马仁飞
中国电子系统工程第四建设有限公司华东分公司 200235
摘要：根据钢结构体系复杂程度和抗侧移刚度的强弱，在结构设计中，选择合理的分析方法，对保证结构安全、有效具有重要的意义。现行《钢结构设计标准》GB50017-2017在《钢结构设计规范》GB50017-2003“一阶弹性分析”、“二阶弹性分析”基础上新增了“直接分析”方法。本文通过一个实际工程算例，介绍几种分析方法在设计结果上的一些差异，分析导致结果差异的主要因素。对在设计中如何正确、合理的选用分析方法提出一些建议。
关键词：一阶弹性分析 二阶弹性分析 直接分析 计算长度系数
一、分析方法
钢结构项目，工程结构失效，往往都是从关键构件破坏开始，其中构件失稳是最为常见的一种破坏形式。在日常设计工作中，构件的稳定性设计，是一项重要的工作，它直接关乎结构的安全性。采用有效的结构体系、选用正确的分析方法，准确的进行结构和构件计算分析，是结构设计工作的关键。
现行的《钢结构设计标准》GB50017-2017中，给出了内力分析的三种方法：一阶弹性分析、二阶弹性分析、直接分析。其中“直接分析”是现行《钢结构设计标准》GB50017-2017中新提出的一种方法。
一阶弹性分析法不考虑结构的几何非线性对内力的影响，结构分析模型假定为理想的结构体系，不考虑结构变形影响，而是在设计阶段通过一系列参数来考虑，如计算长度系数μ（此时μ通常不为1.0）、等效弯矩系数、稳定系数等。显然这种分析方法直接、简单，但是和结构的实际受力情况并不能保持完全一致，特别是对一些复杂结构，这种分析方法得出结果，可能会存在与实际的受力偏差较大的情况。
对于一些抗侧移刚度相对较柔的结构体系，体系的侧移对内力的影响不可以简单的忽略，体系中实际存在的初始缺陷，往往是导致结构或构件失稳破坏的重要原因，在原《钢结构设计规范》GB50017-2003中，对于满足其规定条件的一些结构，要求按照二阶弹性分析法进行结构分析，此法在受力分析中，要求考虑结构整体初始缺陷和结构的几何非线性，即考虑结构在荷载作用下产生的变形、结构整体初始几何缺陷、节点刚度对结构和构件的内力和变形的影响。计算分析时，框架类体系往往采用等效水平荷载来代替结构整体缺陷，此时对于构件计算长度系数μ取为≤1.0；对于网壳、异形类结构，往往直接采用建立带有初始整体几何缺陷的结构分析模型。根据《钢结构设计标准》GB50017-2017第5.4.1条条文说明，采用此方法时，应运用荷载组合进行非线性求解，不可以采用荷载效应组合。
在现行《钢结构设计标准》GB50017-2017中，在前2种分析方法方法基础上，还增加了“直接分析”方法，此方法考虑了P-Δ和P-δ效应，同时考虑的结构的几何缺陷、节点连接刚度、材料非线性、残余应力等对结构有明显影响的因素，考虑材料的弹塑性变形和结构体系的内力重分布，获得结构体系在各种荷载工况下的侧移、挠度和内力。由于直接分析法已经考虑了一阶弹性设计中计算长度所要考虑的因素，故不需要再对构件进行基于长度的稳定性验算。直接分析法有两种方式，其中的P-Δ-δ弹性分析方法，不考虑材料的弹塑性变形（即不考虑材料非线性），分析时不应该考虑内力重分布，是一种特定条件下的直接分析法。这种分析法对应目前PKPM软件中的“弹性直接分析设计方法”。同样，直接分析法是一种全过程非线性分析方法，不可以进行荷载效应的叠加，而应该采用荷载组合进行非线性求解。
二、算例分析
结构算例概况：本算例为一化工工艺装置钢结构框架，共2层（局部带夹层），檐口高度约为12m，楼面板采用格栅板，屋面局部为格栅板，局部为轻钢檩条+压型屋面板，框架四面敞开，不做维护结构。框架柱脚与基础的连接采用铰接连接方式；沿柱强（整体坐标系Y轴）、弱轴（整体坐标系X轴）两个方向，框架梁、柱之间均采用刚性连接方式；考虑到实际使用过程中的设备布置、检修等要求，沿柱弱轴方向设置2道柱间支撑，柱强轴方向未设置支撑。结构平面、立面尺寸、布置如下图所示。
工程采用PKPM v5.2.2版本软件进行分析设计。平面尺寸为66m x 18m，钢材强度为Q345B；典型的柱截面尺寸规格：HW300x300x10x15；典型的楼面框架梁截面规格：HN400x200x8x13，屋面典型框架梁截面尺寸规格：HN350x175x7x11。格栅板楼、屋面设备操作活荷载：4.0kN/m2，格栅板范围内的屋面、楼面恒荷载：1.5 kN/m2，轻钢屋面恒荷载：0.5 kN/m2，设备荷载按实际计。地震设防烈度为7度，设防地震分组：第三组，场地类别：Ⅲ类。由于为甲类装置，结构抗震设防分类按乙类（即重点设防类）进行设计，框架的抗震等级为三级，结构重要性系数取：1.1。结构沿X向假定为无侧移结构，Y向假定为有侧移结构。分别按上述三种方法进行分析。结构整体初始几何缺陷代表值的最大值，按《钢结构设计标准》GB50017-2017中规定取H/250（H为结构总高）取用。构件综合缺陷代表值按《钢结构设计标准》GB50017-2017表5.2.2对应的规定取用。
图一
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图二
图三
三、主要结果比较（柱强弱轴两个方向，梁柱均为刚接）
本算例分别采用了“一阶弹性分析”、“二阶弹性分析”和“直接分析”计算模型，其设计参数设置见表一：
表一 不同分析方法计算模型的参数设置
经过计算，得到的三个模型的应力比如表二~五所示（以10轴交B轴处，一层框架柱及6.1m标高框架梁为例）：
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根据上表所列结果可知，对于同一模型，采用不同的分析方法进行结构设计时，得到的同一构件的应力不完全一样，而且一根杆件的不同类型的应力比变化趋势也不一样。根据对应的计算结果，发现采用不同的分析方法，其柱强度比三种分析方法得出的结果基本相同，柱稳定应力对应的组合保持一致，但其结果相差较大，说明结构整体初始缺陷对杆件的应力影响比较明显，同一位置的杆件，当采用不同的初始缺陷时，其应力比相差甚至达到30%。另外，从整个结构体系来看，由于X方向（沿柱弱轴方向）设置了2道支撑，而Y向（沿柱强轴方向）没有设置支撑，从计算结果来看，结构一层X向的整体刚度约为Y向整体刚度16倍，而且X方向绝对刚度较大，对于结构刚度较大的方向，杆件的稳定应力对结构初始缺陷敏感度相对比较低，反之比较敏感。
五、总结与建议
本篇介绍了现行《钢结构设计标准》GB50017-2017中关于结构分析的三种方法在实际项目中的应用，通过对计算结果的归纳、分析、对比，总结的以下几点：
（1）对于同一结构分析模型，采用不同的分析方法进行分析、设计时，其各杆件的应力比可能不同，有的杆件应力比可能相差明显。对于刚度较小的结构或结构刚度较小的方向，分析结果的差别明显，而且应力比结果也较大。
（2）对于钢结构框架一类的结构体系，其自身刚度较小，结构设计中，应该首先考虑设置支撑等能增强结构刚度的方案。具体分析方法的选用，需要在清楚各方法的适用条件基础上，结合项目结构体系本身的特点确定。《钢结构设计标准》GB50017-2017中，新给出的直接分析方法，虽然此法分析计算过程相对比较复杂，由于目前设计中，计算、分析都是通过专业的软件完成，使得这种方法得以能方便的应用到实际项目中。对于计算结果，我们还是要通过对比较、分析，加以确定分析结果的合理性和可靠性。
参考资料
1钢结构设计标准：GB50017-2017
2钢结构设计规范：GB50017-2003
3《钢结构设计标准》图示：20G108-3
4钢结构设计及计算实例 金波 中国建筑工业出版社