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巧用错题让数学课堂更高效浅谈对错误案例进行整理与分析

发表时间：2021/5/21 来源：《课程-教材-教法》2021年4月作者：方小燕

[导读] 数学错误案例(以下出称错倒)是指学生在数学学习活动的过程或结果中出现的较为普遍的违反教学结论成数学方法的例子。

义乌市苏溪镇第四小学方小燕

摘要：数学错误案例(以下出称错倒)是指学生在数学学习活动的过程或结果中出现的较为普遍的违反教学结论成数学方法的例子。虽然它们只是课堂学习上出现的差错，但这个差错往往体现了学生的真实想法，蕴藏着珍贵的“亮点”。让学生充分展示思维过程.探求其产生错误的内在因素，就能有针对性地展开教学，促进学生对数学知识的意义建构”浙江省小学数学学科教学建议30条”第16条指出:要善于筛选和有效利用课堂生成资源，尤其重视典型错误资源的捕捉与利用。因此，我们必须用资源的眼光来看待这些“美丽”的数学错例，用心去捕捉错例、整理错例、分析错例井利用好错例。以达到更高效的数学课堂。笔者依托数学课堂教学实践，从重视错误案例的收集整理，正视错误案例的归因分析，注重错误案例的有效利用等方式方式在数学课堂上进行了尝试，取得了事半功倍的效果。
关键词：错误案例捕捉整理分析再利用
        如何在孩子们的错题中找到其中蕴含的宝贵的“亮点”？如何用资源的眼光来看待这些“美丽”的数学错例？用好这些错例来提高数学课堂效果？笔者笔者通过数年的课堂教学实践，认为可以从以下几个方面入手：
        一．重视错误案例的搜集整理。
        错误案例搜集既要重视学生在数学课堂练习(作业)中出现错题的收集，也要重视新知探究过程中生成性学习错误的捕捉。前者可以使我们更好地了解学生知识的掌握、思维的现状，从而查漏补缺，巩固知识，提高能力；后者可以引发课堂探究，促进生成，改流教学。错误案例搜集.可以从教师和学生两个层面捕捉和收集数学错误案例。教师层面可采取设计“错例表”，从错例来源、错题描述、典型错误、原因分析教学建议等方面来记录和搜集错例。学生层面(仅限中高年级)，可设计错题卡”，从习题摘录、错误解答、错因剖析、正确解答和反思感想等方面来记录和反思错例。每一阶段(可按单元为阶段)结束时，教师需要对自己记录的错例和学生摘录的错例归类整理，最好建立错例资源库”.成为教师改进教学的第一手资料。
        二.正视错误案例的归因分析。
        对错误案例的归因分析，是我们了解学生错误原因，改进教学的前提。归因分析可以从教师、学生.教材三个维度分析。教师的自我反思，可从教学观念、教学知识、教学方法、教学过程、教学态度、教学技能等方面反思;对学生学习的诊断，可从学习基础、学习心理、学习能力、学习方法、学习习惯等方面进行诊断; 对教材的审视.可从教材的难度跳跃性、体系等审视。例如，五年级上册教材第26页第10题有这样道题目: 求出下面各题商的近似值。 : 48÷2.3(保留一位小数) 学生错解: 48÷2.3≈28.7。错因分析;查看了四年级数学书，发现商中间有0的除法没有出现，只出现商末尾有0除法。

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五年级上册教材中，商中间有0的除法出现4次，而本题之前仅出现两次，分别是19页第6题328÷16=20. 5及第24页第1题6.21÷0.03=207;数学教材这样编写也许是为了降低孩子学习的难度。但这些算理都是孩子们必须要掌握的。教师因为教材编排，没有出现商中间有0的除法，所以忽略了商中间有0除法的算理和算法教学。而学生由于之前对商中间有零除法的算理不清、算法不熟，还不会计算是根本原因；还有小部分知道怎么算但算错的学生而言，是由于随意性造成的算错。
        三.注重错误案例的有效利用。
        错例根据可预料性，可分为生成性错例和预设性错例。对于生成性错例的利用，需要教师仔细观察、及时捕捉，实时利用。例如，教学“圆柱的体积”一课中，在让学生把一个圆柱切割成一个长方体后，教师引导学生观察：拼成的长方体和原来的圆柱进行比较，哪些变了？哪些没变？有一位学生竟认为体积没有变，表面积也没有变。这就需要教师即时利用这一课堂生成的错误资源，因为这既是对圆柱表面积的一次再认识，也是学生深入弄清圆柱表面积和体积，更好地探究圆柱体积计算方法的教学契机。
        当有些生层性错例一时争议很大，或老师一时也没有办法给出正确的解答时，我们就可以采取滞后反馈，下课后再思考讨论。曾经听过这样一堂课，课中教师在引领孩子推导圆锥体积计算公式时，有一位思维特别与众不同的孩子，坚持己见，“据理”力争，认为“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的二分之一。 ”当时，这位执教者一时也说服不了他，于是她便采取了延时反馈的方式，最终使学生信服不是二分之一，而是三分之一。预设性错例，又称意料错例。教师只要深人读懂习题，把握习题，大部分孩子做题过程中可能会范的错误是可以预见的，因此作为执教者在上课前就应该自己先做做书上，作业本上练习题，对那些很容易出错的题目加以标记，所以作为数学教师课前应做做数学教材中、作业本中的练习题，对那些特别易错的题目加以标记，并列出学生可能出现的错解。这样在课堂教学中就能有针对性的切入预见的错例，以引导孩子们自主探究，去探寻错题的本质。例如，教学“用比例解决问题”一时，在课堂巩固环节中可切人如下预设性错例:装修队要给一间教室铺地砖，用边长8分米的地砖铺地，需要400块，若改成边长为4分米的砖来铺，需要多少块地砖? 给孩子自主尝试解决问题后，我们可以预见学生的这样的典型错解: 解: 设需要x块。
        4x=8×400
        x=800然后，我们可以进一步引导学生去分析思考：错在哪儿？为什么错？题中是每块方砖的边长和块数成反比例呢?还是每块方砖的面积和块数成反比例？
        对于数学课堂中出现的错误案例，作为数学教师务必树立起 “错例是一种教学资源” 的意识。用心去捕捉错例、整理错例、分析错例井利用好错例，这样可以积累起丰富的教学资源，理性看待学生的错误，有效改进我们的教学行为，切实提高我们的数学教学质量。