曹光海
湖南省怀化市芷江县芷师中学 419100
摘要：建模思想是解决实际问题的一种综合性极强的数学手段。在培养初中学生建模思想的同时，也是对学生创新力、想象力和分析问题能力的培养。在初中数学教学里加入建模思想的练习，不仅可以让学生从另一个角度解读已学知识，简化初中数学里难度系数大的知识，还可以锻炼学生化繁为简的本领。本文结合案例阐述了教师如何结合初中数学的知识培养学生的建模思想。
关键词：数学教学；建模思想；初中数学
前言：数学建模是解决生活实际问题的重要方法，针对应用问题构建数学模型，然后对数学问题逐步求解，以达到解决实际问题的目的。建模思想可以让数学问题变得更直接、更形象，培养中学生根据已知信息提炼出关键数据然后进行建立函数图像、方程、不等式等模型的能力，同时检验学生的分析题目水平。数学建模思想不同于数学公式，没有固定模板，学生在学习建模思想时可以散发思维，锻炼灵活应对问题的能力。
一、数学接轨生活，了解建模含义
数学是一个十分奇妙和有趣的领域，它拥有自己独特的语言和悠久的历史。用数字、字母和符号组合成一个个公式并用以探究和解决生活中方方面面的问题。人们在日常生活中离不开数学，小到购物金额的计算，大到雄伟建筑的结构比例，都蕴含着奥妙的数学思想。陶行知先生倡导“生活教育”理念。教师在授课时应不再停留在理论与知识体系层面，而是让知识与生活实际相结合，培养学生的知识迁移能力和自主学习意识。数学中的建模是解决人们日常出现的问题的重要方法，学生通过数形结合的方式构建数学模型，让数学信息更加形象和生动具体。在初中数学教学领域里渗透建模思想是教师实现“生活教育”的有效途径，让数学与生活接轨，建模思想与课内知识相互渗透，激发学生兴趣。
初中数学教学中，教师主要结合相关概念带领学生学习建模思想，引导学生运用方程与方程组、函数图像、统计表格、几何图像等分析数形结合的方式表达应用题目。学生在概念、命题和公式训练中体会建模思想的内涵，教师在日常教学要注重对学生空间想象能力、画图能力的培养。建模思想的建立不是一蹴而就的，需要反复的练习与应用才能将建模理论与实际问题紧密联系起来。例如在学习九年级上册的《反比例函数》一章时，教师在讲授知识使应利用生活背景使学生对概念的理解更加深刻，加入建模思想的讲解，联合反比例函数图像表现解析式与函数形状变化的规律，求出解析式，鼓励学生借助函数图像来解决问题，感受函数蕴含的模型思想。
二、锻炼学生思维，分层指导建模
教师要提炼教材的内涵，着重于与建模思想有深刻联系的知识在课堂中进行针对讲解，
慢慢渗透到日常数学教学中，让学生有一定的适应过程。就湘教版的初中数学教材而言，经常能遇到一些结合生活背景、创设知识情境的题目。同时，培养学生对数学语言的认知能力在学习建模思想的过程中也很重要，可以主要在以下的方面进行引导训练。
首先是熟记数学语言，确保学生能看懂数学字母、符号的代表含义，并能分析出其传递的信息，转化为具体的建模思想。教师可以通过一些针对性训练检验学生，如让学生在课堂上用自己的语言解释数学词语，复述题目，看其是否合乎逻辑。其次是督促学生课下及时复习巩固建模思想知识，在完成数学作业的过程中多利用建模思想进行解答，通过对数学语言的反复辨识与分析，学生对建模思想的应用水平一定会有较快提升。让学生写下学习建模的心得体会，也便于把学生的疑问及时反馈给教师。
教师也可以针对每个层次学生的具体情况，调整不同组的建模学习内容。若建模思想的某些内容对于学生来说不好理解或学生的能力不足以自主进行信息与模型的转换的话，教师可以根据实际情况选择每个层次的重难点进行针对讲解。例如在学习九年级下册《二次函数》这一章时，教师可以根据班内学生的不同情况调整建模的难易程度。对于成绩较好的学生，鼓励其利用建模进一步钻研二次函数的综合性大题，这样能够培养学生的核心素养，也能助优秀的学生进一步拔高。对于成绩较差的学生，教师应结合函数模型重点讲解二次函数的基础性知识，如对称轴、极点值和图像对称点的求法。引导学生做一些简单的问题，提高学生的学习积极性，增强学生面对困难的能力。
三、熟悉建模步骤，鼓励灵活建模
在学生了解并适应了建模思想后，教师应助学生熟悉建模的步骤与流程，以便学生今后
在数学学习中更好的应用建模思想，能够独立掌握这部分知识。在初中数学阶段，学生应用建模思想一般需要以下几个步骤：第一是准备模型：读懂实际问题并筛选出重要信息，将信息转换为数学语言，这同时考察学生的题目分析能力。第二是构思模型，依照所求对象的特点简化问题，对建模进行初步构想。第三是构建模型，在第二部的基础上使用初中画图工具描绘出不同变量之间的数学关系。模型图像不要求精准程度，只要有助于解题即可。第四是模型求解，数形结合，在图像上标出相关数据，利用数学关系式对模型上的参数进行计算。第五是检验模型，把所得结果代入原题看是否符合题目的逻辑关系，考证模型是否准确合理。
教师要鼓励学生在日常解决数学问题时要主动运用建模思想，结合生活背景和理论常识灵活地变换所需要构建的模型的样式。数学的学习最重要的是为了培养学生的数学思维，能够把数学知识运用到日常的生活当中去，而不是为了应对考试，获得高分。切忌让学生把建模思想当成古诗文一样死记硬背，这样会与教授学生建模让学生灵活解决实际问题的初衷背道而驰。
结束语：综上所述，建模思想的培养关乎初中生未来数学的学习，影响学生未来的数学学习能力和高度。因此要丰富教学方式，培养学生的学习兴趣。教师通过结合生活背景传授建模理论知识、让学生利用建模思想自主答题、掌握建模步骤等方式培育学生建模思想在初中数学教学中十分重要。
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