陈玉洁
广州市番禺区南村镇雅居乐小学 511442
摘要： 一年级学生的计算能力从数数开始培养，重视点子图和实物的对应。学习计数单位和算理时应结合点子图，学生会更容易理解。让学生能熟练掌握“凑十法”和“破十法”，抓住计算教学的三部曲：一、画点子图。2、说算理。3、写算理。结合一年级学生的特点，运用多种方式来教学。加之坚持不懈的计算的训练，就能打好数学计算能力的基础。
【关键字】计算 点子图 算理 算法
在《课程标准》中数的运算是数与代数中的重要组成部分，而一年级数学是学习计算的开始，为了能打下扎实的计算基础，一年级上下册的17个单元里，就有7个单元是在学习计算的。计算时学习数学的基础工具，计算贯穿了小学数学的整个过程，如果计算没有学好，数学的大厦就没法建成。但一年级的学生大多还处于具体思维的程度，课标要求一年级学生的计算学习要和意义理解与思维训练相结合，对于一年级的学生是有很大的难度的，为了能达到这个目标，又能降低学生学习计算的难度，我在培养一年级学生的计算能力运用了以下策略。
一、运用点子图表示数量
一年级的教学从数数开始，在准备课中，出现了一幅学校的画面，孩学生从实物图中数出了1-10。在我的课堂中，除了让学生能在实物图中一个一个地数出数，我还增加了用点子图表示数量，让学生根据数出的数量，在本子中画出相应数量的点子。这里就是学习点子图的开始，点子图是实物和抽象数字的连接桥梁，目的是让学生能够逐渐从实物中过渡到抽象的数字中计算来，在学习计算的过程中，点子图的运用起到非常重要的作用。随着学习的推进，学生到了认识11-20数的认识，除了实物中学好从1数到20，这里我会让学生体会从1数到10刚好满了10，数学中把这10个作为一个组，也就是计数单位“十”，这时候也引入点子图，把十个点子放在一个区域，如果再增加1，这个点子就放在另一个区域，从而认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。在教学中我会突出十个点子凑成一个方阵的印象，目的是为了学生在脑海中有单位十的实物印象。
二、用点子图理解算理
数量和点子图结合了之后，在初步认识加法和减法的含义是，点子图也起到了举足轻重的作用。比如1+2=？的计算中，就是让学生运用点子图
左边1个点子，右边2个点子，合起来数一数，有3个点子。让学生用点子图画出来之后，用自己的语言说一说，从这里还是训练学生运用语言来说出计算的方法，这其实就是思维的训练过程。思维是抽象地，一年级的学生只有学会了语言描述数学计算，才能更好地发展思维能力，建立数感和符号思维。在学习加法和减法的含义是，要用点子图让学生理解把点子图合起来和去掉这两种图形表象，在脑海中留下了加法和减法的图形表象，才算真正地理解了加法和减法。
“凑十法”和“破十法”是学生学习计算进位加法和退位减法的基础方法。而进位加法和退位的减法又是一年级的计算的重难点。其实这里的突破口在于学习数的合成和分解的熟练度。教学中，为了熟练地学习关于十的合成和分解，我会让学生凑十歌，一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。
合起来有多少个苹果时，学生很多能计算出等于11，但我不会看到大部分学生能都计算出结果，就忽略了让学生理解其中的算理“凑十法”。我会让学生自己在本子上先画出9个 ，然后提出问题，再画出几个点子就可以凑成一个方阵“十”，因为我们从一开始就有1和9凑成十的概念，也有了点子图的实物表征，学生很容易回答出再画2个，还有1个点子画在一边，学生很直观可以知道9+2=11。下一步，就是让学生能够清晰地说出算理了，这里会引入算理表示方法，刚把2分成了两部分1和1来画，学生如果能清晰地描述出：2可以分成1和1，先把9和1凑成10，10再加1等于11，进位加法的算理就理解了，剩下的就是把这个算理写出来，先算9+1=10，再算10+1=11。
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进位加法和退位减法的学习都是三部曲，一、画点子图。2、说算理。3、写算理。如果每次学习都抓住三部曲，训练多次，算理能很好地理解，剩下的就是熟练度的问题了。
三、算理到算法过渡
《课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程①。而在教学过程中，我发现确实学生的数学计算过程也是一个富有个性的过程，学生的计算方法有多种多样，我印象最深的是一个学生在计算两位数减一位数的退位减法时，例如23-6=？他是先算6-3=3 ，再算20-3=17，所以23-6=17，这个算法是没有问题的，答案是对的，并且可以运用于所有计算两位数减一位数的退位减法，其实他的算理是把6分成3和3，先算3-3=0，再算20-3=17。其中把减去的6分成了两部分来减，第一次先减3，第二次再减3。这种方法和大多数学生计算23-6时的运用的方法不同，但也是支持的。从一开始学习计算时，老师一定要抓住三部曲，熟练了之后就只需要能把算理说出来就可以了。算法就是解决怎么算的问题，只要能说出来，算法自然就是掌握了的。在教学中，切记不能直接说算法，需要一步一个脚印，在一年级只有把每一种计算的算理理解了，说明白了，说熟练了，加之不断地训练，就能从算理到算法很好地过渡。
四、设定计算达成目标
在教学中，教师应该为学生设定一个计算达成目标，有有配套的练习，每天计算的训练量，每个月进行一次的计算比赛，及时总结学生的计算掌握情况，并对于计算有困难的同学相应的辅导，不能够落下任何一个学生。结合一年级学生的特点，自控力还不强，更需要老师组织多种形式的活动，让学生主动参与到快乐的数学计算中来。比如：课前的计算比赛，抢答，评比出计算小能手。除了课堂上的计算训练，不要忘记了家长的重要性，可以和家长沟通，最近学习的计算方法，因为不少家长其实是很重视孩子的计算能力的，但由于方法的不用，有很多时候反而起到了反作用，但如果教师能多和家长沟通，让家长也参与到训练孩子的计算能力来，加之平常的训练，孩子们的计算能力也会有很大的提升。
参考文献：①中华人民共和国教育部.数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
作者简介：陈玉洁（1989-5），女，汉，广东，数学科组长，中小学中级教师、研究方向：小学数学