郎平
阜康市第五小学 831500
小学低年级学生的数学学习正处在形象思维为主的阶段，在解决问题中，他们对数学信息的理解经常会发生一些困难，因此画出图形，将“数”与“形”有效结合，有助于问题的解决。而传统的教学中，教师习惯用语言或线段图来对问题进行分析和解决。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学生洪是很重要的。在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值，鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图策略的多样性，鼓励学生在解决实际问题中将画图与其它策略有机结合，体验解题策略的多样性，引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。教师要整体把握画图策略，在教学中根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。
一、“画图”的优势之处
画图简单直接，不繁琐，直观性强，一目了然，所表现的信息也足够充分，而且便于记忆。画图策略不仅便于理解、利于解决，在空间、图形等各方面都有优点。
低年级学生的理解、思考能力都有待提高，所以面对抽象的数学知识，数学题目，经常难以入手解答。此时，就可以在纸上用画图的方式表现出来，通过图形发散思维，那么结题的几率就会提高很多，这种既简单又快捷的方式，可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。理出头绪，最终解决问题。
人教版三年级上册有这么一道题（图见下）
3.一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米?如果一面靠墙。篱笆少要多少米?
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当第一次看到这道题时，班里大多数同学都会这样解答：（6+3）×2=18。本以为只有我的班级同学会如此，没成想其他班级的同学也是这样解答。通过和其他老师一番探讨后，我们得出结论，认为学生的思维不够发散，能力有待于提高，对题意理解不明确，也没有仔细审题，所以最终的解题思路是如上答案。找出问题后，在课堂讲解时，我刻意引导同学们细品插图，为了让图形更简练，我在黑板上特意画了一幅草图。（见下图）在仔细观察后，同学们纷纷表示，哦，“原来是这样，原来做错了，没想到题这么简单。”
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“画图”切合小学生学习过程的需要，对学生思维能力发展有促进作用。按照学生的学习认知规律来讲，通常学习是一个由外至内循序渐进的过程，老师教授，学生了解掌握，并最终内化为自己的知识，如此方才达到了学习的目的。而图形策略，其实也是按照这种方针来指导学生学习的。在画图时，学生会再一次审题，从而进一步明确题目要求，在将文字转为图形时，学生会自行发挥才智，寻找其中的关联关系，这样通过文字、图形来加强思维的转换，有利于学生锻炼思考能力，这一系列脑力过程其实就是学习的最根本目的。小学数学中，很多题目都可以通过图形策略来解答，比如如下题目：
公交车上原来有56人，到市一小站下去15人，上来23人，车上现在有多少人？
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二、画图的类型
（一）线段图：这是一种抽象具像相结合的图，一半抽象，一般具像，可以更好的呈现题目关联性，这种图形在分数百分数应用题中极为常见，解题效果也非常显著。
(二）树型图：如二上的数学广角：有两件不同的上衣，两条
不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法?
此类问题用“树图”法更简单更具像化，画图、连线，学生更容易明白。
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（三）示意图：在数学问题解答中，学生有时也会自行画图解答，比如画一些示意图，来做标示，从而解决问题。比如：小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友? 让孩子们画出示意图，然后看图就很容易列出算式。
00OO OO000算式：4+1+5=10（个）
又如：二年级上册第四单元表内乘法（一）例7解决问题：比较下面两道题，选择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共多少张？ （2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共多少张？
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同学们通过画图理解就感觉明白了，是用乘法计算还是用加法计算。又如：低年级教学中解决问题：体育课同学们站成一队，从前往后数小红排第10，小亮排第15，他们之间有几人？
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让学生在本子上画图理解，就很容易了，如果是列算式就显得有些困难了。
再比如：二年级解决问题稍难一点的思考题
乒乓球比赛中，每3个小朋友需要4个乒乓球，12个小朋友进行比赛，一共需要准备多少个乒乓球？这道题对于二年级的孩子来说是有困难的，尤其是直接列算式，但是通过画图街显得容易多了
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三、画图策略解决问题的培养
我们老师教学最忌讳生搬硬套填鸭式教育，教授给学生的不仅是知识技能，更是学习的能力，唯有学会如何思考、解决问题，学生才能受益一生。所以在数学教学中，老师与其教授孩子如何来解题，不如引导孩子让形子自己找到解题的方法，所谓授人以鱼不如授人以渔，正是讲的这个道理。而如何培养学生的画图能力呢？我认为可以按照如下步骤进行：
（一）准备阶段：读图训练
首先，在课堂教学中，要注意学生的观察力所在，引导学生正确的观察方向，注意审题，找准源头。从图中思考，发现关联关系，将信息进行汇总，求取答案。
（二）发展阶段：任其自由画图
自由画图，即让孩子顺从天性，随心所欲进行画图。一般此时孩子的绘画能力还比较粗浅，不知如何下手，属于最初级阶段。尽管孩子的画图能力不高，但对图形的识别能力是没问题的，他们可以按照自己的理解来画图，帮助自己理解题目中的各变量关系，从中发现本质联系，从而解答题目。这些图形一般没有定式，或者是线形图，或者是块状图，完全是按照学生的自我理解来进行绘画的。这些图形就像孩子的本性一样，无拘束，可爱天真，此时老师要懂得欣赏这种原生态的纯真，不要横加干涉，或者野蛮指导，要让孩子们肆意绘画，只要他们认为可以帮助到自己解题便可以，图形的格式、方法、内容等，一律不予否定，老师要鼓舞孩子们用图形来解题，这有利于锻炼他们的能力，培养他们的思维发展，为建立创新精神和提升自信心都有极好的帮助作用。
（三）完善阶段：逐步简洁，显性策略
当学生对画图越来越得心应手时，老师可以教导学生如何运用一些简单的符号来画图，比如将线段、括号等应用到图形中，使图形更具像化，简单化。错综复杂的数量关系通过图形展现，一目了然，很轻松便能把握其中的规律性，寻找到答案。这一期间，老师要注重加强一定的引导，教导学生建立图形策略，并告知画图形的基本步骤、图形的最终功能，让学生对图形有更多了解，对图形策略有所熟悉，进一步激发学生对图形的兴趣，让他们养成审题画图解题的好习惯。这一阶段，学生对图形的掌控力应该较前一阶段有所提升，能够简单轻松的画图来解决实际问题。
画图策略对整个小学各年级的学生而言，都是较好的一种解题方法，所以这就要求老师从一年级开始教授学生，培养学生的画图策略，最初不要过多干涉，让孩子自由画图，待学生对图形有所熟悉和了解后，开始引导学生学习一些画图技巧，让学生可以更直观更准确的表达，并在整体思维上形成策略性，同时激发外在的兴趣和内在的思维逻辑，同时发力，锻炼学生的思维思考能力，提高学生的解题能力，提升学生数学素养以及实践动手能力，从各方面各维度来提高教育质量。
小学数学低段解决问题策略的培养
------巧用“画图策略”
作者：郎 平
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