倪全贵
安徽省宿松中学
摘要：函数是贯穿整个数学教学知识体系中的内容，能够对初中、高中的数学知识体系起到衔接的作用，也是培养学生数学素养的核心之一。因此，教师可以将二次函数教学 作为兼顾初高中教学的衔接点，通过科学有效的教学策略的实施让学生把握到函数这一知识主线在高中数学学习中的地位，并让学生对二次函数展开更深入地学习，有效为之后的高中数学学习打下坚实的基础，最终促进学习效率的提升。
关键词：二次函数；高中数学；探究。
引言：
高中数学在知识内容上与初中数学有较大的区别，因此，许多原本初中数学成绩尚可的学生在进入高中后都出现了无法适应高中数学知识学习、考试成绩不理想的现象。究其原因，首先是因为高中数学知识内容的整体量和试题的综合性较初中而言剧增，其次是因为高中数学学习对学生总结归纳、举一反三、探索规律的能力的要求作出了提升，导致许多学生的学习方法不到位，拖累了学习效率。
教师应重视二次函数作为初高中数学知识的衔接的作用，与在高中数学整体知识系统中的重要性，利用二次函数课程培 养学生深入体会高中数学学习所应具备的数学素养、数学思想与数学技巧。
一、二次函数是初高中数学知识连接的桥梁
二次函数是初高中数学知识的重要衔接、高中数学知识学习的基石。
作为最基本的幂函数，二次函数有丰富的内涵与外延，可以建立与函数、不等式、方程等知识的联系，可以在多种灵活多变、层出不穷的数学问题中得到应用，通过单调性、奇偶 性、有界性等多个考点进行考察。针对二次函数设置的数学题目具有变化较多、综合性较强的特点，能够深入考察出学生的数学知识掌握程度与综合素质，也能够考察出学生在解答中运用数学思想与数学知识解决问题的能力。
中学生处在形象逻辑思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生通过自主学习理解数学中较为抽象的概念的能力还较为有限。因此，在目前的初中数学教材中，教育部已经删减了许多较为深奥、难以为学生接受的知识，仅对基本概念和性质等内容进行了保留，旨在为高中数学学习打下一定的基础。二 次函数是高中数学的入门课，教师利用好二次函数教学能够极大地提升学生的高中数学学习素养,具体而言可以分为以下两点：首先，初中数学中对二次函数的概念的讲述较为基础，导致学生对函数概念的理解并不深入，仅通过自变量与函数值的基本概念很难让学生对函数开展较高难度的综合运用。其次，在多种层面开展二次函数教学，能够引导学生掌握一定的数学学习方法。教师可以利用二次函数与方程、函数、不等式的充分联系，设置从多个角度考察学生数学能力的问题，提升学生应用数学知识的能力。
二、抓二次函数教学对高中数学入门教学起到的作用
（一）让初中高中数学知识平稳过渡
初中阶段的数学教材已经基本阐述了二次函数的概念与性质。但进入高中学习后，学生会重新从映射观点的角度上再对二次函数的概念进行一次学习，有利于学生更深入地认识函数，加深对函数概念的理解。
例如，高中数学对于二次函数的定义：二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射f:A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A中的x对应，记为f(x)=ax2+bx+c(a≠0)。在这里，ax2+bx+c表示对应法则，也是定义域中的x在值域中对应的象，这种基于映射观点的二次函数概念能够让学生对函数产生更为明确的认识。
在学生掌握映射观点下的二次函数概念后，教师可以引导学生利用二次函数概念解决如下的问题：f(x)=3x2+x+3，求f(x+1)，这里的f(x+1）不是x=x+1时的函数值，而应当是自变量为x+1时的函数值。
教师在对高中数学中的二次函数教学时，能够从学生学过的初中的旧知识入手引入新知识，让新知识更为有效地融入学生的认知体系中，从而深化了初中二次函数的概念，让初中、高中的数学知识更加平稳地过渡，适应学生的认知发展规律。
（二）为高中数学知识学习打牢基础
二次函数知识在高中数学知识体系中的涉及面很广，在三角函数、立体几何、不等式等知识中均有广泛的涉及，可以说是高中数学知识体系的主线，也是高考考察中经久不衰的重点。新课标的考试说明，降低了对对数函数以及指数函数的要求后，二次函数的地位与作用又受到了提升。因此，教好二次函数能够为学生进一步学习高中数学知识打下坚固的基础。
（三）培养学生对高中数学知识的多角度思维
相较于初中知识研究常量，高中知识更多研究变量。例如，初中的二次函数可以通过配方法解决问题，但高中的二次函数问题则需要考虑定义域、值域、区间、对称轴、图像等多个方面，能够让学生体会到为了进行高中数学学习，需要有更广阔的多角度思维，促进学生在数学学习中刻苦钻研、积极思考。
（四）渗透基本的数学思想方法
在对二次函数问题的解决中，深刻蕴含了基本的数学思想方法。例如，函数、方程、不等式之间的联系体现了函数与方程的数学思想，而对于对称轴与区间的分类讨论，则能让学生体会到分类讨论的数学思想。在解决一元二次方程根的分布问题时，通常从判定二次函数对称轴的位置着手，能够让学生体会到数形结合的数学思想，等等。教师应当在课堂教学中及时对学生加以点拨，促进数学思想方法在教学中的渗透。
结语
综上所述，抓二次函数对高中数学的入门教学，能够有效地为初中、高中的数学知识展开平稳过渡，完善学生的认知结构，让学生深入理解高中数学知识的特点的同时，为学生进一步的学习夯实基础。教师应当重视对二次函数的高效教学课堂的构建，注重学生主体性的发挥，引导学生主动发掘初高中二次函数知识的异同，最终确保学生的学习效率，进一步提升学生的数学应用能力。
参考文献
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[2]冯法.浅谈二次函数在高中数学中的重要作用[C].2015.
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