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数学建模在高中数学教学中的应用与研究赵言喜

发表时间：2021/5/20 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：赵言喜

[导读] 随着素质教育的深入推进，在各个学科的教学中培养学生的综合能力成为目前课堂教学的主要任务。数学建模的应用对于学生来说是至关重要的，它是形成学生解析能力的关键。

安徽省灵璧中学赵言喜 234200

摘要：随着素质教育的深入推进，在各个学科的教学中培养学生的综合能力成为目前课堂教学的主要任务。数学建模的应用对于学生来说是至关重要的，它是形成学生解析能力的关键。基于此，本文结合实际教学，简析了高中数学教学中如何应用数学建模，希望以此来提升高中数学教学的质量，促进学生的全面发展。
关键词：数学建模；高中数学；应用
        前言：传统的高中数学教学方法只是注重学生考试成绩的提高，而忽略了学生思维能力的培养，这导致了学生解决实际问题能力的欠缺，已经无法满足素质教育背景下高中数学教学的实际需求。因此，教师需要在实际教学中及时的转变教学观念，注重数学建模的应用，对数学教学的方式进行创新与优化，使数学教学可以焕发生机更具吸引力，继而促进学生的思考与探究，有效的提高学生的思维能力。
        一、高中数学教学中数学建模的应用意义
        首先，数学建模可以满足不同学生、不同情况的需求。教学研究发现，学生在相同的课堂教学环境中，所表现出来的学习效果是不同的，尤其在数学学习上更加明显。高中数学相比初中阶段，难度有了较大的提升，随着年级的不断增加，学生的数学学情也是差距越来越大，这就对教学带来了困难。讲的快一点或是难一点，很多学生就无法理解、听不懂，可如果讲的慢或是过于简单，则还会影响了学习能力强那部分学生的积极性。因此，数学建模的应用就非常的重要，它很好的解决这个问题。数学建模其实就是根据学生的实际学情和能力为学生量身定制所要学习的内容和方式。所以，在数学建模中，学生能够更好的接受和理解，尽量回避了听不懂的情况发生，这样才能够逐渐的提升学生的自信心，从而激发学生的学习兴趣，使学生发现学习数学的乐趣，进一步提升学习效果进入良性的循环。
        二、高中数学教学中应用数学建模的有效策略
        （一）转变教学观念，营造和谐的学习氛围
        提升高中数学教学的有效性，首先需要学生能够积极的参与其中，营造和谐的学习氛围则是让学生积极参与学习活动的前提[1]。这就需要教师及时的转变教学观念，注重在实际教学的过程中应用数学建模。以往传统的高中数学教学，一切教学活动都是围绕着提高学生考试成绩而展开的，学习氛围沉闷压抑，学生参与学习的兴致不高，阻碍了学习思维能力的发展。因此，教师要以素质教学理念为指导，以学生为本，加强数学建模的应用，重视学习氛围的营造，并对课堂教学的方法进行创新，将学生吸引到数学学习当中，并引导学生发现数学学习的乐趣，进而产生自主探究的欲望。同时，教师要为学生提供展示自我的平台，鼓励学生要敢于畅所欲言，通过了解其他不同的思路，实现思维的拓展和能力的提高，促进数学知识体系的构建。
        另外，教师还要采用激励性的语言与数学建模方法进行结合，鼓励学生大胆的说出自已独特的想法，对于学生积极的思考要给予肯定和鼓励，以此来提升学生的探索欲望和思维能力。

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        （二）应用数学建模，激发学习兴趣
        自主性和积极性是学生自主思维能力的主要特征，而发散思维和逻辑思维能力的提高则可以提升学生的论证和推理能力[2]。因此，数学逻辑思维的自主性对于学生数学思维模型的建立具有重要的作用，同时，如果学生缺少了发散思维，那么问题的思考就只能停留在问题的表面，难以触碰到问题的实质。教师要实施数学建模，调动学生的自主性和积极性，引导学生从具象推理向抽象推理进行演变，学生通过新旧知识的交替和融会贯通，逐渐形成自己的数学思维和知识体系。另外，数学建模能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，教师可以在高中数学教学的过程中，利用数学建模来引导学生展开深入的探究，无论是个人思考还是合作学习，围绕着提高学生能力这个目标所生成的教学资源都是学生进行自主学习的重要资源，虽然学生存在着差异性，但这并不影响学生的思维能力的培养，在浓厚兴趣的推动下，学生则会积极主动的参与到课堂教学当中，再加上教师的正确引导与点拨，学生的思维能力则会得到有效的提高。
        （三）应用数学建模，注重一题多解
        一题多解对于学生思维的拓展和发散思维的训练具有至关重要的作用[3]。一题多解的过程是新旧知识融会贯通的过程，体现了学生主体作用的发挥，是学生多角度、多层次、多方位进行思考的具体表现。以往的高中数学教学中，教师只是采用灌输的方式，让学生掌握教师认为最正确的解题方法，这样虽然学生也可以获得高分，但是学生的思维则受到了禁锢，对未来的发展产生了不良的影响。高中数学教学的核心是学生可以运用多种方法快速的解题，因此，教师要利用数学建模引导学生注重解题方法的多样性，以此来开发学生的思维，训练学生的发散思维能力。
        例如，已知三点D（1，-1），G（3，3），F（4，5）求证以上三点的共线。通过这道数学题就可以进行一题多解的训练来提高学生的思维能力。方法一，通过以上任意两点的坐标位置求出经过这两个点的直线方程，然后验证第三个点，看看是否在这种直线上，如果在则D、G、F这三点共线。具体的解题方法：通过已知D、G这两个点的坐标，求出经过D、G这两个点的直线方程，2x-y-3=0，再把F点的坐标带入到方程之中，2×4-5-3＝0，由此可以得出F点在D、G两点所在的直线上，由此D、G、F这三点共线成立。方法二，如果过同一点的两条直线的斜率相同，则直线重合，三点必是共线。通过公式计算出DG和DF两条函数直线的斜率，，由此得出斜率相等，DF和FG两条重合，三点共线成立。此题一题多解，教师可以引导学生多角度进行思考，通过此类题型的训练，学生巩固了已学习的基础知识，拓展了发散思维，有效的提高了学生的思维能力。
        结论：总之，高中数学教学中应用数学建模，需要教师及时的转变教学观念，为学生营造出和谐的学习氛围，注重学生学习兴趣的激发与保持，使学生的主体作用能够得到充分的发挥，并通过一题多解的训练，来提高学生的思维能力，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]高琴.分析“数学建模”方式在高中数学解题教学中的应用[J].中学数学,2020(13):33-34.
[2]王洋洋.“数学建模”在高中数学解题中的应用研究[J].数理化解题研究,2020(31):72-73.
[3]王树林.数学建模在九年级数学教学中的应用[J].基础教育研究,2020(16):80-82.