冯凤然
中山市民众镇育才小学 528441
【摘要】数学在促进学生思维发展方面具有无可替代的作用，而培养学生的数感对学生的思维发展有着至关重要的作用。估算是培养学生数感常用的方法之一。培养小学生的估算意识和估算能力，使估算成为学生的一项基本技能和数学素养。基于此，本文从核心素养视角下的小学数学估算教学实践与研究入手，探究小学数学估算课堂教学的策略。
【关键词】核心素养；小学数学估算；教学策略
前言：小学数学核心素养的发展发生于丰富多样的小学数学学习活动之中，在不断的学习和实践中，学生可以逐步积累数学经验，感悟数学思想内涵，掌握数学方法技能。小学数学的核心素养旨在学生受教育的同时能够得到综合素质的提升，培养学生拥有今后能更好适应社会的全方面能力，也为今后素质教育的延伸奠定了良好的基础。从20世纪末开始，在数学教育领域开始重视估算的学习，因为估算不仅可以培养我们的数感，还与我们的生活紧密联系，所以，核心素养视角下的小学数学估算教学要着眼于学生的可持续发展和全面发展，估算的教学策略至关重要。
一、深入了解小学教材估算的编排特点和编写意图，明确小学数学核心素养的培养内容
在2011年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》指出：第一学段数的认识中让小学生在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计；数的运算时能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程；在测量时能估测一些物体的长度，并进行测量。第二学段要求小学生结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算；在测量时会用方格纸估计不规则图形的面积。估算内容，从编排容量来看，苏教版最多，每册教材中无论是新课、练习还是在综合实践活动中都渗透了估算的内容，注重结合具体情境让学生进行估算，并且以梯级螺旋上升的方式呈现了加减法估算、一位数乘除法估算、两位数乘除法估算、三位数乘法估算、小数的积与商的估算。人教版的估算内容主要集中在二年级和三年级。北师大版的估算内容主要集中在二年级、三年级、四年级，五年级下册和六年级下册。而人教版修订版比实验版估算的内容进行了较大的改变，如例题的增加、更贴近生活，其目的在于更注重学生利用估算解决问题能力的培养。
在课程标准中提出了十个关于数学的十个核心素养。分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。估算的教学可以培养学生的数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识等素养。
二、在核心素养视角下，实施小学数学估算教学策略的培育与运用
在传统课堂教学中，教师往往只注重数学教学中的口算和笔算，忽视估算教学。遇到估算问题时，通常让学生先精确计算，而忽视估算教学的价值，造成部分学生估算的思维定势，有的老师在估算教学时教学的策略比较单一、有的只有在例题教学时教方法，平时的教学中忽略估算，造成学生的估算意识弱、能力差。近几年，小学数学非常重视估算部分，并在期末测试中专门设置估算内容考核。在我校开展关于《小学数学估算学习问卷调查表》调查中，参与的学生有200名，70%认为见到“大约”“大概”就要进行估计，只有20%认为做计算题前需要对计算算式进行估算，有33%在做估算题目时不能很快的进行估算，有23%认为估算方法都是一样的，有20%认为估算不重要，还有26%在实际生活中是不会应用估算的。基于以上的调查分析，本校教师深入分析小学教材估算的编排特点和编写意图后，实施课题研究，经过两年的研究，小结了以下的教学策略：
1、创设问题情境，激发学生学习的兴趣，培育数感意识。
吴正宪教授曾说过：任何知识不是为学而学的，比如估算，就是为了学生懂得应用方便于生活，而不是为了正确地估算而估的，而是让学生真正愿意估算，感受到估算的意义与方便。当学生明白为什么要学时，从而实现“要我学到我要学”。吴教授还说：“学生遇到事情是估还是精？学习估算为哪般？不要把估算当成一个知识点来处理。当没有大约、没有估一估、自觉地在生活中的情境中估，如买东西时，收银员要精确计算，钱够不够时，可使用估算。”吴教授还明确指出在解决实际问题情境中才有估算的概念，没有实际情境，一律不叫做估算。所以我们要创设问题的情境，让他们身临其境，真实感受估算的必要性。如下面的情境的设计就仅仅起一个敲门砖的作用，既调动学生的积极性，也在课堂中自始至终发挥一定的导向作用。”
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出示上面的问题情境后，
师：你建议妈妈给小东多少钱？
生1:100元。
生2:70或80元。
生3:90元
师接着问：给60元可以吗？
生1：不可以，因为前面两本的价格之和已经超过60了。
生2:3？估成40，1？估成20，40+40+20=100元
师：比100多还是比100少？
生1：比100少。
生2：比70多，比100少。
师：那你建议到多少钱？
生：100元。
师：为什么？
生：因为三本书的价格肯定不会超过100元，100元肯定够。
教师从学生熟悉的生活情境入手，有意地让学生感受到有些问题不是非精算不可的，估一估就可以了，估算可以往大估，也可以往小估。让学生明白估算虽然不是精确计算的结果，但能锁定精确地范围，同时培养了学生的数感，为新知的学习最好铺垫。这样，就可以慢慢地培育了学生的估算意识。
2、利用问题解决，引领学生数学的思考，培育分析运算和推理素养。
数学课堂应该是一个充满问题的课堂，是一个思维飞扬的课堂。关于估算解决问题，王永春教授指出培养学生的关系推理能力至关重要。老师们可以借助比身高、比体重等游戏进行不等式传递性的训练，也可以从简单的数字比较入手，如1<2， 2 <3，所以1<3；到a<b， b <c，所以a<c的建模。王教授指出估算答题格式不做统一的要求，但是用不等号>、<比用≈要好。基于上述原因，在教学下面例题时，解题过程可以这样写：
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因为：166<170 225<230 558<560
所以：166+225+558<170+230+560
166+225+558<960
答：爸爸应该准备960元才够。
在这样的一个解题过程中，体现了推理的过程，学生理解起来就更容易了。
3、做到精心设计，发展学生的模型思想，感悟培育核心素养的体验。
模型思想是学生核心素养的重要内容。数学课程标准指出：模型思想的经历是学生体会和理解数学与外部世界关系的基本路径，我们要充分挖掘教材中蕴含的模型思想，帮助学生建模，提高学生的解题能力。如三年级上册的解决问题：每张门票8元，三（1）班29人参观，带250元够吗？我是这样教学的：
（1）收集信息，明确问题。
区别理解这个问题“带250元够吗？”与“买票一共需要多少钱？”有什么不同。
（2）分析与解答。
①学生独立思考后，与同桌交流方法。
从问题入手，引导学生对“够吗”的正确理解。
②学生独立列式解答。
预设1：精确计算。29×8＝232（元） 232＜250 答：够买。
预设2：估算。把29看作30，30×8＝240（元） 240＜250 答：够买。
对精确计算予以肯定后，对比估算与精算的方法，让学生体会估算的价值，并讲解估算的道理。
③乘法估算的方法与道理。
引导学生了解，在解决有些问题时，不需要准确计算。估算的优势是便于计算，把29估成30，这样就转化成了整十数乘一位数，直接利用口算就可以解决问题。
④重点强调乘法估算的写法，包括约等号的写法。
师：在这里我们要用到约等号（介绍约等号），因为这个积是一个近似数，不是精确数，所以要用约等号连接。
⑤根据不等式的性质推断估算结果：
师：估算后你是怎么判断够不够的？
生：把29估成30是往大估，29×8＜30×8＜250，所以带的钱肯定够。也就是说30人买门票只需240元，29人买门票250元肯定够。往大估就够，所以一定够。
3. 体会不同的估算策略。
继续出示问题：如果92人参观，带700元买门票够吗？怎么用估算的方法解决。
生独立完成，全班交流。
引导：92接近90,90×8＝720，那带700元够吗？92×8＞90×8＞700，90个人买门票都不够，92个人更不够。对92估成90，往小估都不够，700元肯定不够。
总结：往小估都不够，准确值更不够。
相同的情境，不同的数据，选择估算的方法便不同，旨在让学生灵活选择估算的方法，最终达到解决问题的目的，帮助学生内化知识。
通过实践，帮助学生建立估算的策略的模型思想，分别是：
把数据往大估，如果够，肯定够，这结果是确定的。
把数据往大估，如果不够，不一定不够，这结果是不确定的。
把数据往小估，如果不够，肯定不够，这结果是确定的。
把数据往小估，如果够，不一定够，这结果是不确定的。
如果估算得到不确定结果时，就要调整估算的策略。
教师在实际教学时必须深入钻研教材，让学生体会估算是一种重要的计算技能，使学生在体验估算价值的同时，学会运用估算策略、灵活选择策略，并形成估算意识和习惯，把培养学生核心素养的任务落实到具体的教学活动中来，落实到具体的教学环节中，从而一点一滴的提升学生的核心素养，最终达到促进学生的思维和智力发展的目的。
[参考文献]
[1]王永春.小学数学核心素养教学论.华东师大出版社,2020(10)；
[2]李元萍.估算在小学数学计算教学中的运用[J].西部素质教育,2017(24)；
[3]张敏.用估算解决问题案例分析.广西教育教学,2019(2)；