广东工业大学 土木与交通工程学院 广东广州 510006
摘要：利用建筑垃圾制备再生骨料混凝土（RAC）对环境保护和建筑资源可持续发展具有重要意义，然而，由于其较差的力学性能和耐久性能，直接使用RAC难于在建筑结构中推广应用。现有研究表明，采用纤维增强复合材料（FRP）进行外部约束可以显著提高RAC的力学性能，是一种有前途的绿色再生技术。近些年国内外已有许多学者开展了FRP约束普通混凝土的研究，但关于FRP约束RAC的报道相对较少。为了全面评估FRP约束RAC的抗压性能，本文通过收集现有文献的试验数据，探讨再生骨料（RCA）替代率和FRP约束厚度等关键因素对该类新型构件抗压性能的影响规律，并分析了现有极限强度模型、极限应变模型和应力-应变模型对FRP约束RAC的适用性，以期对后续的研究提供参考依据。
关键词：纤维增强复合材料，再生骨料混凝土，约束，抗压性能，应力-应变模型
1.引言
对建筑垃圾进行资源化利用能够有助于建筑业的可持续发展，这对我国乃至全球所有国家都具有重要的社会和经济意义[1]。在过去几十年，伴随着我国社会的高速发展，基建规模不断扩大，建筑垃圾生产数量逐年上涨。据前瞻产业研究院发布的《2020年中国建筑垃圾处理行业市场现状及发展前景分析 “十四五”减量计划实施中》显示，我国2019年建筑垃圾产生量达到了23亿吨，整个建筑资源市场处于待开发状态。这归根于我国落后的对建筑垃圾资源化利用的发展，目前对建筑垃圾的处理方法主要以露天堆填为主[2]，不仅浪费了大量的土地资源，还对生态环境造成污染。为此，探求高效的建筑垃圾资源化利用方式迫在眉睫。
再生混凝土（Recycled aggregate concrete，简称RAC）是将建筑垃圾中的废弃混凝土块经破碎和筛分后得到的再生骨料（Recycled concrete aggregate，简称RCA），部分或全部替代天然骨料（Natural concrete aggregate，简称NCA）配制成的混凝土，其发展给建筑业带来对建筑垃圾资源化利用的新思路[3]。研究表明，由于RCA的随机性、试验方法和混凝土配合比的差异，不同研究者得到的研究结果也不同[4,5]，但RCA的加入使混凝土抗压强度总体呈下降的趋势是不变的，并且一般略低于天然混凝土（Natural aggregate concrete，简称NAC）[6,7]。
纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Plastics，简称FRP）是一种高性能材料，具有轻质高强、耐腐蚀和易施工等特点，目前工程上最为常用的是碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics，简称CFRP）和玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Plastics，简称GFRP）。近年来，为了进一步提高混凝土构件的力学性能和耐久性能，采用FRP对混凝土结构进行修复和加固的补强方法，在国内外得到了广泛的应用和发展[8,9]。这是由于FRP具有高强度重量比，与其他技术方案相比，其机械性能更为优异，其能够使得RAC的强度与NAC相当甚至更高。然而，近些年国内外学者集中于FRP约束NAC的研究，关于FRP约束RAC的报道较少，如何选择适宜的力学模型是推广FRP约束RAC亟待解决的关键问题。
为此，本文以FRP约束RAC为研究对象，通过收集国内外现有的试验数据，分析RCA替代率和FRP约束厚度对FRP约束RAC抗压性能的影响规律，在此基础上，探讨现有FRP约束混凝土的极限强度模型、极限应变模型和应力-应变模型对FRP约束RAC的适用性，并指出了现有研究的不足，给出FRP约束RAC有待进一步研究的方向。
2.影响FRP约束RAC抗压性能的关键因素
FRP约束RAC的抗压性能受诸多因素影响，主要为RCA替代率[10]和FRP约束厚度[11]，本节将综述现今这两个因素对FRP约束RAC的抗压性能影响研究进展。
2.1.RCA替代率的影响
对RAC而言，在RCA低替代率（30%）下，其对抗压强度影响较小[12]，大于该替代率时，抗压强度和轴向应变也会较NAC有所下降[13]，由此对FRP约束RAC的影响亟需关注。
Zhao等人[14]对RCA替代率分别为0%、20%和100%的GFRP管约束RAC圆柱体试件进行轴压试验，首先认为RCA在20%替代率下，如图1所示，其抗压强度与作为对照组的NAC最接近，而在100%替代率时，抗压强度则由45.0MPa下降到34.3MPa。另外，还发现FRP约束RAC与FRP约束NAC在抗压强度上也相似，在不同的约束层数下，尽管FRP约束RAC强度稍低，但总体而言依然相近，FRP同样对RAC的强度具有极大的提升作用，这也表明FRP对两者具有同样的约束效果。
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图1.再生骨料替代率对抗压强度的影响[14]
更多的研究表明，4mm厚的GFRP管约束作用能使再生混凝土的抗压强度提高约30%，其强度随着替代率的增加而降低[15]。不同RCA替代率下，FRP约束RAC应力-应变曲线形状与FRP约束NAC无明显区别[16]，并且在高替代率下，FRP约束RAC具有更高的极限轴向应变[17]，这与RAC内部更为疏松的结构有关。
2.2.FRP约束厚度的影响
现有研究表明，FRP的约束效果能显著提升核心混凝土的抗压强度，并且随着约束厚度的增加，FRP对核心混凝土的环向约束应力逐渐增大，其抗压强度也随之提高[18]。因此，探明不同约束厚度下FRP约束RAC的抗压性能，能在有效弥补RAC强度不足的缺点同时，利用FRP约束RAC极大提高其强度和应用范围，使其不再局限于在非结构建筑上的应用。
在图1中已能看出，约束厚度的增加使得GFRP约束RAC抗压强度显著提高。通过整理Zhao等人[14]的试验结果，如图2所示，能够发现在不同替代率下，随着约束厚度的提高，所有试件抗压强度都得到了提高，但是，低替代率RCA下，强度提高的幅度明显较小。这一点与Micelli 等人[19]的研究结果如出一辙，混凝土强度越高，FRP的约束效率则会越低。当再生骨料替代率提高时，RAC的强度随之降低，由此带来了FRP约束效率的降低。
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图2.RCA替代率对强度增强比的影响[14]
尽管如此，不同约束厚度下FRP约束RAC在达到极限抗压强度后所表现的破坏模态依然与FRP约束NAC相似[20]，并无明显不同。Gao等人[11]分别采用了GFRP和CFRP对RAC进行包裹约束，尽管CFRP表现出更优异的约束效果，但两者随着厚度的增加同样能得到前述结论，这表明在施加约束作用下，RAC的抗压性能将随着约束厚度的增加而显著提高。
综上，对于FRP约束RAC的研究今年来已有所开展，并取得一些进展，可充分认为对FRP约束RAC抗压性能影响程度：FRP约束厚度＞再生骨料替代率。
3.极限状态模型
3.1．极限应力模型
已有的FRP约束混凝土强度模型，大多采用Richart在1928年提出的计算主动约束混凝土强度公式：
式中： 为约束有效性系数，最先取值为4.1； 为侧向约束应力。
但由于FRP对混凝土的约束作用属于被动约束，近些年已出现一些专门为FRP约束混凝土建立的强度模型，这些模型都采用上式的形式但对 值加以修改，详见表1所示。
这些模型以大量的试验数据为基础，模型中k1的差异主要来自于各自试验结果的不同，如Samaam[22]模型是根据FRP管约束混凝土（即在FRP管内填充混凝土）的试验结果建立的，而Li[20]模型则基于FRP外包加固试件的试验结果。
为了验证基于FRP约束NAC的强度模型是否能够同时适用于FRP约束RAC，Zhao等人[14]制备了RCA替代率为20%和100%的GFRP约束普通强度RAC。通过比对试验数据和Jiang and Teng[24]模型的预测数据，发现这两个模型也能对FRP约束RAC的极限强度进行准确的预测，得出强度模型能够同时符合对FRP约束RAC和NAC的极限强度进行准确预测预测的结论。
而相关研究则得到不一样的结论，Li等人[20]以低强度（16MPa-23MPa）RAC为核心混凝土，制备CFRP约束RAC。静态轴压结果表明，对于低强度的RAC，包括Lam and Teng[21]模型在内的现有强度模型皆对预测值偏低，这也与FRP对低强度混凝土的约束效果比普通强度混凝土的要高有关[25]。为此，Li等人基于其试验数据提出了新的约束强度模型，其形式与公式（1）一致， 取4.9，该强度模型能较好的符合对FRP约束低强度RAC的极限强度的预测。
3.2极限应变模型
早期Richart在研究钢约束混凝土时就发现，其极限强度对应的轴向压应变 与侧向约束应力 之间存在以下关系：
其中： 为无约束混凝土极限轴向应变； 为应变提高系数，首先提出取 。
Lam and Teng[21]研究了FRP材料种类对FRP约束混凝土极限轴向应变的影响，认为由于不同FRP材料之间约束刚度比存在差异，不同类型的FRP约束混凝土变形能力不同，应变提高系数很大程度上依赖于FRP种类。为了提出统一的表达式，需要考虑约束刚度比的影响，因此Lam and
其中： 为FRP环向破坏应变。
Wei and Wu[23]则通过考虑素混凝土强度对约束强度的影响，提出了下式：
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结果表明，考虑了FRP材料类型的Lam and Teng[21]模型具有更高的准确性，其 值仅为0.11，而Wei and Wu[23]模型对极限应变预测偏大，其 值为0.77，Li认为考虑了FRP的材料性能及其影响是模型能得到更好的表现的原因。而在Zhou[17]等人的研究中，将试验数据与多个极限强度模型相比较，得出Wei and Wu[23]模型相较其他模型能更好的预测FRP约束普通强度（37MPa-56MPa）RAC极限应变。这表明Wei and Wu[23]模型也能很好的应用于FRP约束RAC，但仍存在一定局限性。
综上，现有针对FRP约束NAC的极限强度模型同样适用于FRP约束RAC，但对于低强度再生混凝土的预测准确性仍欠缺，另外，现有模型能够较好的预测两种（普通强度RAC和低强度RAC）FRP约束RAC的极限应变，未来仍有待研究是否适用于FRP约束高强RAC。
4.应力-应变模型
研究FRP约束RAC的应力-应变曲线对该形式组合结构的设计是极为重要的，前文已叙述过，FRP约束RAC的应力-应变曲线与FRP约束NAC的很相似，因此，本节将综述现有的应力-应变模型与FRP约束RAC试验结果的对比研究进展。
近些年，一系列以试验研究和理论分析为基础的应力应变模型被相继提出，其中几个具有代表性的模型如表2所示。它们主要以分段函数的形式去描述FRP约束NAC的应力-应变曲线全过程，如图4所示，该形式是由直线段与抛物线组成的近似双线性模型。 是FRP约束混凝土的初始弹性模量，也是无约束混凝土的弹性模量， 则是轴向应力-应变曲线第二段渐近线的斜率，可由两个端点连接的近似直线的斜率计算[21]： （6）
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Chen等人[16]制备了RCA替代率分别为0%、25%、、50%、75%和100%的FRP约束RAC柱，其无约束混凝土强度为32.87MPa-44.44MPa。将试验值与Teng et al. [26]模型对比后发现，Teng et al. [26]模型给出的预测曲线偏低偏长，即对应力的预测值偏小，而对极限应变的预测值偏大，这一结论在不同RCA替代率中都存在。Gao等人[11]认为Teng et al. [26]模型与Lamand Teng[21]模型都能很好的预测FRP约束RAC的极限强度，但同样地，随着应力的上升，对于轴向应变，Teng et al. [26]模型依然给出了偏大的预测。
类似的结论出现在Zhao[17]等人的研究中，在对FRP约束RAC的试验结果与模型进行
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图4.应力应变曲线
对比后发现，在RCA强度较低（RCA替代率为20%和100%）时，Teng et al. [26]模型对第一段增长段的预测很准确，但到了第二段增长段时，模型所给出的曲线段明显较低。
现有模型中以Teng et al. [26]模型最为被广泛认可，且预测精准度极高，但对于FRP约束RAC的轴向应变预测存有偏差。这与FRP约束RAC具有更大的膨胀性能有关，现有研究[14,16]已证实，与FRP约束NAC相比，在受到静态轴压下，达到同样的环向应变时，FRP约束RAC的轴向应变将更大。这有待更多的以FRP约束RAC为基础的试验研究去验证。
5.结论与展望
（1）RCA替代率和FRP约束厚度都不同程度的对其极限抗压强度产生影响，其中FRP约束厚度影响最大。与NAC相比，FRP对RAC同样具有显著的增强作用，并且随着RAC强度降低，FRP对其抗压强度的增强幅度逐渐增大。
（2）现有针对FRP约束NAC的模型同样适用于FRP约束RAC，但对以低强度RAC为核心混凝土的组合结构，其对极限强度和极限应变预测准确度还有所偏差，有待进一步研究。
（3）对于FRP约束RAC的应力-应变曲线，现有模型在对其应变的预测上偏保守，后续研究需要加入对RCA替代率的考虑，以提高现有模型对FRP约束RAC的预测准确度。
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作者：黄俊健（1995-），男，硕士研究生，研究方向：复材组合结构。联系地址：广东省广州市番禺区大学城外环西路100号广东工业大学土木与交通工程学院（510006）。联系电话：18813294905。联系邮箱：1109408055@qq.com。
本研究由广东省自然科学基金（2019B151502004）资助。