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“数学+计算机”文专融合教学初探

发表时间：2021/5/20 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：戴岚岚

[导读] 数学与计算机之间存在着密切的关联性，在计算机的应用中我们能找到大量的数学知识，不管是图形、动画还是软件开发，从本质上来看都与数学学科知识密不可分。本文主要阐述数学和计算机的关系，并立足中职课堂，以“数学+计算机”的文专融合双师课堂为例，探讨跨学科融合教学活动的具体实施和反思，以促进数学与计算机知识的深入融合和创新。

绍兴市职业教育中心戴岚岚

摘要：数学与计算机之间存在着密切的关联性，在计算机的应用中我们能找到大量的数学知识，不管是图形、动画还是软件开发，从本质上来看都与数学学科知识密不可分。本文主要阐述数学和计算机的关系，并立足中职课堂，以“数学+计算机”的文专融合双师课堂为例，探讨跨学科融合教学活动的具体实施和反思，以促进数学与计算机知识的深入融合和创新。
关键词：数学+计算机文专融合教学
        《数学新课程标准》提出现代信息技术的发展和应用对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了深刻的影响。教师应当把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生可以借助它们完成复杂的数值计算、处理更为现实的问题、有效地从事数学学习活动，最终使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。怎样在数学学科的教学中与计算机信息技术有机融合？笔者结合近期开出的一堂“数学+计算机”文专融合双师课《当椭圆遇见FLASH》进行尝试探索教学，作抛砖引玉。
        一、数学和计算机相辅相成，融合发展
        数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。它具有高度的抽象性、精确性以及应用的广泛性。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学为计算机科学的发展提供了坚实的理论基础，计算机科学早期是数学的一个分支，是数学和电子工程技术相结合的产物。早期的大部分顶级计算机专家多是数学家，比如数学家冯诺伊曼发明了世界上第一台电脑“ENIAC”。数学与计算机在一定程度上可以说是密不可分，相互依存，互为促进的。
        二、如何有效实现文专融合教学
        要顺利实现文专融合教学，就需要文化课和专业课教师之间的通力合作，优化师资力量。在具体的教学过程中，我们应该怎样合理运用文专融合教学手段呢？
        1.解决问题是文专融合教学的根本前提
        文专融合的主要目的是为了解决单一学科教学中出现的各类问题。归根结底，我们是为了解决学科问题才进行必要的融合，这是进行文专融合的根本前提。笔者认为，文专融合要做到开拓思维，学科交叉融合，优势互补。内容取舍要相对灵活，重在强化学生主动学习的能力，融合的相关学科内容要围绕学习目标“形散而神不散”，目的是提高目标学习的有效性而不是喧宾夺主、自由拓展。教师的教学活动必须围绕特定的教学目标，将文化课和专业课知识进行有效的整合，以培养学生自主学习为出发点，使这些学科知识形成合力帮助学生达成教学目标。
        2.本学科核心目标是开展文专融合的纽带
        每一门学科，必然蕴含着其他学科的潜质，而且这些潜质在学科体系中也发挥着不可或缺的作用。我们教师在教学过程中就是要找到这些潜质，再围绕本学科核心目标，以核心目标为纽带，从学生的认知规律出发，对教学资源进行科学的增删、重组，有机融合，形成全新的学科知识体系，通过融合的知识鼓励学生多角度思维创新，跳出学科框架界限，尝试用多门学科知识解决本学科问题，这是学科发展必然趋势，也是衡量学科建设的重要标准。一堂课的教学目标是特定的，明确而且具体的，无论教师还是学生都要对目标有清晰的认知路线，教师必须围绕教学目标厘清课堂的每个环节，每个知识板块的选用都是为达成目标而服务的，所有的课堂探究活动都必须沿着这条路线行进。
        3.文专融合要讲究自然切入、有效衔接
        文专融合要讲究自然切入、有效衔接，切不可生搬硬套，融入本学科中能辅助解决特定问题，作用不可或缺，就好像信手拈来，但又恰到好处。当然，要做好这一点，教师至关重要。首先，教师必须对相关的学科知识进行梳理，找出关联的知识内容；其次，更要自觉地养成跨学科思维习惯，形成用相关学科知识去思考问题的能力。
        三、文专融合教学实施探究
        数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，中职学生文化基础薄弱，在数学学习中往往会力不从心。因此，中职数学与其他专业跨学科融合教学也有了创新尝试的需求。作为计算机专业教师，笔者平时在教授学生专业课特别是FLASH动画课中发现，中职学生有着较强的模仿制作能力，但缺乏创作设计和实际应用能力，而这恰恰又是工作生活所需的。笔者以《当椭圆遇见FLASH》作为契机，尝试开展数学和计算机学科的文专融合创新教学探究，目标是通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；通过FLASH软件主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学和计算机学科的严谨性；使学生养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成学习数学知识、灵活应用专业技能的积极态度。下面笔者主要从课前、课中、课后这三个阶段进行课堂教学实施的探究。
        （一）课前
        数学教师发布任务：寻找生活中各种各样的椭圆；计算机教师发布任务：用FLASH绘制铅笔、彩色笔、钢笔等笔素材。
        学生挑战两个任务：完成椭圆图片和笔素材的提交。
        设计意图：引导学生进行课前预习，让学生对新课内容有一定的了解，收集相关的素材，使他们在课堂上的实践更具可落地性。
        反思：学生通过上网寻找到了生活中的各类椭圆，比如天体运行轨道、国家大剧院、鸟巢、钥匙扣、鸡蛋等（如图 1所示），为教师引入新课提供了有用的素材。学生还通过FLASH手绘，准备了各类笔素材（如图 2所示），为之后的FLASH动画设计提供了精美的素材。这些课前准备都为本堂课的顺利实施打下了扎实的基础。
        （二）课中
        1. 环节一：新课导入，引出任务（5分钟）
        数学教师展示学生收集的各种椭圆图片，引出本节课的学习内容，并提出尝试问题；并请同学们根据分发到的材料（画板、卡纸、彩笔、图钉、麻绳）和学案，完成以下问题的思考与讨论：
        （1）按以下步骤画图形（如图 3所示）：第一步，用笔尖将麻绳绷紧，并保持麻绳的绷紧状态，笔尖在卡纸上慢慢移动，观察所画出的图形；第二步：给绳子打结，再画一次图。
        （2）所得图形上的每个点有什么共同特征？图形的形状与什么有关？
        学生通过图片和教师的示范，初步了解椭圆图形绘制的方式方法。
        设计意图：通过展示课前预习收集的图片，引导学生了解生活中随处可见的数学图形，提高了学生学习的积极性和主动性。尝试问题的提出又将学生引入下一阶段的学习。

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        反思：带着数学教师提出的问题，学生对于椭圆图形的绘制很感兴趣，在数学教师的启发和点拨下已经跃跃欲试，为环节二的尝试作图开了一个好头。
        2.环节二：小组讨论，尝试作图（10分钟）
        数学教师引导：小组讨论开始，每个组的同学都要在相互合作的基础上完成任务。教师在这个过程中，不断地巡视，给予各组适当的帮助。对于无法完成的小组，由教师进行指导，说明原理，并共同作出椭圆；对最快完成的小组进行表扬，并提出进一步的要求。教师做最后的总结陈词：所得图形的形状与绳长和固定的两点有关，图形上的点到固定两点距离和相等，即为绳长。所以椭圆的定义就是平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
学生动手作图，并讨论绳长改变后图形的变化。
        设计意图：通过学生自己的尝试，感受椭圆图形的特点，并对绳长改变后图形如何变化产生思考。
        反思：学生都是很有潜力的，纷纷按教师的要求绘制出了椭圆图形，甚至有些学生还积极探索，尝试改变两图钉的距离后再绘制，又有了新的发现。总之，教师给他们提供平台，让他们学会探究、创新，帮助学生拓展视野、深化认识，多角度、多层次地探索相关问题，这就是数学的创新。
        3.环节三：实践探究，小组合作（20分钟）
        数学教师提出问题：完成了椭圆的作图后，我们发现当改变绳长时图形会变化，尤其是绳长与两点间距离。如果绳长等于两点间距离或者短于两点间距离，手中的工具已经无法展现的时候，我们有没有办法通过大家已学的专业知识来呈现呢？计算机教师接棒课堂：提出我们可以设计制作FLASH小动画，直观地呈现不同绳长绘制出的各种效果。然后计算机教师讲解FLASH动画制作的技术要点，并演示动画制作时的注意点；学生制作动画时，教师及时引导学生操作。
        学生分成4组，分别进行以上2种情况的FLASH动画创作。学生将设计的动画进行组内交流，集组员所长，最终每组提交一个最佳作品。
        设计意图：以椭圆定义中绳长与两点间距离的关系为主线，分组进行动画创作，锻炼了学生的自主探究能力，以及通过组内交流讨论，提高学生的合作学习能力。
        反思：通过实践探究和小组合作，学生呈现出了很多令人惊喜的动画作品。比如绳长等于两点间距离时，有学生便呈现了一个画笔小人来回舞动着绘制出一条线段（如图 4所示）；比如绳长小于两点间距离时，学生发现绘制不出图形了，便呈现出了围绕一点画出弧线的效果（如图 5所示）；更有一位学生脑洞大开，模拟出了绳子拉长后由粗变细、最后断裂的效果（如图 6所示）。笔者认为，在文专融合教学中，教师要利用学科特点有效地培养学生的创新意识和创新思维能力。课堂要以学生为本，要给学生时间和空间，激发他们的最强大脑，让他们学会探究、创新，开启创新思维之门。
        4.环节四：作品评价，修改定稿（7分钟）
        每组选出最佳作品进行提交，师生一起对上传的作品进行点评，提出修改意见。计算机教师小结FLASH动画创作的注意点，强调形象设计和色彩搭配的重要性。
        每组派一个学生代表上台展示FLASH动画作品，并分析自己的设计思路；各组成员对作品进行投票，选择最佳作品；学生现场修改作品并完善。
        设计意图：通过师生互动讨论，增强课程的实践运用，提升学生的参与度，提高学生的审美能力和创新思维。
        反思：由于课堂时间仓促，学生没有时间在课堂上修改作品，教师也不能兼顾到每位学生的作品点评，需要教师在课后再次对作品进行一对一指导，学生进一步修改，创作出20个完整的动画作品。教师可以借助超星学习通平台，把所有作品上传，学生通过网上投票评选出10个相对优秀的作品，并进行校园网或微信公众号的展出。整个过程能激发学生的学习兴趣和创造性，为今后的教学开展创造良好的契机。
        5.环节五：课堂小结，作业布置（3分钟）
        数学教师小结椭圆定义，强调椭圆定义中到两点距离和必须要大于两定点间距离；学生完成学案中的课堂训练题；计算机教师布置课后作业：用FLASH制作绳长大于两图钉之间的距离时笔尖绘制出的效果动画。
        设计意图：通过教师的小结，让学生明确本节课所学内容，并加强文专融合带来的实际效果。
        反思：教师在课堂教学中，应引导启发、鼓励学生大胆地去猜想、假设，培养学生的创造能力。例如笔者尝试的这节通过FLASH动画设计来更好地帮助学生理解数学中椭圆定义的文专融合课就取得了较好的教学成效。
        （三）课后
        教师将和同学们讨论，在未来的数学课程中，哪些知识点的学习可以用FLASH呈现，将专业知识的运用融入其他学科的学习。学生利用课余时间，制作高一至高二数学课程FLASH系列动画。
        设计意图：通过FLASH工具的使用，提高了学生的自信心和成就感，进一步增强了学生对自己所学专业的热爱，也更明确了活学活用的真正意义。
        反思：教师与教师、教师与学生之间应创建文专融合学习共同体，教师与学生在自然环境下，围绕某一个感兴趣的实际问题，建立学习共同体，针对待解决的实际问题开展文专融合的实践活动。因为，学习共同体可以使教师和学生积极地参与其中，使学习过程充满活力，同时，在师生交流学习的过程中，教师可以有效地将学生的学习向深度和广度引导，促进学生进行深度学习。例如，“数学+计算机”的文专融合课程还可以继续延伸，不仅是制作系列动画，也可以和excel数据处理、python编程等相结合，更好地方便学生理解和掌握本学科知识，引导学生发现和掌握规律。
        四、小结
        总之，文专融合是现代学科教育的必由之路，同时也给我们今后的教育发展指明了方向。人才培养只有坚持学科融合教育，我们的课堂才会有新的活力，学生学习的领域才能真正拓宽。放眼中职课堂，我们还可以提炼出更多的文专融合课例，不仅是“数学+计算机”，还可以是“语文+烹饪”、“英语+电子”、“思政+会计”等等。在今后的教学探究中，我们将进行更多的跨学科教学尝试，以期达到教学效果最优化，实现人才培养的目标。
参考文献
［1］陆启威. 学科融合不是简单的跨学科教育［J］. 教学与管理（小学版），2016(11).
［2］杨益根. 跨学科融合教育的实践和思考［J］. 试题与研究，2020(27).
［3］宋磊. 开启最强大脑，搭建创新宫殿——记一次关于“椭圆的定义”的师生共研片段及思考［J］福建中学数学，2019(7).