河南省濮阳市台前县第一高级中学 李素焕 457600
摘要：数列是高中数学的重要内容.在对此章节进行讲解时,应该着重讲解关于数列求和这一知识点,此知识点是必考点,也是教学难点。在进行数列求和时,可以运用多种方法,然而,如何对课本里所提出的方法进行创新型运用,如何高效正确地解决求和问题,是学生最需要掌握的。基于此,对高中数学数列教学方法的创新进行研究,仅供参考。
关键词：数列；教学方式；创新
引言:数列知识一直以来都是数学考核中的重点内容,也是每年高考的必考环节,若能够掌握其中规律,适当运用一定的解题技巧,则能够有效提高解题效率,增强解题的正确率。下文结合高中数学中常见的数列问题类型,逐一提出了相应的解题技巧,以便于同学们能够进一步领会数列知识点,掌握解题思路,克服在数列问题解题中遇到的困难。
一、高中数学数列教学中存在的问题
（一）高中生缺乏数列公式的扎实记忆
现阶段,高中数学课堂学习中,很多学生对数列公式的记忆都不够扎实,主要是由于高中生数学认知不足,数列相关的公式主要依靠背诵和记忆的方式进行学习,缺乏公式的深入理解,在解决一些数列问题的时候不能正确应用各种公式,逐渐失去对数列学习内容的兴趣,数学学习效果不佳。高中生的学业繁忙,在实际进行数学课堂学习的过程中,不能高度集中注意力,数列公式及概念等内容都没有深入理解,在具体做题的时候也不能迅速判断公式的正确用法,出现公式的记忆混乱,影响高中生数学数列学习的效率。
（二）高中生缺乏数列解题思维
一些高中教师受到旧式教学思想的影响,在实际的数学数列课堂教学中,缺乏学生数学思维的重视,只是让学生跟随教师思路进行学习,影响学生自主学习习惯的养成,对学生的学习方式的革新也具有不利影响,高中生缺乏自身解题思维的提升,不懂得利用数学数列公式解决多种问题,缺乏数学方面的创新。学生缺乏创新思维,不能将学过的知识点与新的题型相结合,忽视了数列重点知识应用的广泛性,在解题思路方面受到限制,严重影响数学能力的提升。
二、高中数学数列教学方法的创新策略
（一）借助集合教学,培养数学抽象素养
集合是高中数学的核心概念,贯穿整个高中数学。学生掌握集合概念的深度给高中数学学习成绩带来的影响较为明显。授课中深挖集合内涵,使学生真正地掌握集合本质,并能灵活运用所学集合知识表征数量与数量、图形与图形之间的关系,实现数学抽象素养的提升。一方面,要求学生认真学习教材中有关集合概念的描述,不仅要准确掌握相关的符号,而且应充分理解其性质以及集合之间的关系,为其从集合视角分析相关问题奠定坚实基础。例如正整数集合{1,2,3,}中数字按照从小到大的顺序排列就是数列。又例如一元集合,二元集合,三元集合,的子集个数按照顺序排列就是数列。另一方面,围绕集合概念以及相关知识,创设相关的问题情境,要求学生根据所学合理地抽象,运用集合知识正确表征事物的规律与结构。例如数列1,0.1,0.01,0.001,:1,4,7,10,也可以看作是某一类数的集合。
（二）融入转化思想,化繁为简
数列问题都比较抽象,学生在解答数列问题时常常无从下手,这时合理地融入转化思想，将抽象的数学问题转化为现实的问题，这样使学生更容易理解。之后再引导学生使用数列的相关知识进行求解。案例2:2020年某地区突发流感,据统计,本月第一天感染人数为20人,之后每天感染人数增加50人。为更好地控制感染人数,医疗机构采取针对性的预防措施,该地区感染人数从本月某天起平均比前一天下降了30人,截止到本月30号(按30天计算),这个地区总共感染人数达到了8670例,试求这个月哪一天感染流感的人数最多?求出这天具体感染人数。通过分析发现,这道题中主要涉及等差数列的相关知识点,从本月的1号到n号,每日流感感染人数构成公差为d1=50的等差数列{an},而从n+1天开始到最后一天,又构成公差为d2=-30的等差数列{bn}。
（三）倒序相加求和法
如果序列中第一个和最后一个等距项的和等于第一个和最后一个等距项的和，则可以将两个“正”和“负”方程的和相加得到一个常数数列的和。这种方法这种方法称为"倒序相加求和法"，这种方法可以运用于"求等差数列"的数列问题中。例子分析，
结合上述题目与解题过程,可以发现,在求1+2+3++n的过程中,反序相加求和是其基本的解题思想,综合考量这一题目的对称项,可以发现对称项之和为n+1.因此,就不难以想到利用这种方法求解,这样做能够有效避免很多复杂繁琐的解题步骤,只要同学们能够对各个小项合理配对,就能够有效求出公式之和.
结语：综上所述,是本人对高中数学数列问题教学策略相关内容的探究,只有深入了解高中数学数列教学中存在的弊端,帮助学生克服数列公式及相关难点,注重数列概念的指导和分析,并加强易错题的解析,促进高中生数学思维方式的不断创新,才能逐渐实现高中生数学综合能力的提升,并不断朝着高中数学教学目标前进。
参考文献：
[1]张玮.浅谈高中数学数列问题的解题方法与技巧[J].试题与研究,2019(36):38.
[2]张祯霞.高中数学数列问题的解题技巧[J].教育艺术,2020(06):65.