林哲星
清远市第二中学
摘要：在数学方面核心素养当中，逻辑推理属于重要内容，指的就是把事实当作出发点，根据规则把其他命题推出来的素养，这是获得相应的数学结论，建立数学体系的一种重要方式，同时能够对数学具有的严谨性加以保证。在高中阶段的数学教学当中，立体几何属于重要内容，通过立体几何方面教学可以有效培养高中生的逻辑推理这一素养。基于此，本文旨在对立体几何方面教学当中培养高中生逻辑推理这一素养的具体策略展开探究，希望能为实际教学提供些许参考。
关键词：高中数学；立体几何；逻辑推理；核心素养
前言：数学乃是自然科学的重要基础，其在形成理性思维以及科学精神方面起到重要作用。教学期间，数学教师除了对基础知识进行讲解之外，同时还需着重培养高中生的核心素养，进而促使其实现全面发展。
一、几何体与空间向量转化能力
教学期间，数学教师需引导高中生对几何体在三维空间当中具有的特性进行认识，同时有效提升信息转换这种能力，把几何问题转化成代数问题，之后借助代数方法对几何问题进行求解。在此过程当中，可以培养高中生逻辑推理这种素养。
所图所示，在一正方体当中，E点和F点分别是和的中点，证明：⊥平面.
方法一：通过过去几何方法进行证明，对三垂线定理加以运用，需要添加一些辅助线。
证明：假设G是中点，连接GE、GF和.
则有GF∥，GE∥；因为⊥平面，所以GF⊥平面；
因为⊥AB，所以GE⊥，
根据三垂线的逆定理，可得EF⊥，同时同理可得EF⊥，
又因为∩=，所以EF⊥平面.
方法二：第一，选择一个适当基底，并且用基底对已知条件以及要求目标当中向量进行表示；设，，.
第二，通过向量的数量乘积相关运算性质来对要求目标以及已知条件当中的向量实施计算以及变形，进而使得问题最终得以解决。
===0；
也就是说，EF⊥，而且同理可得EF⊥.
又因为∩=，所以EF⊥平面.
方法三：空间向量方法。构建一个空间直角坐标系，通过向量，同时把向量运算变成实数运算，进而达到最终证明目的。
证明：假设2是正方体每条棱的长度，以C点为坐标原点，CD所在边为x轴，CB所在边为y轴，CC1所在边为z轴，构建一个空间直角坐标系。进而能够得到A（2,2,0），C（0,0,0），B1（0,2,2），E（0,2,1），F（1,1,2）.
进而可得=（1，-1,1），=（-2，-2,0），=（-2,0,2），
而·=（1，-1,1）·（-2，-2,0）=-2+2+0=0；
·=（1，-1,1）·（-2,0,2）=-2+0+2=0；
因此可知⊥，同时⊥，
又因为∩=A，所以EF⊥平面.
二、转化思想
对空间几何类证明题进行求解期间，很多高中生无法找到证明思路，不会做辅助线，此时教师可以对转化思想加以渗透，让其构建空间直角坐标系，把几何问题变成一个代数问题，根据证明结论推导需要满足的代数条件，之后通过向量法对问题进行求解。这样一来，可以有效培养高中生逻辑推理这种素养。
如图所示，在一正方体当中，E点和F点分别是和的中点，证明：⊥平面.
分析：针对此题，可以构建一个空间直角坐标系，通过向量，同时把向量运算变成实数运算，进而达到最终证明目的。
证明：假设2是正方体每条棱的长度，以C点为坐标原点，CD所在边为x轴，CB所在边为y轴，CC1所在边为z轴，构建一个空间直角坐标系。进而能够得到A（2,2,0），C（0,0,0），B1（0,2,2），E（0,2,1），F（1,1,2）.
进而可得=（1，-1,1），=（-2，-2,0），=（-2,0,2），
而·=（1，-1,1）·（-2，-2,0）=-2+2+0=0；
·=（1，-1,1）·（-2,0,2）=-2+0+2=0；
因此可知⊥，同时⊥，
又因为∩=A，所以EF⊥平面.
三、运算求解
运算能力是高中生必备的一项能力，同时也是高考着重考察的一种能力。开展立体几何方面教学期间，教师可以通过运算求解培养高中生逻辑推理这一能力。
如图所示，在多面体当中，四边形以及全都是正方形，，点E是的中点，而过、、的平面与相较于点F。那么，求二面角的余弦值。
解：按照题意，能够构建空间直角坐标系，具体如上图所示。
设，那么可以得到，，，，，.
设，根据定比分点这个公式能够得到：，.
有因为，令，可以得到：，进而可以得到，因此.
又因为，，所以和夹角与二面角的平面角相等。
根据.
因此可以知道二面角的余弦值是.
结论：综上可知，在开展立体几何方面教学期间，数学教师可对数学思想加以渗透，把几何和代数进行结合，引导高中生通过代数方法对几何问题进行解决。在此过程之中，可以有效培养高中生逻辑推理这种素养，同时还能提升高中生的运算能力，促使其学习效率有效提高。
参考文献：
[1]王景山.基于高中数学核心素养的逻辑推理能力提升策略[J].高考,2021(05):70-71.
[2]李海东.重视研究立体几何图形的过程和方法,发展直观想象、逻辑推理素养——人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第八章“立体几何初步”的教材设计与教学反思[J].中学数学教学参考,2020(19):10-14+26.
[3]伍春兰,丁明怡,王肖.在“推知”活动中涵养逻辑推理素养——以“线面垂直”的概念和判定为例[J].数学通报,2020,59(04):24-27+31.