“变式”和“变题”在初中数学教学中的应用探讨

发表时间:2021/5/21   来源:《中小学教育》2021年第2月第4期(下)   作者:郑国
[导读] 初中数学教育改革深化,相较于小学数学内容深度进一步拓展
        郑国
        汛桥镇中学        317024
        摘要:初中数学教育改革深化,相较于小学数学内容深度进一步拓展,学习难度较大,如何有效提升初中数学教学效率和质量,受到了广大教育人士的关注和重视。在初中数学教学中,由于知识抽象、复杂,为了帮助学生理解和学习,应用变式和变题方法进行学习,可以将复杂、抽象知识精简化,满足不同学生的学习需要。变式教学是对传统教学方法的创新变革,便于学生打破惯性思维,养成良好的创新意识和创新能力,潜移默化中培养学生良好的学习思维。本文就初中数学教学中变式和变题应用展开分析,结合实例深化,进而提升初中数学教学教学有效性。
        关键词:初中数学;变题;变式;抽象性;自主学习能力

        变式和变题作为一种常见的教学方法,在初中数学教学中应用,力求转变学生的思维方式,培养学生创新意识,选择更简单的方式去理解和解题。当前教育改革深化,数学题目灵活多变,传统教学方法局限性逐渐暴露出来,而变式教学的优势也愈加明显。未应用变式、变题教学方法前,学生通常是在题海战术中巩固练习,但是题型稍稍变化,学生可能不知道如何解题,影响到知识的充分吸收和理解。故此,基于变式和变题教学,可以帮助学生深入挖掘题目本质,结合所学知识去灵活变通解题,对于学生的自主学习能力发展具有积极作用。
1 变式和变题在初中数学教学中应用的注意要点
        在初中数学教学中,应用变式和变题教学法,紧紧围绕教学任务,把握教学重点和难点针对性展开。在变式教学中,通过变式方式将原本复杂问题精简化,更符合学生的思维逻辑,学生接受度较高。通过提升科学性,因材施教,充分契合初中生的心理特点和认知水平,编制更加合理的方案,可以满足学生多样化学习需要,促使学生深入理解和记忆[1]。
        需要注意的是,数学知识具有一定抽象性、复杂性特点,较之其他学科而言,很少有具体人物形象或事件,数学的定义、公式和模型均是在生活中剥离而来,很难在生活中找到数学定理,但数学知识却又无时无刻影响着人们生活各个方面。故此,教师要拉近课堂和生活的联系,将抽象知识变式教学,便于学生理解记忆,提升学生的数学知识吸收程度。变式、变题教学是强调在把握变化事物属性基础上,帮助学生转变审题理解角度,寻找新的突破口来解决问题。数学教学中,教师教给学生如何解决问题的技巧,培养学生解决问题的能力,远比解决一个数学问题要重要,通过反复训练,锻炼分析问题和解决问题的能力,触类旁通、举一反三,便于更加高效的学习知识[2]。
2 初中数学教学中变式和变题应用途径
2.1一题多解,拓宽解题思路
        初中数学教学中,变式和变题应用可以将原本复杂题型精简化,拓宽解题思路。传统数学教学中,教学重点表现在定义推导公式,演练例题和后期习题练习等,而遵循一题多解原则,是从多角度、全方位审视题目中的条件,不同数量和位置关系,力求获得不同的解法得到相同答案,是一种培养学生求异思维和创新思维的过程。通过一题多解,把握知识点,有助于学生思维变通性和洞察力得到有效培养,养成良好的创新思维意识[3]。
        诸如,在ABCD对角线BD上取E、F两点,DE=BF,将CF、AF、AE、CE连结,如何证明四边形ADCE是平行四边形。此题主要是结合定义来分析,判断ADCE为平行四边形,判断方法较为多样。
        再比如,AB∥CD∥EF,∠ACE+∠BAC+∠CEF=()。答案有180°,270°,360°和540°。
        这道题目可以结合平行定义和性质解题,将其做以下几种变式。


        变式一:结合图3,AB∥EF,探究∠ACE、∠BAC和∠CEF之间的数量关系。
        变式二:结合图4,AB∥EF,探究∠ACE、∠BAC和∠CEF之间的数量关系。
        变式三,结合图5,AB∥EF,探究∠ACE、∠BAC和∠CEF之间的数量关系。
        变式四,结合图6,l1∥l2,∠1为120°,∠1为100°,计算∠3的度数。
        C点位置不断变化,最终得到的结论也会有所不一,但是解题方法原理是相同的,均是过C点画平行线求解,也可以寻求其他的解法,但是需要学生自行去摸索。
2.2一题多用,培养学生的应用意识
        有别于一题多解,是知识系统化,锻炼学生的知识综合运用能力和解决问题的能力,和一题多解相辅相成。
        诸如,一条直线上有n个点,那么直线上有多少条线段?通过所学知识,计算得到条线段。基于这个模型,来解决数学问题[4]。
        变型一:班级内有50个同学,每两个人握手一次,总共需要握手多少次?
        变型二:甲、乙两点之间有5个停靠站,每两个站点之间车票不同,那么需要准备多少种车票?
        变型三:n边形有多少条对角线?
        变型四:10名班干部中选择两名优秀班干部,那么甲和乙同时当选概率为多少?
         通过上述一系列变型问题,可以选择同一模型来解决问题,这样不仅锻炼学生的归纳总结能力,还可以深化建模思想,培养学生建模解决问题的意识和能力[5]。同时,在这个过程中,学生发现和创造欲望得到了极大的激发和培养,加深对知识的理解和记忆,更加熟练的运用数学思想和解题方法到实处,对于学生后续学习具有积极作用。
2.3多题一解,培养学生的解题思路
        初中数学教材上的内容多是精心设计,尤其是例题的选择,更具代表性和探究性,内涵丰富。通过对课本内容深入研究和分析,对例题价值深入研究,多题一解,不仅可以帮助学生了解知识潜在联系,完善知识结构,还可以培养学生钻研课本的习惯[6]。长此以往,学生的数学学习兴趣将得到进一步培养,促使学生的解题能力发展,
2.4一题多变,整合与拓展教材资源
        一题多变,将一道原始题目转换条件,拓展内容,实现知识升华与巩固,可以在原有知识基础上延伸应用范围。通过一题多变的方式,有助于充分锻炼学生的解题能力和反思能力,将所学知识灵活运用到实处。
        诸如,在△ABC中,AC、BC、AB为边,B同侧为等边三角形ABE,等边三角形BCD和ACF,连接FD和EF。证明四边形CDEF为平行四边形。
        变型一:△ABC在什么条件下,四边形CDEF才是矩形?
        变型二:△ABC在什么条件下,四边形CDEF才是为菱形?
        变型三:△ABC在什么条件下,四边形CDEF为正方形?
        变型四:△ABC在什么条件下,四边形CDEF不存在?
2.5联想变式,培养学生数形结合思想
        在初中数学教学中,应用变式、变题教学方法,要注重数形结合思想的应用,挖掘知识间的联系,方程转化为函数问题,代数转化为几何图形,转化为自己了解、熟悉的知识,融会贯通。
        诸如,在一元二次方程知识复习中,求x2-3x-4=0的根,结合所学知识变式:
        变式一:结合二次函数图像,计算x2-3x-4>0的x取值范围。
        变式二:结合二次函数图像,计算x2-3x-4<0的x取值范围。
        通过数形结合思想的渗透和应用,有助于开拓学生思维,培养学生的思维创新意识,更加深入的理解二次函数图像知识[7]。
2.6推行多元化教学方法,满足学生学习需要
        在初中数学教学中,关于锐角三角函数的内容学习难度较大,对于学生而言,三角函数属于一种新的函数知识,缺少三角函数概念认知,属于一种抽象内容。教师可以通过数形结合形式进行三角函数教学,引入熟悉的三角形知识来介绍概念,有助于突破学习难点,减少学习中的障碍。在讲解一元二次方程相关内容时,学生逻辑思维能力薄弱,难以从题目中顺利找到未知量,一定程度上增加了学生解题难度[8]。所以,教师可以针对性培养学生的逻辑思维能力,针对不同内容针对性选择教学方法,循序渐进来启发学生解决问题,高效学习数学知识。
结论:
        综上所述,初中数学知识相较于小学难度更高,知识更加抽象和复杂,学生学习难度较高。为了帮助学生更加高效学习数学知识,掌握解题技巧,通过变式和变题方法的实际应用,将原本复杂、抽象的内容转化为容易理解、已经掌握的知识,多角度、全方位的寻求解题突破点,便于学生深入理解和记忆。通过变式和变题,学生不仅可以解决问题,还可以在学习中养成良好的创新思维和解决问题能力,内化知识结构,为后续学习和发展夯实基础。
参考文献:
        [1]王霞.核心素养视域下变式策略在初中数学命题教学中的应用[J].中小学教学研究,2020(03):88-90.
        [2]刘礼祥.初中数学“克隆”变式教学的实践研究——以“一题十三变”的变式教学为例[J].初中数学教与学,2020(08):17-19.
        [3]李志平.基于核心素养的初中几何题型变式教学策略及课例赏析[J].中学数学,2020(08):24-26.
        [4]易良斌,赵安顺.奇思妙想皆可赞 一题多法价更高——对两道竞赛题的解法与变式分析[J].中国数学教育,2020(05):53-58.
        [5]程喜玲.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].教育现代化,2016,3(29):326-327.
        [6]王富才.论变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].内蒙古教育,2019(27):68-69.
        [7]毛宇佳.变式教学在初中数学教学中的应用策略研究[J].课程教育研究,2019(16):111-112.
        [8]黄亚奇.以“变”促教,引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].数学教学通讯,2019(05):68-69+85.
投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章
  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: