分数乘法（3）试一试教学实录--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

分数乘法（3）试一试教学实录

发表时间：2021/5/21 来源：《课程-教材-教法》2021年4月作者：廖传忠

[导读] 数学课堂中，除了知识的获取，技能的提升，还应注重学生能力的培养。小学中高年级学生经常会用到举例的方法来解决问题，但是，学生举例往往存在随意、不全面的情况。

四川省成都市新都区西街小学廖传忠

        数学课堂中，除了知识的获取，技能的提升，还应注重学生能力的培养。小学中高年级学生经常会用到举例的方法来解决问题，但是，学生举例往往存在随意、不全面的情况。因此，我们考虑到借助教材，合理设计教法，培养学生举例的能力。
        教材及学情分析：
        教材分析：本课为五年级下册分数乘法第三课的“试一试”，在前三课的学习中，学生学习了一个分数乘整数，一个数乘分数的意义及计算法则，在此基础上，本课提出了两个数学问题，探究分数乘法积的变化规律。
        学情分析：学生在1-4年级，已经积累了一定的“猜想—验证”经验，也知道了举例可以作为验证的一种方法，但是，究竟怎样举例法，才能得出正确完整的结论并没有系统的梳理。所以，本节课是基于学生已有的知识经验为生长点，侧重对举例法进行更深入的探讨，培养学生的缜密思维和解决问题的能力。
        教学目标：
在经历猜想，验证，得到结论，应用提升的过程中，进一步掌握分数乘法的计算方法，进一步理解分数乘法的意义。
探索分数乘法中积的变化规律。
学生亲历数学探索的过程，发现并总结举例法的列举原则，培养学生解决问题的能力。
        复习引入，经验联想
        孩子们，前面我们学习了分数乘法的意义和计算方法，今天我们继续来研究分数乘法中的问题。【板书：试一试】
出示情景一：
        迅速口算【出示PPT】(齐说)
        师：通过计算我们发现，一个不为0的数与整数相乘，积一定大于或等于这个数。那一个数与分数相乘呢？所以笑笑提出了一个猜想：一个不为0 的数与分数相乘，积一定小于这个数。
        生1：这个数就是指那个不为0的数。
        师：那你同意他的猜想吗？
        生2：不同意，
        生3：不一定。
        师：猜想到底对不对，需要验证。请和同桌说说你是怎样验证的（板书：验证）
        二：新知探究
        生1：我举了一个例子，比如2× 4/3= 8/3，8/3＞2，所以我认为这个猜想是错误的。（师记录下学生举例的内容）。
        师：你举了一个与猜想相反的例子，来验证这个猜想是错误的
        师：你用了举例（师板书：举例）的方法，笑笑也是根据举例，得到猜想，同样是举例，为什么结论不同呢？
        生2：因为你用的是一个不为0的数×真分数，而他用的是一个不为0的数×假分数，所以你们得出的结论是不一样的。
        师：哦~原来一个不为0的数与分数相乘，这个分数既可以是真分数，也可以是假分数，那乐乐得出的猜想是错误的，原因是？
        生3：因为笑笑举的两个例子都是真分数，它就只概括了其中一种情况，没有概括到其他情况，笑笑的这个结论就是不全面的。
        师：看来分数不止一类，我们用一个不为0 的数×不同类别的分数，结果是不一样的。如果只用一个不为0数×其中某一类分数，得到的结论是片面的。所以，在举例时，要考虑到每一类分数，才能做到全面。（板书：分类—全面）
        师：一个不为0的数与分数相乘，积到底有什么规律呢？请你独立思考，记录下你的想法，并跟同桌分享交流。
        生4：汇报
        你有没有什么问题吗?
        生1：老师，还有一种情况没有说，假分数还可以等于1，比如35× 5/5=35，35=35
        师：由于他举例时没有考虑到假分数还有两种情况，所以，没有得到正确的结论。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

        师：请下面这位同学分享他的方法（PPT出示生3）
        生4：汇报
        你有没有什么问题？
        生1：我觉得你的举例很全面，但是我在举例中每一类多举几个，因为有的例子是特例，多举几个才能说明问题。
        师：看来在每类中多举几个例子，更便于我们发现结论。还有吗？
        生2:你们都是把分数分成了3类，分别是大于1，等于1和小于1的情况，然后用一个不为0的数与他们相乘，因为你们都举出了每一类分数，这个同学还在每类中多举了几个，所以你们的结论非常完整。
        师：这里还有一位同学的想法，仔细观察，对比两个同学的想法，你发现了什么？
        生3：他们都举了3个例子，每一种类型都举出来了，但是第二个同学是从大到小来举例的，他是从小到大来举例的。
        师：不管是从小到大，还是从大到小，他们的举例都做到了（生：有序），那作用是（生：不重复和遗漏）。其实，包括刚才总结的分类举例，每类中多举几个，有序举例，都是为了便于我们发现完整的结论。【板书】
        结论是：（板书结论）
        一个不为0的数×大于1的分数，积就大于这个数；
        一个不为0的数×等于1的分数，积就等于这个数；
        一个不为0的数×小于1的分数，积就小于这个数；
        师：刚才，孩子们都是先举例，然后通过计算的结果，发现了结论，那你能看懂这种想法吗？
        何：他是用画图的方法来解释的，2/3× 3/4的意义是求2/3的 3/4是多少。意思是把    2/3米平均分成4份，求这样的3份是多少，所以积比2/3小。
        师2：你用分数乘法的？解释了第一条结论，那你能用这样的方法继续往下解释吗？
        生4：如果拿2/3× 4/4，它意义是求2/3的 4/4是多少。意思是把 2/3米平均分成4份，求这样的4份是多少，所以积与2/3一样。
        2/3× 5/4的意义是求2/3的 5/4是多少。意思是把 2/3米平均分成4份，求这样的5份是多少，所以积比2/3大。
        师：看来，既可以举例说明，也可以从分数乘法的意义来研究这个问题。
        三．应用与拓展。
        那现在你能运用这个结论来解决问题吗？
出示30页第4题：
        师：孩子们，你们真是火眼金睛，发现一个不为0的数既可以是第一个乘数，也可以数第二个乘数，关键是看积在跟谁比，谁就是这个不为0的数。
拓展
        师：两条同样长的绳子，第一条剪去1/2米，另一条剪去它的1/2。
        请举例说明：哪一根绳子剪去得部分更长？
        师：今天你学到了什么？
        生1:我学到了一个不为0的数与分数相乘，积的变化规律：如果一个不为0的数与>1的分数相乘，积就大于这个数；如果一个不为0 的数与=1的分数相乘，积就等于这个数，如果乘小于1的分数，积就小于这个数
        生二：我还知道了举例是验证中常用的方法，但在举例时，一定要分类，有序，多举几个，才更便于我们发现结论。
        孩子们都说的很棒，今天我们就是用举例的方法发现了一个数乘分数的积的变化规律。
        在四年级下册小数乘法中我们也研究过一个不为0的数乘小数，积的变化规律，[ppt]
        一个不为零数×大于1的数，那积就大于；一个数不为零的数乘1，积就等于这个数；一个数不为零乘小于1的数，那么积就小于这个数。对比我们今天探索的分数乘法中积的变化规律是一致的。