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对比·反思·沟通促进深度学习——《分数除以分数》教学实践与思考

发表时间：2021/5/21 来源：《课程-教材-教法》2021年4月作者：王文静

[导读]

义乌市黄杨梅小学王文静

       【主题阐释】
        我们看到的计算教学的基本结构往往是“创设情境——自主探索——展示交流——算法优化”。但是，这样的基本结构中，教师需要对学生的个体思维进行更好地呈现、提炼、优化。在组织学生交流中的过程中，对于教师的教学目标把握能力、对课堂预见能力、课堂驾驭能力都提出了更高的要求。如何抓住学生生成的闪光点，因势利导，引导学生将交流的兴奋点集中在课堂的关键点上，让数学思维在对比、反思中，成就深度学习。
       【案例背景】北师大版五年级下册《分数除以分数》片断
        1.产生问题：课件动态演示“做花”情境：

        师：你看懂了什么？
        生1：求3/4张纸做了多少朵花？
        生2：一张纸平均分成4份，其中的3份做了6朵花，一张纸可以做多少朵花？
        教师出示：小红用3/4张纸做了6朵花，1张纸可以做多少朵花？
        2.猜测方法
        师：怎么算？
        生1：把6化成分母是4的分数，然后再让它们相除。
        生2：转化为乘法，
        （很多学生点头表示赞同这样的方法）
        师：你们为什么认为这个方法是正确的？
        生：前面的分数除以整数，是乘以一个数的倒数，我想这个也是。
        师：明白了，我们数学中有一种很重要的思考方法，叫以此类推。分数除以整数是这样算的，同学们感觉分数除以分数也可以这样算。那么，到底这样的“以此类推”的方法正确吗？
        3.自主探究
        师：同学们能不能想到一些方法证明这个结果是正确的，这样的计算方法也是正确的，有没有可以画出来的方法，有没有需要算一下的方法，静静地想一会儿，把所以能想到的方法都记录下来。
       （学生自主尝试时间：约5分钟）
        【教学启思】
        写下自己的想法，确实激发了学生的兴趣，但只是柳暗花并不明。学生的操作在奉命而行，一题多解的欲望不高、内驱力不强，至于一题多解与优化的方法之间有什么联系却十分盲目，一题多解的力度犹如“隔靴搔痒”。“多次回头看”的“求不变”，引导学生整体关注计算的方法，由零散的方法到整体的求同构建，越学越厚，“变中求不变”，原来不仅计算的方法、甚至研究的方法都是相似的。
        启示一：多一组“对比”，多一份思辩
乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”对比是把各种对象和现象加以比较，确定它们的相同点、不同点及其关系。学生经历了“变”的探究活动后，还需要体悟其中的“不变”，以此完善知识结构。
在组间的交流中，学习的空间被不断放大，学习目光从单一的组内讨论抬升到更宽广的思维范畴。这种交流可以从课上延展到课后，可以允许学生把“我不懂”“不明白”在课后暂时贮存，在反刍中重新理解。
        启示二：多一次“反刍”，多一份理解
        考虑到大部分学生的实际学习情况，不追求难度，而追求实际学习达成的深度和宽度，减少只借助一部分儿童参与来开展的速成式教学。
        而反刍不但理清了核心学习目标，也为组间切磋创造了机会，在反刍中帮助学生拓展视野，思考更多种的可能性，拓宽思维深度、厚度、广度，通过组间学习的“旁枝错节”充盈知识建构。
面对不同的变式，学生的生活背景、学习方式不同，就会导致在解决问题的过程中，会表现出不同的思考方式。引导以“反刍”的方式把握各种不同处的相同，变中的不变，有利于学生理解具体应用时的各种区别。
        启示三：多一个“链接”，多一份沟通
        教学中各式各样的“变”，已经让学生实现了旧认知到新认知的飞跃。所以，当学生习题体验足够丰富时，也要及时选择激活点“链接”，体会新旧知识、方法、策略中的“不变”，实现新知到旧知的自然贯通。
        通过不断地反思，把前既经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义。因此，引导学生集约“新旧知识”间的联系，可以帮助学生对自己的学习历程进行监控，瞻前顾后，及时总结学习经验，成为一个见解深刻、思想丰富的主动学习者，在思辩、理解、沟通中成就深度学习。