林玉琴
福建省厦门市第十一中学 361000
摘要：函数是研究变量之间的变化规律的一种重要模型，也是初中学习的重要内容，但函数具有一定的抽象性，通过抽象来解决问题对于初中生而言难度较大,自从信息技术走进数学课堂，不仅可以调动学生学习函数的积极性，同时化抽象为直观，有利于突破重难点，培养学生直观想象的能力.
关键词：信息技术 一次函数 直观
信息技术已深深影响着我们生活的方方面面，利用信息技术进行辅助教学已普及开.信息技术已深入数学学科的教学中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响.数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效.”[1]函数的学习对学生提升核心素养起到很重要的作用,函数是研究变量之间的变化规律的一种重要模型，具有一定的抽象性，运用信息技术进行函数的图象与性质的探究，有利于发展学生的几何直观，提升学生的核心素养，尤其是直观想象.以探究一次函数的图象与性质为例，借助信息技术让函数不再抽象.
1 离散变连续，直观想象函数图象
一次函数的图象是一条直线，然而为什么有图象，又为什么会是一条直线，这些对学生而言是抽象的，不容易理解的，离散的点对学生而言更容易理解，课堂上可以列表、描点，但若不借助信息技术，由于课堂时间有限，我们只能描少数几个点，而且较分散，学生不容易观察出这些点和剩余还没描出来的点能组成什么样的图形，学生只能直观感受它们可能分布在同一直线上，倘若此时强加给学生结论，学生或许能记住一次函数的图象是一条直线，但学生未必确信一次函数的图象是一条直线，此环节，可以借助信息技术，让平面直角坐标系中的离散的点逐渐变多，直至看到一条直线.例如画一次函数的图象，借助几何画板软件，列表、描点，先描出5个点，让学生先直观感受这5个点分布在一条直线上，接着继续描点，增加点的个数，增加10个、100个、1000个、10000个甚至更过个点，让原本少而且分散的点逐渐变多，变密，此时问学生“请同学们仔细观察坐标系上的这些点所组成的图形，你能否想象出一次函数的图形可能是什么样的形状？”利用几何画板能够快速描点，描出很多很多点，多到让学生能够观察出这些点会组成一条直线，让学生能够自己说出一次函数的图象是一条直线，这样教师再说一次函数的图象就是一条直线学生是信服的，紧接着因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象只需要描出两个点，过这两个点画一条直线就可以，于是探究一次函数图象也就顺利完成.该环节利用几何画板的画图功能，让点逐渐变多，学生能够直观的感知一次函数图象可能的形状，有利于培养学生直观想象的能力.
2 数形结合，体会函数性质
在探究一次函数性质的过程中进一步渗透数形结合思想.前面已经借助几何画板画一次函数的图象，那么此时观察表格和图象，问“观察表格，自变量增大时，函数发生了什么样的变化？”学生很容易发现随的增大而增大.再问“观察函数图象，从左往右看，函数图象是如何变化的？”学生能够快速看出函数图象是上升的.此时追问“改变的值，刚才得到的结论会改变吗？”再追问“改变的值，刚才得到的结论会改变吗？”让学生独立思考后展开讨论.待学生思考和讨论完，借助几何画板来验证学生得到的结论.最后师生共同总结出当时，一次函数的图象从左向右上升，随的增大而增大，当时，一次函数的图象从左向右下降，随的增大而减小.在函数学习中直观是非常重要的.借助几何画板，观察表格与图象，体会函数性质，提高学生的课堂效率，发展学生的几何直观，继续培养学生直观想象的能力.
3 动静结合，感受图形的变化
一次函数（是常数，）的图象会随着和的变化而变化.在传统的教学模式下很难将函数图象动态化，学生的思维也会随之停留在静态思维的模式中，这让学生在理解和与一次函数图象之间的关系时存在一定的困难，学生只能在同一平面直角坐标系中通过画有限个静态的一次函数图像来观察和猜想.随着信息技术的广泛使用，该环节可以运用信息技术进行动态演示，让学生能够直观感受它们之间的关系，从而弥补传统教学中在动态和直观感知中的不足，提高课堂效率，突破重难点.与一次函数图象的关系从数的角度理解并不困难，因为当时，，所以是函数图象与轴交点的纵坐标，但这只能从数的角度解决与一次函数图象的关系，该环节可以借助几何画板，把设置为参数，展示一个仅改变值的动态图，让学生观察在不断变化的过程中一次函数的图象是如何变化的，在这过程中学生不难发现在变化的过程中，图象经过定点，的符号决定一次函数图象从左向右是上升还是下降，以及的绝对值的大小决定一次函数图象的倾斜程度.通过动态演示，从形的角度降低抽象问题的难度，让学生能够直观感受图形的变化，培养学生直观想象的能力.
4 结束语
万物皆变，函数是研究变化规律的一种重要模型，具有一定的抽象性，对学生的抽象思维、逻辑思维、结构思维等要求也较高，学习起来具有一定的难度.随着信息技术的普及，在学习函数的过程中可以借助几何画板，让学生看到离散的点逐渐变密，看到函数图像动起来，让原本抽象的知识不再抽象，帮助学生更直观、更形象地理解一次函数的图象和性质，让学生能够更加深入的看到本质，降低了学生学习函数的难度，提高课堂效率，有效突破重难点，培养学生直观想象的能力，提升学生抽象思维、逻辑思维和结构思维.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.