陈雪梅
哈尔滨广厦学院
摘要：本文在教学实践的基础上，分析了应用型大学数学教学现状，介绍了数学教学改革的实施方案，论述了下一步改革的设想。
关键词：应用型大学 数学 改革
一、教学改革的动因
应用型大学的人才培养目标为培养应用型高级人才，数学教学改革的目标定位为结合专业教学，为专业服务，从而满足不同专业，不同层次学生对数学基础课程的需求，使学生奠定数学基础，提高应用能力，养成良好习惯，培养自学能力。
（一）客观原因分析
录取学生的成绩参差不齐，普遍缺乏良好的学习习惯，大部分学生的中学数学知识基础较差，不少学生对微积分的学习没有兴趣，考试大面积不及格。教学内容没有显著改变，不能满足专业的需求；教学方式方法没有显著改变，不能适应学生个性化学习的需要；教师的教学思想和教学观念没有显著改变，不能适应社会对学生各方面的素质要求。
（二）教师难教、学生难学的原因分析
数学从其地位和作用的角度可分为三类：作为专业的数学，作为基础的数学，作为工具的数学。教师抱怨学生基础差、不刻苦、太难教；学生抱怨数学太抽象、太难学，学了也没用，从根本上讲，原因在于教师用专业数学的标准来要求基础数学，同时对数学的工具作用引导不够。
二、教学改革的指导思想
数学教学改革力争做到“三个关注”和“三个适应”：即关注学生学到了多少，而不是教师讲授了多少；关注学生学习能力的提升，而不是记住了多少；关注学生解决问题能力的培养，而不是知识的灌输；课程教学大纲的编制要适应专业培养目标；课程教学内容的设置要适应学生发展要求；课程教学方法的选择要适应学生的接受能力。
三、教学内容改革
（一）教学大纲的调整
1.在主要内容不变基础上，增设部分简单的数学在经济中应用的实例；
2.对内容要求掌握的程度上，多元函数微积分、无穷级数和微分方程作为考研班必修的内容；普通班选修；
3.将部分定理（如函数极限性质、极限存在准则，闭区间上连续函数性质等）、公式的证明调整为一般了解，只作描述性说明。
（二）教学内容的调整
1.弱化数学基础理论，强化培养知识的应用能力。
对于数学基础理论部分的教学，要求教师掌握好让学生理解的度，不宜过多强调严密性，淡化理论推导过程。对数学定理的处理，主要给出其作用和适用范围。教师要在数学知识的结构、教材教法的处理上下工夫，重点培养学生的知识应用能力。
2.与专业结合进行教学，为后续课程奠定基础。
数学是从实际中来的，应当让它再回到实际中去．在教学中注意联系实际的问题，无论对掌握知识的本身，还是将来同学们运用这些知识，都是至关重要的．在教学中，除了对各种不同概念的引入：如极限、导数、定积分等，概念引入时，注意实际背景及其在数学中发展的简史，还注意一些重要概念的实际应用，特别是在各个相应专业的实际应用．如在经济领域、社会科学与生活、哲学、信息传播等等的领域的应用．讲重要极限时，可以讲一讲其在金融数学和自然界中，应用广泛的增长数学模型问题，比如连续复利问题；在讲导数时，讲了边际函数、边际成本、边际效益，数学在经济分析中的应用，这些内容，体现了数学的活力和巨大的生命力，从而也能引起同学们的兴趣。
四、教学方法的改革
（一）采取精讲多练的教学方法
体现“五多五少”的原则。即：多一点归纳引入，少一点演绎证明；多一点实例论证，少一点理论推导；多一点概念强化，少一点计算技巧；多一点模型渗透，少一点特殊题型；多一点思想方法，少一点死记硬背。
1.精讲——精内容、精方法
（1）精内容
一是精选教学内容。“精”绝不是“少”的意思，精讲教学内容是教师按照培养应用型人才的目标，本着有用、能用、够用的原则，根据教学目的、要求和学生的实际情况，选择教材中重点、难点做精辟讲解，讲深讲透，非重点内容略讲，学生能够自行理解、掌握的问题不讲，不必面面俱到。
二是整合教学内容，删除不必要的繁杂的推演证明。微积分中微分是核心，积分是建立在微分基础上的。
用微元的思想和方法统一讲解定积分、二重积分等内容，既使学生接受起来容易，又使学生掌握知识具有系统性。
（2）精方法
一是要有趣味性，使学生对数学的学习有兴趣，由“要我学”变成“我要学，我愿学”。
二是要有层次性。根据学生掌握新知识是由浅入深、由易到难的过程这一规律，对绝大多数学生而言，将学习内容分为知识巩固、知识深化、知识应用三个层次，同时也将学生分成不同层次，在教学上提出不同的要求。
三是结合专业课程教学。在某些教学内容中，适当加入一些专业课知识，不仅能对新知识的讲解起到润滑作用，而且可以使学生在学习知识的同时感到学有所用，一举两得。
2.多练——充分练、多种方法练
“练”是掌握知识、形成能力的重要途径，一定数量、由浅到深、与实际相结合的练习，对掌握知识、形成能力具有不可替代的作用，不练不行，练得少也不行，练不到点上更不行。练习的时间一定要充分，除了课余时间加强练习以外，课堂上练习的时间至少要占1/3。
（二）互动式教学法
1.案例驱动法+讨论法
精选典型案例，与专业或生活相联系的实例问题，师生共同探索寻求解决问题的方法，训练逻辑思维能力和创造力以及分析和解决问题的能力，使学生体会数学从实践中来，再到实践中去。
2.加大练习力度，让学生到黑板做题，由学生检查正确与否，从而也调动了课堂学习气氛。
（三）激励法
启发、鼓励和肯定学生参与课堂活动（语言赞赏+考核加分），培养学生的自信心和成就感。
（四）理工和经管专业分开教学
理工类学生开设三个学期的数学，分别是高等数学（一）、高等数学（二）以及线性代数和概率论；经管类开设两个学期的数学，分别是微积分、线性代数和概率论。期末试卷也分开命题，满足不同学生的需求，提高课堂教学质量。
五、关于教学改革的思考
（一）教学内容的思考
1.数学课与专业课相结合进行教学，开展起来应该是比较困难的。
由于跨专业的限制，数学教师需要对专业课有一定的了解，必须认真学习专业课。
2.注意将数学还原于生活实例的积累
在数学课程中，部分学生提不起精神的一个重要原因是他们没有亲身感受到数学的用处。数学教师需要加强与应用学科研究者的联合研究，促进学科交叉，这样从数学教学层面来说，会通过将数学还原于生活实例的积累而丰富教学内容。
（二）教学方法的思考
1.采用案例驱动法+讨论法进行教学，要求学生必须有较好的数学基础，因此，在普通班全面展开不是很容易，在实验班比较适用。
2.增强教改立项意识，促进教学理念与教学方法的改革。
（三）教学手段的思考
传统教学模式是板书式的教学，适当采用多媒体授课，调动学生学习积极性，激发学生学习的兴趣。
六、下一步改革的设想
（一）在教学方法和手段方面，研究制定多媒体使用规范，注意物理模型、几何直观、抽象演算相结合。
（二）加大教研和科研力度，提高教师的教学水平。
（三）将课程思政充分融入到课程中，较好地完成德育目标。课程思政的融入要自然，切忌思政与教学内容两层皮，让课程思政起到润物细无声。
参考文献
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