王海庆
开鲁县第一中学 内蒙古 通辽市 028400
摘要：高中数学学习十分考量学生创新与逻辑思维能力，对于大部分高中学生来说，数学知识学习存在一些困难，面对抽象的数学知识学生不知如何入手。高中数学知识之间具有较强的连贯性，需要学生灵活运用各方面的数学知识。这就需要高中数学教师积极创新教学方法，根据数学教学内容与学生实际情况，采用数形结合教学法，帮助学生找到数学学习的切入点，将抽象的数学问题转变的更为具象化与形象化，帮助学生更好地理解掌握高中数学知识。
关键词：高中数学数形结合应用探究
数学结合思想能够将复杂的问题简单化，也能让抽象的问题变得更为具体。利用数形结合思想，学生可以将复杂的数学语言表现为直观的图像。数形结合思想也是高中数学解题过程中常用的思想方法之一，利用数形结合思想，可以很好地帮助学生解决复杂的高中数学问题。以下对数形结合思想的作用进行研究。
一、数形结合解题的步骤
目前来看，我国高中数学教学质量与水平还有很大的提升空间，在教学过程中许多问题仍然存在，例如教师教学目标和规划不够清晰明了，导致学生学习过程中体系不够健全和完善，另外，传统的教学工具和教学器材较为老旧，多媒体资源仍需补充等等。在教学过程中，教师应当利用数形结合的教学方法，这也是贯彻教学改革的重要举措之一。在高中数学教学过程中，对于数形结合思想的认识是十分重要的，通过将较为形象具体的图像信息与较为抽象的数相结合，能够帮助学生快速巧妙灵活的得出解题思路与方法，提高解题效率。在使用数形结合的解题方法时，关键在于怎样将题目中的图像信息，通过数值关系进行表达，因此，教师也应当注重培养学生对图像信息的敏感程度以及学生的立体思维，在遇到相关数学题目是并不是急于直接将数值信息与图像信息进行结合，而应当首先做出一个大致的判断，能否运用数形结合进行解题，这也是十分关键的一步，另外还应当读懂题中的其他条件已知条件之间的关系，大致的画出各种条件的图像关系，在教学过程中学生应当注重图像信息与数之间的互译能力，培养学生的绘图能力。通过图像对内容进行展现，教师还可以利用多媒体等现代化手段，更为直观的展示数量与图像之间的关系，帮助学生加深理解，在学生将数量转化为图像后，便能够较为轻易的找出题目突破口，解决问题也变得较为容易。
二、高中数学教学中普遍存在的问题分析
2.1高中数学教学方法的单一性
现阶段，具体进行数学教学期间，很多老师还是在沿用传统的教学模式，让同学们大量的记忆公式，在课堂上不断讲解例题，希望能够通过这种手段让同学们将各种做题技巧把握好，以此达到举一反三的效果。可是，这种单一的教学模式，早已显现出了很多的弊端。一方面，同学们学习高中数学时，并没有太好的形象思维能力，高中的数学题目基本是复杂多变的，如果让同学们使用单一的解题方式，过于重视公式运用，将会使他们的解题思维变得僵化，严重阻碍他们分析能力的养成。另一方面，在具体的数学教学中，方法过于单一，将会让同学们被教材所拘泥，要是有新的题目出现，就不知道如何下手了。
2.2高中数学教学忽视差异性
将高中数学与初中比较，其更注重同学们的应用实践能力、整合能力、抽象思维以及形象思维。对于基础不是很好的同学来说，学习数学的过程中，经常会出现听不懂的情况，如此一来，不但阻碍了班级整体成绩的增强，还会使同学们产生厌学心理。在高中时期，可以这么说，各个同学的数学基础都是不一样的，每个同学的对于数学知识、运用能力的把握程度也不样，但是，在传统的教学方式中，同学们的差异性并没有被老师所注重，在教学期间都是笼统的概括，这样一来，就会导致两极分化的局面，对高中数学教学效果的提升十分不利。
2.3高中数学教学方法的僵硬化
对于传统教学方法来讲，有些过于僵硬，很大程度上影响了同学们思维的发散，使他们都思维固化，不能够很好的使他们的思维得到拓展。具体进行教学时，老师所使用的教学方法很单一，对相关题目讲解时，通常都是借鉴课本中的解题思路，而且很多老师想要让同学们将解题方法更好的掌握住，通常会使用题海战术，以此种方式让同学们把知识更扎实的把握好。对于应试教育来说，使用此种方法即使能够有不错的效果，可是，在新课改这个大环境下，此种方法极易使同学们的思维被固化，影响同学们拓展性思维的养成，同学们都是讲旧题重复的做，一旦有变化的题目出现，就无从下手了。
三、数形结合思想在高中数学教学中的应用
3.1数形结合思想在集合问题中的应用
学生在高一最开始学习的就是数学集合问题，在解决数学集合问题的过程中，学生要掌握集合之间包含与被包含的关系以及集合的并列关系。在学习集合问题的过程中，利用数形结合思想，可以很好地体现两个集合之间的关系。我每次在给学生讲集合问题时，都会让学生结合数形结合思想对集合问题进行研究。例如：高一年级某个班级，班级总人数为56人，在选择学生感兴趣的体育活动时，有28个人选择了篮球，20个人选择了乒乓球，还有12个人并没有选择这两项运动。请问班级有多少学生既喜欢乒乓球又喜欢篮球。学生通过数形结合思想，就可以很快解决这一问题，将班级总人数看作一个大圆圈，其中喜欢篮球和喜欢乒乓球，看做两个有共同部分的小圆圈，包含在大圆圈内。在篮球圈内写上28，乒乓球圈内写上20，在大圆圈内小圆圈外的部分写上12。就可以很快的得出有四个人既选择了篮球也选择了乒乓球。这样一来就可以很好地利用图像知识，将复杂的问题简单化，也让问题的逻辑顺序更为清晰，从而能够很快的帮助学生得出问题的结论。
3.2数形结合思想在函数问题中的应用
在高中数学学习过程中，函数知识占了很大部分，在解决函数问题的过程中，我们可以很好的结合数形结合思想，用图像将函数具体的表现出来。一般来说，在解决函数问题的过程中，我们要先根据函数的关系式画出函数的图像。在画函数图像的过程中，要找出函数与数轴上对应的点，然后将对应点连成线，画出函数图形的图像。此外要重视函数的斜率，函数图形的递增区间和递减区间，以及判断函数的奇偶性时。通过函数图像进行简单判断，这样才能使复杂的函数问题简单化。
四、数形结合法在高中数学教学中的运用
（1）在巩固旧知识的基础上进行新知识的拓展。对于“形”的学习来说，基本是初中时期。在高中时期，不论是在繁杂度还是在难度方面，全有很大的增强，想要使同学们将过渡期迅速地适应，并不断地去巩固之前的知识，然后再去学习新的知识，必须用到数形结合法。而且，对于高中数学来说，所学习的东西都比较抽象，具体教学期间，将数形结合法有效运用，可以使同学们更好的理解题干，同时把抽象思维变成具象思维。
（2）将数学符号化简化教学流程。对于数形结合来说，它的本质就是把各种各样抽象题目改成直观符号，具体进行高中数学教学时，有效地使用数形结合法，可以很快地把相关的数学题目符号化。有效地将内容符号化展现，不但能够更好地培养同学们的形象思维，还能够将同学们对数学学习的兴趣提升起来。尤其是对几何部分的学习，有效地将数形结合法使用进去，可以将教学流程简化，很大程度上将教学效率提升。
结语：
总而言之，数形结合能够帮助学生构建完善的数学知识体系，优化高中生数学认知结构。教师采用数形结合教学法不断激发学生学习兴趣，让学生从传统机械化、被动化的数学学习中解脱出来。当学生熟练使用数形结合法时，能够快速精准的提取数学问题中的有效信息，并找到隐含数学信息本质。
参考文献：
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