于宁
新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县第二中学 842300
摘要：利用类比训练学生举一反三的思维，可以事半功倍地提高初中数学教学质量。所谓类比，就是将一系列具有相同特征和属性的事物进行比较，找出它们的相似之处，从而找出一种固定的学习和思维方式。在初中数学教学中，教师可以利用类比提高学生的灵活思维能力和逻辑推理能力，从而获得更多的数学问题答案。
关键词：初中数学；类比思想；应用策略
引言
初中数学学习要求学生具有较强的思维和逻辑能力，善于总结和推理。目前，类比在初中数学教学中的应用具有以下优势，可以将数学知识点由难到易简化，便于学生通过联想清晰地理解数学概念，灵活运用数学公式，分析总结数学知识点，提高学生的思维创新能力，培养学生的创新能力，引导学生养成思维和推理的习惯，提高学生的综合学习能力。
一、类比的含义
这种类比是基于这样的结论:两个或两个物体在某些方面相似，在其他方面也可能相似。在数学教学中，类比是发现概念、方法、公式和理论的重要手段，包括概念类比、方法类比、知识结构类比、思维方式类比以及对类比的思考。使用模拟思维使学生能够直观地了解学习数学中更复杂、更难理解的内容，如概念、理论等。同时，运用模拟思维引导学生进行比较、发现、养成良好的思维、思考和思考习惯，有利于学生学习方式的转变，掌握数学思维方式一对三。
二、初中数学教学中类比思想的应用策略
（一）思维类比，变化迁移，创新突破
初中数学知识有一些共同之处和联系，教师应制定学生思维的类比方法，指导学生知识的变化，鼓励学生创新，并愿意理解新出现的问题和这种从思想到模拟学习的迁移有助于学生加深思维和数学知识。
比如一维线性方程和一维线性不等式的对比研究。学生掌握了一维线性方程的解，如5x-6=x，求x，方程移位得到5x-x=6，解为x=1.5。继续要求学生计算一维线性不等式5x-6>x的结果，讨论不等式的结果与方程的结果的区别。学生指出方程的结果是一个特定的值，而不等式的结果是一个范围。结合一维线性不等式，讨论和学习一维二次不等式，5x2-x>0。比如学生首先想到提取公因数x，公式转化为x(5x-1)>0。很多同学的第一反应是x > 0，x>0.2。老师让学生讨论两个X结果，是“且”还是“或”。还有其他可能的结果吗？学生认为正数乘以正数的结果是正数，负数乘以负数的结果也是正数，所以这个二次方程应该有其他解，从而实现知识联系学习，达到思维创新突破的目的。
（二）在类比中培养数学思维
一般来说，数学思维的形成比较低调，学生很难通过简单的阅读手册来获得，所以教师必须在数学教学过程中将数学思维传递给学生。类比数学思维不仅有助于增进学生对知识点的理解，锻炼他们的思考能力，而且有助于学生更好地解决各种数学问题。
例如，在融合相似元素的教学中，教师要求学生根据自己的标准对不同的对象进行分类，然后要求学生尝试对多项式进行分类，并要求学生讨论2x+6y-2z+x应该属于哪一类以及分类标准。首先，老师根据学生的基本情况和学习能力把他们分成几组，让学生在小组讨论讨论后，小组的一名成员被选为致闭幕词的代表。演讲结束后，其他团体可以完成他们的演讲实物分类的目的是让学生们认识到他们的生活中有一种分类当他们尝试自然分类，然后用多项式分类时，学生会有一定的亲切感。会更好地了解分类的价值。
在学生分类过程中，教师应首先指导学生熟悉生活，然后将这些生活中的共同知识应用于数学问题，这样学生在分类多项式时就不会害怕困难，并会感觉到数学与生活之间不可分割的联系，以便这样，把生活中的例子与数学联系起来，也能使原来的抽象和不可理解的知识具体生动，使整个学习氛围更加生动轻松。学生在这样的氛围中学习数学可以感受到数学的快乐，从而激发他们对数学的兴趣，积极学习未来生活中的数学，提高数学水平。
（三）实验操作，发现规律
数学在人们心目中是一个非常抽象的话题，但事实并非如此。初中数学中许多知识点的性质和理论可以通过实验操作来证明，实验操作所取得的成果对学生来说更深、更牢固。因此，在日常课堂教学中，我经常利用实验操作让学生将新知识与旧知识进行比较，以便了解规则，不断提高学生问题解决的效率。
例如，在《多边形及其内角和》的教学中(八年级的第一卷数学)，我用实验操作来教和指导学生探索多边形的性质和理论。在上课开始时，我首先让学生们重新考虑多边形的所有权定理，即多边形是指平面中的闭合地物，该地物由按顺序排列的某些端对端连接的线段组成。我让学生们画一些常见的多边形，比如五边形和六边形。学生们完成画后，用剪刀剪画第二，在学习多边形内角总和的过程中，虽然学生可以通过三角器测量每个角的大小，但我没有这样教，而是引导学生与前面三角形的知识点进行类比，引导学生绘制和分割多边形学生们把五边形分为三个三角形，然后根据三角形内角之和为180的理论，四边形内角之和为360，五边形内角为540，六边形内角为720(可以分为四个三角形)，等等。根据获得的数据，学生们发现多边形内部角的和与边数之间存在一定的规则，因此学生们继续深入探索，发现边数减2乘以180是多边形内部角的和，并进行验证和获取这样，学生们就可以根据经验将多边形分为多个三角形，然后按公式获取内角的和，并找到多边形内角的和规则。学生对这一原则有深刻的理解和掌握，采用这一类比概念大大提高了今后解决学生问题的效率。
（四）利用类比思想，突破疑难点
类比思维应贯穿高校数学教学过程，帮助学生在教师的自觉指导下更好地理解数学知识的难点，分析、推理和总结比较知识，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的创造力。
例如，当教师讲授1+2 + 3+4+5+……+N公式时，他可以先指导学生计算1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5等，指导学生在计算过程中发现规律，鼓励学生推算计算规律，从而总结出这种简单的求和公式，便于以后的计算。在推理过程中，教师故意引导学生，培养观察、分析和推理能力，使学生养成善于观察和概括的学习习惯，敢于在遇到学习困难时发挥想象力，面对学习困难时,善于总结学习方法，促进知识结构的迁移，帮助学生创建新的知识学习方法体系。
结束语
总之，在大学数学教学过程中明智地运用模拟思想将有助于简化解决问题的思路，使学生更容易掌握数学知识结构，改进学生的学习举措，培养学生的学习意识和创造力。
参考文献
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