姜丽丽
黑龙江省桦川县第四中学 154300
摘要：在数学教学过程中，引导学生按“提出问题”“分析问题”“解决问题”的思路，有效地帮助学生将学到的数学知识进行理解、掌握和运用。在中学的数学教学中，尤其是解分式方程的教学设计中，用问题驱动数学教学能够科学地引导学生进行问题思考，同时在解决问题的过程中学习、理解并掌握分式方程的解题步骤，在此基础上学会整式方程的解题步骤，在解题过程中帮助学生了解到为何会产生增根以及检验增根的方式。
关键词：问题驱动；数学教学；解分式方程；教学设计
通过航行问题开始导入新课，写出与本节课有关联的方程，然后让同学们一起讨论方程的特点，总结定义，然后由定义得出解题过程，通过去分母的过程把分式方程化为整式方程，再求出相关未知数的值，在课堂教学中我更加重视学生的书写过程，并指导学生得出解分式方程的关键步骤——化分式方程为整式方程并检验。
一、教学任务分析
学习目标:
1、掌握关于解分式方程的基本过程和解题方法，体会解方程中的数学思想；
2、举生活中的常见事例，激发学生的学习能力，使数学与实际生活有联系；
3、让孩子们主动地学习,不断提高孩子们的各种能力，包括学习能力、解决问题的能力。
设计想法：?学习目标让学生有了学习的方向，学习目标能使孩子们更加奋进。给同学们3秒钟时间，让学生们真正了解本节课他们应该完成的任务。
学习重难点：
重点: 解分式方程的基本过程和解题方法；
难点: 能够独立完成相应的习题。
二、教学流程安排
1、导入新课
通过以船顺流和逆流航行为问题而引入新课，在出示课题的同时，用鼓励的语言让孩子们对本节课充满了激情。
2、讲授新课
出示自学提纲，引导学生探究发现、归纳法则，通过小组讨论，理解解法的形成过程。
3、变式训练
通过层层加深的练习，巩固分式方程的解法，达到举一反三的目的。
4、学生小结
先给学生1分钟时间自我总结，再分享自己的收获。
5、课后作业
教师设计有梯度的作业，分为基础题和比较难的题。
三、教学过程设计
本节课我们继续来学习15.3.1分式方程（1），请看学习目标，同学们请大声朗读：（给同学们3秒钟时间深入了解）
活动一：讲授新课
1、展示自学提纲一：自学教材149页，并完成相关问题；
（1）了解分式方程的定义；
（2）利用去分母的方法解分式方程，体会数学中的思想；
2、小组内讨论并答疑交流
【活动】 （1）出示问题1?
（2）及时的表扬和鼓励学生。
设计想法：用相关问题引出相关的分母方程，让学生初步认识分式方程。
活动二：火眼金睛
下列方程中，哪些是分式方程？
设计想法：让学生在观察和思考的同时，发现并总结分式方程的特点，了解分式方程的定义，为以后学习做好铺垫。
活动三: 探究新知?
1、出示自学提纲二：阅读课本150——151页并完成相关问题：
(1)什么是最简公分母；
(2)解分式方程的步骤；
2、小组讨论与交流
老师：谁能把解整式方程的步骤总结一下呢？
学生：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
总结的非常好，下面我们一起探究下，怎样来解分式方程？
老师：解分式方程的基本过程？我们应该怎样把分母去掉呢？
学生：乘以最简公分母,整理就可以。
老师：这位同学说得很好！但语言再规范些会更好哦！接下来怎样解对大家来说应该非常熟悉了吧！请大家快速在练习本上解出答案，做完请举手示意一下，开始吧！
v=6是不是分式方程的的解呢？经检验：v=6是原分式方程的解，在解方程的过程中体现了一个非常重要的数学思维方法：转化的数学思想。
请同学们在练习本上解这个分式方式：，小组互批习题。
学生:解方程两边同时乘以（x-5）（x+5）得x+5=10，解得 x=5，
教师：大家写完的请举手，好，有补充的吗？
学生:经检验：x=5是分式方程的增根，所以原分式方程无解。
老师追问： 这两个分式方程有什么不同的，同样是将分式方程化为整式方程，为什么整式方程90（30-V）=60（30+V）的解v=6是分式方程的解，而整式方程x+5=10的解x=5却不是分式方程的解？请小组讨论1分钟后说出本组的讨论意见。
老师：你们组分析的很对，这两个方程是不一样的，对于分式方程来说我们得讨论分式方程中分母为不为0，如果为0分式方程无解；如果不为0分式方程有解，这就是我们说的检验。
所以，我们解完分式方程后一定要进行检验，检验的方法主要有两种：
①将整式方程的解代入原方程，看左右两边是否相等；
②将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0.
通过以上的学习，你们能说出解分式方程的思想和解分式方程一般步骤吗?
学生： 思想：分式方程整式方程
学生： 步骤：①去分母②解这个整式方程③检验④结论
设计想法：类比这三个方程，目的是让学生自己通过观察讨论得出解分式方程的思路，让学生了解分式方程为什么会产生增根。让学生在自己动手操作过程中琢磨出解题思路和步骤，体会其中应用的数学思想，总结方法。
教师：每组组长高举积分牌，教师查看积分并加以鼓励；
活动五：变式训练
例1解方程 例2解方程
课堂检测
5.如果关于X的方程 无解，则m的值等于（ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.3
设计想法：例1和例2，让学生按照规范的步骤和格式解分式方程，课堂检测围绕教学目标，面向全体，有层次性，考察学生的基础知识，并考察学生的能力，重点难点兼顾。
活动六:查看分数
再次查看每组分数，明确优胜小组和优秀个人，并鼓励其他组要把握住最后的机会啦！
活动七:学生小结
通过学习明白了哪些知识点？还有什么不理解的？
?活动八:推荐作业
教材154页第1题。
? 四、板书设计?
课题??15.3?分式方程?第1课时?
一、分式方程定义
二、
解：方程两边同时乘以（x-5）（x+5）得 x+5=10
经检验：x=5是分式方程的增根，
∴原分式方程无解
三、学生板书例1例2
（备注：在板书二上面明确标出解分式方程的步骤加以强调）
参考文献
[1] 刘东升. 对时育物有效追问--浅论初中数学课堂教学中的追问艺术[J]. 中学数学教学参考,2016(4):14-17.
[2] 孔德龙. 提问三部曲：想问、敢问、会问[J]. 中学数学教学参考,2017(10):21-22.
[3] 印冬建. 突出核心主线追求有效教学——谈初中数学有效备课的做法和思考[J]. 中学数学（初中版）下半月,2015(1):11-13.