时结合信息技术，可以帮助学生更好地攻破重点难点，以此优化课堂教学、提高教学效率。
         在讲解“圆锥曲线的方程”第1节“椭圆”时，教师可以采用PowerPoint、几何画板等软件展开教学，以此让学生更加直观地认识椭圆的特征。例如，教师可以利用几何画板工具画出椭圆方程“x2/10+y2/6=1”，然后慢慢移动该方程的焦点（－2，0），（2，0），直至将椭圆变成圆。借此方式，可以让学生对椭圆方程与焦点的关系有明确的认识，这也正是本课的重点难点。除此之外，教师也可以提前寻找关于“椭圆方程”的教学视频。通过视频演示，可以让学生更加清晰地认识椭圆的特征。在讲解双曲线、抛物线板块的相关内容时，教师也可以结合相应的多媒体工具辅助教学，以此让学生可以明确认识各类圆锥曲线的特点及不同之处。总而言之，教师要灵活运用信息技术辅助教学，这是帮助学生攻破圆锥曲线板块知识难点的关键手段。
        三、及时进行评价反思，增强教学效果
        “圆锥曲线”板块的内容相对复杂、多变，每道“圆锥曲线”题目都有可能涉及到多个知识点，与多种数学思想、方法都有联系。因此，教师在教学过程中要及时引导学生对各种解题思路、方法等进行总结评价，以此让他们真正掌握所学内容。总而言之，教师在讲解圆锥曲线板块的内容时要重视“总结评价环节”，以此帮助学生加深对所学数学原理的理解，进而达到增强教学效果的目的。
        在讲解选修一第3章第2节“双曲线”时，教师先向学生讲解双曲线的基本特征及相关概念。随后，教师可以设计以下习题：已知两个定点A为（-1，0），B为（2，0），∠MBA=2∠MAB，M为动点，其轨迹为C，C的方程是什么？

        接着，教师可以先让学生独自练习该习题。如果有学生可以成功解答该题，那么教师可以让这位学生上台讲解解答思路；如果没有学生可以成功求出C的方程，那么教师直接展示以下解题步骤。

在此之间，教师尽量不要讲述解答思路，而是引导学生思考“为什么要对∠MBA假设两种情况？题目中运用了哪些数学思想？”接着，教师便可以让学生总结以上的解题思路，以此让他们真正掌握本道习题，并且让他们的数形结合、分类讨论等能力得到锻炼。
结语：总而言之，教师在讲解圆锥曲线板块的内容时，要改变说教式教学的形式，因为该教学方法无法有效帮助学生理解知识重难点。为了增强教学效果，教师可以结合多媒体工具讲解教学内容，以此将抽象的知识点变得生动形象。同时，教师还要及时带领学生进行总结评价，这是提高教学效率、增强教学效果的关键环节。
参考文献
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