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初中数学教学中数形结合思想的应用许文忠

发表时间：2021/5/25 来源：《文化研究》2021年6月下作者：许文忠

[导读] 在初中数学教学中传统的灌输式教学方式并不利于提高教学质量，而在教学过程中应用数形结合的思想，可以将较为抽象的数学知识概念，以形象化的方式表现出来，从而降低学生的学习难度，让学生理解数学知识。因此，在数学教学中，教师要积极运用数形结合思想，优化数学课堂，提升教学水平和质量。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第一中学许文忠 017000

摘要：在初中数学教学中传统的灌输式教学方式并不利于提高教学质量，而在教学过程中应用数形结合的思想，可以将较为抽象的数学知识概念，以形象化的方式表现出来，从而降低学生的学习难度，让学生理解数学知识。因此，在数学教学中，教师要积极运用数形结合思想，优化数学课堂，提升教学水平和质量。
关键词：初中数学；数形结合；教学应用
        初中数学教学中，数形结合思想是非常重要的数学思想方式，其主要依据已知条件和结论之间的有效联系，分析代数含义，同时也可以有效地揭示几何意义，让数量关系与几何内容有效结合，为学生展示新的思路解决数学问题。在实际教学中，可以发现有效的应用数形结合思想可以将复杂问题简单化，将抽象的问题更加形象化的展示，拓展学生学习思路，有效降低学生理解难度，提高学生数学学习效率。在教学中教师要有效应用数形结合思想，并将其融入于教学的每一个细节当中。
        一、初中数学教学中数形结合思想运用的作用
        （一）有利于培养学生数学学习兴趣
        当学生进入初中阶段之后，学习难度有所增加，其中许多知识都比较抽象。数形结合思想可以让学生更好地理解这些比较抽象的数学知识，并且让学生学会用直观的方式分析数量之间的联系。并使学生在枯燥的学习过程中感受数学学习的魅力，从而有效激发学生数学学习兴趣，引导学生自主参与学习。因此，在初中数学教学中，教师有效地利用数形结合思想可以提高学生学习兴趣。
        （二）有利于学生的成长和发展
        在初中数学学科教学过程中，合理利用数形结合思想进行教学，可以促进学生思维发展。教师在实际教学过程中，可以将数形结合思想融入于日常教学过程之中，引导学生解决数学问题，培养学生新的思路，引导学生更好解决学习问题节约时间，并减轻学生的学习负担。有效应用数形结合思想，也可以让学生在之后的数学学习过程中得到更好的发展。
        二、初中数学教学中数形结合思想的有效运用策略
        （一）有效理解数形结合思想
        如果在初中数学教学过程中，要将数形结合思想，有效地用于解决问题过程之中，就需要让学生了解数形结合思想的本质，从而有效联系代数几何问题进行相互转化，促进教学发展，解决学生学习中所遇到的几何与代数问题。在教学中可以通过数形结合让代数知识当中的复杂内容和复杂的表达形式，以简单的形式呈现出来，方便学生解决数学问题。同时也可以实现几何问题的代数化，通过二者之间的有效转换，将复杂的问题变得更加简单，从而有效解决实际问题。因此，在实际教学中，数学教师需要让学生对数形结合的思想理念有更深刻的认识，从而构建合适学习模型。

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例如，教学中教师可以列出函数:y=3x+2与y=x+6，让学生对函数式进行对比，从斜率、截距等方面进行分析。学生通过讨论之后，教师引导将函数绘制出来，图形化的方式更加直观形象的体现两个函数之间的联系，这样学生就能够迅速地获得正确解题思路。
        （二）适当分析和总结例题题型
        在初中数学学科教学过程中，想要让学生在较短的时间内理解并掌握数形结合思想是非常有难度的。对学生的整个学习过程中，需要不断地积累探索，这是一个非常漫长的过程。而在数学教学中，例题是非常重要的教学资源，对于学生的数学知识理解能力以及数学知识的掌握都有着积极的作用。因此，教师在引导学生了解数形结合思想的过程中，可以有效地运用不同的例题，进行教学导入加强对学生的思想训练。在实际教学过程中，教师也可以借助例题以数形结合的思想将知识表现出来。在引导学生解决例题的过程中，再次体验数形结合思想，让学生能够更好地理解，并掌握数形结合相关的思想知识。例如，在教学中教师给出函数y=x+5的图像坐标，然后让学生通过探究分析图像与轴相交的点与两轴所形成图形的面积大小。教师需要引导学生仔细阅读题目内容，首先，让学生通过计算得出两个交点的坐标。此过程中学生可以运用所学的函数知识概念解决问题，然后求出坐标点，根据坐标点绘制函数图像。其次，引导学生求出横纵坐标与函数图像所形成的图形面积，学生在自主探究解决数学问题的过程中逐渐建立起数学模型。通过此种方法将数形结合思想有效运用。这种方式可以有效解决学习中的一些问题。实际教学中教师可以通过比较简单的例题，引导学生积极思考，从而掌握数形结合思想的解题一般规律。
        （三）培养学生数形结合思想意识
        在初次接触数形结合思想理念，使学生可以通过数形结合思想解决一些比较简单的数学问题。但是在一段时间学习之后，学生会逐渐的遗忘一些关键内容，当学生再次遇到这类问题时，就会感觉到无从下手，也多学生不知道用哪种方法解决问题。出现这种状况，主要原因在于学生虽然初次接触时已经初步掌握了数形结合思想，但是并没有理解透彻，缺乏数形结合思想的应用意识。当学生在遇到这类问题时，仍然无从解决。这就要求教师在教学过程中，需要对学生进行积极引导，培养学生数形结合思想意识。在教学中，教师给出一个已知面积的三角形，以及三角形两边边长，求出tan∠ABC。教师首先需要让学生进行思考如何去解决这一问题，学生的第一反应是通过画图的方式，这样理解起来更加直观，在图形绘制完成之后将已知条件标注出来。这样学生就非常轻松的解决这一问题最终得出答案。
        结语：总而言之，初中数学教学中代数与几何知识是教学中的重难点，数形结合思想可以直观的体现二者之间的联系。教师在教学中，需要详细了解代数与几何之间的联系，并且有效应用数形结合思想进行教学。在实际教学过程中，结合不同的教学内容，选择不同的引导方式，使学生掌握数形结合思想，解决数学问题，让学生在学习过程中学会分析问题解决问问题。
参考文献：
[1]王越. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 下一代, 2020, 000(006):P.1-1.
[2]艾亦臣. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 中国高新区, 2019, 000(002):120.
[3]罗玉冲. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 中学课程辅导（教学研究）, 2019, 013(017):61-62.