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探究数学建模在高等数学教学中的运用

发表时间：2021/5/20 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：徐茜王雨迪

[导读] 高等数学是一门理论性强、对应用能力要求极高的学科。在高等数学教学过程中，加入数学建模思想可以提高学生的学习兴趣，培养学生逻辑思维能力的养成。

合肥信息技术职业学院徐茜王雨迪 246000

摘要：高等数学是一门理论性强、对应用能力要求极高的学科。在高等数学教学过程中，加入数学建模思想可以提高学生的学习兴趣，培养学生逻辑思维能力的养成。本文基于数学建模思想在高等数学教学中的应用进行探究，首先分析了在高等数学教学中应用数学建模思想的原则，然后分析了其实施策略，从将数学建模思想应用在概念中、将数学建模应用在问题教学中、将数学模型应用在习题课中三方面进行阐述。
关键词：高等数学；教学；数学建模；应用
        引言：
        数学建模的理念首先是在二十世纪中后期进入到了西方国家的大学教学中，在二十世纪末期逐渐进入我国的数学教育教学中。我国通过二十几年的不断探索最终开设了有关数学建模的各类讲座以及课程，推动培养我国高等教育对学生数学问题分析、解决能力的提高。
        一、数学建模的概述
        随着科学技术的不断发展，越来越多的问题碰上了数学建模方法得以迎刃而解。数学建模有利于培养学生在面对实际生活中的问题时能够有效的利用数学建模进行解决，并且通过锻炼使用数学建模的同时学生能够有效掌握计算机技术以及一些数学分析能力。
        二、教学中使用数学建模活动的意义
        （一）推动教学内容的改革
        将数学建模思想融入到实际的高等数学教育中有利于打破原有的传统数学教学模式，转变之前重视理论而忽视实践的教学理念。最终达到提升教学水平，推动学生学习效果，促进教学内容改革更新的良好成效。
        （二）推动教学方法的改革
        传统数学教学过程中，注重给学生不停的刷题作为提高学习成绩的必由之路。这样一来，数学中所推断出来的公式在刷题的过程中变成了生搬硬套。学生并没有通过学习融会贯通所收获得的公式，更谈不上将数学公式自主进行变形得出举一反三的好效果。
        （三）推动教学手段的改革
        传统的教学手段是教师在黑板上列出相关知识大纲或重点的知识点，而数学建模则是通过多媒体技术展现给同学。由于数学建模过程中需要依靠计算机解决遇到的问题，所以建模的使用推动了教学手段的更新改革。
        三、数学建模概念和思想
        （一）数学建模的概念
        数学建模是由于要解决一个实际目标而不断形成的一种将实际转变成抽象化，将复杂的问题简单化的一种数学结构。该结构中将会运用到有关数学的各种符号、公式、数量等以达到对实际问题的真实转化，对于实际碰到的问题进行模型的构造的整个过程就称为数学建模。
        （二）数学建模的思想内涵
        数学建模实际上就是用数学的思维方式处理问题。

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过程中将会涉及到对数学语言、方法的运用，并使用简单化、抽象化的方式解决实际碰到的问题，是一种效果显著的处理数学问题的手段。将需要解决的问题进行简化、建模的处理，并在得到结果后进行反复推理和验算最终达到解决问题的目的。这样的过程就叫做数学建模方法
        四、数学模型与传统的数学教学的特点
        传统的数学教学具有看重重复练习、忽视实际操作、过于重视理论而忽视传授数学理念的偏向。对于构建数学建模的理念传授较少，使得学生面对问题首先想着是如何将自己所学过的公式生搬硬套进数学问题中。缺少变通、举一反三的能力。数学建模与传统的教学模式相比较有以下特点：
        （一）有较强的应用型和实践性
        教育教学的目的是将现实的社会问题反映给学生，并教会学生处理实际生活中碰到的问题。数学来源于生活，在学生毕业之后数学自然也是将要运用到实际的社会生活中。因此，高等教育中的数学教学应该着重将能运用并解决实际问题的知识传授给学生，并在传授的过程中带领学生自主的对问题进行分析并构建能够独立解决的方案，在提高学生数学知识水平的同时也使得学生的综合素质得以提高。
        （二）建模过程是激励分析和测试分析的结合与统一
        数学建模，能够很好在教师与学生之间建立良好的沟通桥梁，在教师的“教”与学生的“学”之间做好统一，整个建模的过程是教学与学习走向相融合、和谐的一个过程。信息技术的不断发展进步，使得数学思维以及方法在其他科目中得以普遍运用，在学习过程中学生运用数学建模来熟悉掌握各个科目的知识有利于提高学生进行数学建模的自觉性。
        五、数学建模在高等数学教学中的应用
        （一）将概念引入教学中的应用
        高等数学与初等的相比较，其难度上升不止一个档次。在学生的学习过程中，高等数学从理解上就较为困难。学生会希望能够从之前所学过的数学知识中找到这些高级数学知识的简化版，达到由简入深的理解高等数学知识最终熟悉、掌握抽象化的数学知识点。在高等数学的知识点中本身就涵盖着数学建模的理念。一个新的数学概念的引入能够很好的激发学生对数学的学习兴趣，体现该概念的实用性。
        （二）数学建模在应用问题教学中的应用
        教学中“微元法”作为高等数学教育过程中最基础可适用范围最广的思想方法之一，也是数学建模的关键前提。在实际教学中，学生对“微元法”的学习相对于其他部分的数学教学有较为深厚的兴趣。因此，教师应善于利用“微元法”的这一优势，尽量将其贯彻到整个教育教学过程中。
        六、结束语
        数学建模对于现阶段数学高等教育的改革尤为关键。教师在教学过程中要注意将建模思想贯彻于课堂，全面提高学生的数学以及综合素质能力。
参考文献
[1]张佳莹,慧颖,李晓冬.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].考试周刊,2018(4):105-105.
[2]孙俊龙.数学建模融入公安消防部队高等专科学校高等数学教学中的意义浅析[J].太原城市职业技术学院学报,2016(2):89-91.