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基于数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

发表时间：2021/5/20 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：陈齐强

[导读] 数学结合思想作为高中数学知识中的一种思想方法，贯彻在高中数学的整个过程中。它可以作为一种具体的解题工具，也能够对学生的思维方式进行培养。数形结合在高中数学教学中有很大的应用意义，通过对实践情况的具体分析，研究数形结合数学的有效性以及具体策略。

河南省濮阳市台前县第一高级中学陈齐强 457600

摘要：数学结合思想作为高中数学知识中的一种思想方法，贯彻在高中数学的整个过程中。它可以作为一种具体的解题工具，也能够对学生的思维方式进行培养。数形结合在高中数学教学中有很大的应用意义，通过对实践情况的具体分析，研究数形结合数学的有效性以及具体策略。
关键词：数形结合；高中数学；应用研究
        引言：在高中数学的教学中，数形结合是十分重要的应用思想，主要是将数学中的图像变成具体的数学语言，通过抽象和具体结合的思维模式，借助图象来解决抽象性问题，简单化数学知识。所以教师在教学过程中，应该积极发挥学生的主体地位，同时结合数形结合的思想，具体提高学生的学习效率以及教学效率。
        一、教学活动中应用数形结合思想的具体意义
        （一）帮助学生全面的掌握数学知识
        对于高中阶段的数学知识来说，具有庞大、复杂、抽象等特点，所以学生学习起来更加的困难。通过数形结合的方法可以解决数学中遇到的抽象问题，学习起来更加的容易，同时有助于全面掌握数学知识。
        （二）激发学习兴趣
        由于数形结合将数学问题由复杂变为简单化，更加清晰直观的将数学知识展现在学生面前，再通过教师的具体引导，学生就能够在教学活动中解决数学问题，从而增强他们的自信心，也就能够对教学活动更加的有学习兴趣。同时由于教学过程变得不再枯燥乏味，而是生动形象，一定程度上也会激发学生的学习兴趣。
        （三）提高思维能力
        数学中对于学生最重要的培养就是思维逻辑能力的培养，通过对高中数学的数学，促进学生思维能力发展，实现全面成才。同时通过对高中教材的研究发现，很多的知识都可以通过数形结合来进行解决，从而解决问题，掌握相关知识，得到思维水平的提升，同时培养学生数形结合思想，这样在进行问题解决的时候，首先就能够想到这一方法。
        二、数形结合思想在高中数学教学中的具体作用
        经济时代的快速发展，对于教育也有了新的要求，所以在教学中也就越来越严格，传统的教学模式已经不适合时代的发展。所以在高中数学中，教师需要根据学生的实际情况，结合教学要求，对于数形结合思想方法进行合理灵活的应用。通过这一思想方法，让学生们充分的理解数学知识，找到数学的规律和解题思路，培养学生从多个方面去解决问题的思想方式。通过数形结合思想进行教学的实施，能够将抽象的问题变为具体，复杂的问题简单化，能够丰富学生的图形模式和学习模式。

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同时还需要培养学生的空间想象能力、抽象思能力、逻辑推理能力，推动学生全面思维发展。
        三、在教学中的具体运用
        (一) 集合问题
        在高中数学中，集合问题是其重要的组成部分，对于高中数学来说十分的重要，所以要求学生对其要进行全面的掌握。解决数学集合问题就可以通过图示法或者数轴法进行解题，这样就能够将抽象的数学知识通过图形的方法，直观清晰的进行展示。这样生动形象的展示方法能够让学生更加容易理解和接受。例如：全班有50人，其中有22人喜欢唱歌，有15人喜欢跳舞，两样都不喜欢的有8人，那这样喜欢唱歌但是不喜欢跳舞的有多少人呢？所以这里的语言数值问题，就不是很直接的能够理解，而解决这种问题，就可以很好的进行韦恩图示法来解决。韦恩图示法是数形结合思想很好的体现。所以通过这种思想方法就能够很好的解决集合问题。
        （二）解决不等式和方程问题
        除了解决集合问题，数形结合思想方法也能够很好的解决不等式和方程问题，
        例如二次函数y=ax2+bx+c(a不等于o)时，通过二次函数就能够知道，x轴交点横坐标为方程f(x)=0的实根。所以通过数形结合的方式就能够对于方程式问题进行很好的解决。运用数形结合思想能够让原本
        抽象的问题直接变为直观的问题，将复杂问题简单化，不仅可以优化数学知识解题方案，还可以多方面科学思考，拓宽学生的解题思路，提高数学教学效率。
        （三）函数问题
        高中数学考察的部分不只是某项知识的掌握，而是对于知识的全面运用，以及多方面运用方法去解决问题。在静态函数问题的解决上，就可以利用坐标体系来进行解决，通过图像能够将函数关系清晰形象的进行表达，而函数解析式的计算精确度比较高，弥补图象精确性不高的缺点。所以在实际教学中，教师就要进行数形结合思想的渗透，让学生能够不断的延伸发展，同时能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
        结束语：通过以上的探究，为了能够让学生更加细致全面的掌握数学知识，应该在高中数学中充分的运用数形结合思想的教学方法，推进学生的培养以及思维能力的提升。在具体的教学过程中，要根据学生的实际情况及时进行调整，同时要让学生对于数形结合思想有一个正确的认知。所以在每个教学环节中都要注意数形结合思想的逐渐渗透，以及让学生们具体运用，提高学习效率和教学效果。
参考文献：
[1]董妍.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015，（18）：109-110.
[2]魏治淮.数形结合思想在高中数学教学中的研究与实践[J].新教育时代电子杂志，2014，（34）：166.
[3]董晓萍.高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化，2013，（05）：55.