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有理数混合运算如何提高正确率

发表时间：2021/5/20 来源：《基础教育课程》2021年5月作者：苏桂兰

[导读] 从小学进入初中之后，学生在数学学习中第一个接触到的数学概念就是有理数，这与学生之前建立的数学的概念有着明显的不同，因而在学习中势必会遇到一些困难，尤其是在有理数的混合运算这部分内容的学习中，出现各种错误是不可避免的。

广西南宁市上林县中学初中部（尖岭校区）苏桂兰

摘要：从小学进入初中之后，学生在数学学习中第一个接触到的数学概念就是有理数，这与学生之前建立的数学的概念有着明显的不同，因而在学习中势必会遇到一些困难，尤其是在有理数的混合运算这部分内容的学习中，出现各种错误是不可避免的。因此，要想不断提高学生的数学能力，促进其全面发展，就必须帮助学生能分析错误的原因，掌握正确的解题方法。本文就围绕有理数混合运算如何提高正确率进行了探究，以供参考。
关键词：有理数混合运算；错误原因；提高正确率
        引言：有理数的混合运算是学生在掌握有理数基本运算的前提下进行的，它既是对之前所学知识的巩固，也是为之后更深层次的学习打下基础。但是从实际教学状况中可以发现，学生在计算中经常会出现一些错误，这不仅会造成学生无法取得满意的成绩，还会让他们开始害怕与抵触运算，影响数学学习的效果。因此，数学教师要针对这一现状进行深入分析，并制定有效提高有理数混合运算正确率的方法，帮助学生打好基础，提高学习质量。
        一、有理数混合运算中学生计算错误的原因
        对才开始接触有理数混合运算的学生而言，在计算中出现错误是一种比较普遍的现象，但如果不及时进行纠正，将会直接影响到之后的数学学习，所以教师有必要对学生计算错误的原因进行分析。
        （一）基础知识掌握不牢固，未能完全理解知识点
        当学生才开始接触混有理数的混合运算时，部分学生或多或少会存在一些“轻敌”的现象，将其与小学的混合运算混淆，对基础知识的掌握不是很牢固，在这种情况下就会出现滥用运算律、运算顺利错误等问题，并会养成不好的习惯，错的时候也不会进行反思，认为自己对有理数的运算性质、运算法则都已经理解得比较透彻，只是在解题上出现了错误[1]。例如，在计算24÷（?-?-?）时，有的学生会将此错解为：原式＝24÷?-24÷?-24÷?＝48-72-96＝-120.可见，这并不是简单的解题错误，而是由于学生对运算性质与运算法则的理解不够深刻，未能熟练运用所学的知识正确解决问题。
        （二）缺少学习责任心，注意力不集中
        很多学生在解题的过程中，因为缺少学习责任心，在审题的时候注意力不够集中，见题就开始下笔计算，这样很容易会出现书写错误与计算错误，并在纠正的时候需要经过很长时间才能予以改掉，但随之也会出现一些新的错误。部分家长在面对学生出现的这些错误时，往往只会用“马虎”、“大意”等词语概括，对更深层次的问题并未进行研究，使得学生始终会无法改掉缺少学习责任心的问题。

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例如，在计算（-6.25）×（-4）-60÷（-15）时，部分学生就会因缺少学习责任心，将“-”号在运算中既当减号又当负号，从而错解为：原式＝25-4＝21.而正解应该为：原式＝25-（-4）＝29.
        二、提高有理数混合运算正确率的方法
         （一）培养学生正确的解题习惯及心态
        根据对学生出现计算错误的原因进行分析，绝大多数的学生在解题中出现计算错误，其实都是由于在审题的时候不够细致，没有真正理解题目的意思就开始动笔计算，这样就极为容易出现错误。此外，在解题时候滥用运算律、遗漏运算符号等都是比较常见的问题。因此，数学教师在平时的教学中务必要注重培养学生正确的解题习惯及心态，尤其是一些比较复杂的有理数混合运算中，一定要让学生多读几遍题目，了解题意、理清运算顺序[2]。值得注意的是，要重视传授学生正确的读题方法，一般而言在有理数运算中，读题应当按照意义读题，而不是根据运算符号从左到右依次而读，如果学生在读题中无法读出式子的意义，就比较容易出错。
         （二）帮助学生准确理解概念与运算律
        在有理数混合运算中，比较典型的一些错误有：分数的乘方丢掉括号；对负数的乘方和幂的相反数的区别不清楚；误用除法分配律等。针对这些问题，教师除了要在教学时向学生讲清楚，还应在课后练习中予以学生必要的指导，帮助学生能够准确理解这些基础内容。
         （三）探究有理数混合运算的错误类型与原因
        要想提高学生在有理数混合运算中的正确率，除了教师要分析学生出现计算错误的原因之外，更重要的是要让学生自己可以学会总结，自主探究错误的类型与原因，并将其进行归纳，开展专题探究活动，这样才能让学生更深刻地认识到错误的类型与原因，并找到克服错误的方法。如有的学生在分析错题中就发现，自己错解主要是因为没有按照合理的运算顺序进行解题，因此就会在之后学习中刻意提升自身的顺序意识，即为了保证运算的准确性，在认真审题的基础上合理确定运算顺序的意识，以免出现同样的错误[3]。
         （四）联系生活实际，引导学生感受有理数运算的实际意义
        从更深层次来讲，若要提高学生在有理数混合运算中的正确率，就必须让他们对有理数运算的应用价值有充分的认识，并能清楚计算错误给现实生活可能造成的严重后果，以此加强学生对有理数运算的学习积极性，端正学习态度。如教师在教学的时候可以向学生讲一讲美国宇航局的一位工作人员在输入数据时不认真，遗漏了一个负号所造成的损失。
        结束语：在数学学习的过程中，许多学生都比较害怕运算，尤其是一些十分复杂的计算题，会让学生还没开始解题就产生放弃的念头。有理数混合运算是学生必须掌握的重要内容，面对学生解题错误率高的现状，教师必须了解学生计算错误的原因与常见的错误类型，这样才能制定可行的纠正措施，帮助学生提高解题的正确率，从此不再惧怕有理数的运算。
参考文献：
[1] 杜忠书. 有理数混合运算的方法技巧[J]. 数理天地:初中版, 2019, 000(006):9-9.
[2] 桑彩玲. 学生有理数运算能力低的原因及提高方法[J]. 文理导航·教育研究与实践, 2020, 000(004):144.
[3] 黄国华, 欧阳红峰. "有理数的混合运算"教学设计及教后反思[J]. 中小学数学:初中版, 2019(1):27-29.