河南省濮阳市台前县第一高级中学 魏改荣 457600
摘要:数列知识一直以来都是数学考核中的重点内容,也是每年高考的必考环节,若能够掌握其中规律,适当运用一定的解题技巧,,此知识点是必考点,也是教学难点。在进行数列求和时,可以运用多种方法,然而,如何对课本里所提出的方法进行创新型运用,如何高效正确地解决求和问题,是学生最需要掌握的。基于此,对高中数学数列教学方法的创新进行研究,仅供参考。
关键词:数列;学习能力;培养策略
引言：数列知识一直以来都是数学考核中的重点内容,也是每年高考的必考环节,若能够掌握其中规律,适当运用一定的解题技巧,则能够有效提高解题效率,增强解题的正确率。下文结合高中数学中常见的数列问题类型,逐一提出了相应的解题技巧,以便于同学们能够进一步领会数列知识点,掌握解题思路,克服在数列问题解题中遇到的困难。
一、关注学生合情推理能力与创新意识培养,人们在探索自然界的奥秘时,往往会从一些事物的共同属性出发展开探索,因为这些属性大多由事物的本质所决定,围绕相关内容展开探索,并进行推测和判断,进而对一类事物的某种属性进行归纳,这就是所谓的"猜想",这种猜想以合情推理作为基础,但是其正确性却需要进行严谨的论证.上述操作其实所使用的是一种由特殊到一般的研究顺序,特殊而具体的事物,人们研究其特点时,难度相对较低,而一般化的事物相对较为抽象,人们不可能全面进行研究和探索,尤其是针对一个无限集合,所以合情推理也就成了我们进行推理的一个非常重要的手段.在推理进行的过程中,学生大胆的猜想也是不可或缺的,甚至从某种程度来讲,正是猜想才为进一步的探索铺平了道路,这其实也是创新意识的一种体现.在大力倡导创新精神的当下,教师应该关注学生相关素质的培养,尤其需要注意的是,创新其实也是核心素养的重要组成,发展学生的核心素养就必然要对学生的创新意识进行有意识的培养.高中数学教师应该是课堂的引导者和组织者。
二、注重学生体验,培养思维能力 在单元教学设计中,教师应该通过创设生动的生活情境,让学生真切领悟到数学模型源于现实生产生活,激起学生的求知欲。将不同领域、不同类型的相关知识进行整合,丰富了抽象数学理论的具象化生活背景,延伸了学生的学习视野。这样的情境引入看似与教学内容联系不大,却对满足学生的情感体验需求、刺激学生的内在学习动因有着重要意义。在数列概念、公式、性质的教学中,通过具体的情境引入,如斐波那契数列、对姨值的估计、银行储蓄存款、出租车的计费方案等具体案例,以学生具有一定知识背景的话题为切入点,进入学生的"信息茧房",促进学生对数列单元中有关抽象概念和知识的理解与掌握.在数列习题设计中,从九连环游戏、汽车的折旧、碳14元素的稳定性在考古学中的应用等设计数列的背景材料,让学生体验数列问题与我们的生活息息相关,但如何将实际问题转化成数学问题,这种转化为学习数学是非常重要的,可以提高学生的阅读能力和数学能力数学建模,通过数学建模灵敏度学生数学逐步发展的理性思维,丰富了学生的认知体验。
三、并项求和法,在数列问题的探索过程中,很多时候我们并不能够幸运地遇到能够运用错位相减法求解的题目,此时可以结合题目的实际情况,比如:已知条件、求解方向、题目公式中的内部规律等,把握题目的类型,若发现这些项与特殊项之间存在联系,有时可以选择并项求和法进行解题.并项求和法就是结合具体的数列,将题目中的某些具有关联的项合并在一起,促使其具备某种特殊的性质.因此,使用合并求和法解题,则可以将题目中的项放到一起先求和,之后再解决"Sn"的问题。
四、注重数学应用能力的发展，使学生认识到数学知识在学习过程中的价值，提高学生的数学探索意识，这是新课标对我们的要求,只有这样学生才能主动地将数学知识和数学研究方法带到生活中,用理性思维来研究生活,用理性视角来指导生活,这其实也正是核心素养的重要标志.综观整个高中数学的知识体系,我们发现数列是数学与生活衔接得最紧密的一个点,很多高考的考题就是以现实生活为背景,教师要注意数列和生活的衔接,由此来培养学生应用数学知识的基本意识,同时也让学生意识到学习数学的价值所在.指导学生运用数列来分析和处理实际问题,其实也正是一种建模能力的培养.无论是在新课教学,还是习题练习的过程中,教师都不应该空洞地讲解理论和方法,而应该联系现实生活中的场景来建立情境,让学生从较为真实的情境中提炼信息,并由此来建立有关数列的模型.如果教师能够在日常教学中坚持下去,我们的学生就能够在循序渐进中建立相应的意识,这种意识显然不是通过习题演练就能形成的.所以,数列问题的研究建模意识的培养以及相关能力的训练显然要超过单一化的运算,教师在教学过程中可以适当降低对计算的要求,将重心放在学生体验方法、感悟研究思想等方面。
结语:综上所述,在数列的教学过程中,教师不是单纯地教授知识和概念,更要引导学生关注知识和方法的形成过程,有效发展学生的综合能力。
参考文献：
[1]张玮.浅谈高中数学数列问题的解题方法与技巧[J].试题与研究,2019(36):38.
[2]翟佐明,李振宙.浅谈高中数学数列教学的策略[J].新课程(下),2018(12):300.
[3]高勇.新课标下高中数学数列教学有效性探析[J].中国教师,2018(S2):82.