李吟洁
江苏省江阴市实验小学 214400
【摘要】：分数应用题是小学高段学生必须掌握的重点知识，分数应用题的运用比较广泛，常会在浓度、折扣、工程、行程等问题中出现，并且难度系数较大，因此，笔者在下文中分析了小学单位?“1”解分数应用题的技巧和方法。
【关键字】:小学高年级；分数应用题；单位“1”
前 言
分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比较高、涉及的知识面较广、题目的变化形式较多、解题的思路较宽，因此，学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题，成为众多教师教学研究的重点。小学生正处在身心发展的初级阶段，年龄较小，生活经验和知识水平也不足，面对较为复杂的分数应用题很容易思维混乱，理不清各种数量之间的关系。教师应遵循学生的发展规律和特点，鼓励他们按照步骤认真分析分数应用题。我们都知道解决分数应用题最关键的就是第一步找到单位“1”，一旦单位“1”确定下来了，后面的问题解决起来就相对轻松了。但是，接触过复杂分数应用题的教师都知道某些应用题的单位“1”会藏起来，接下来，笔者将从以下两个方面帮助学生去寻找题目中的单位“1”。
一、通过关键词找单位“1”
单位“1”的量在分数应用题中的地位是很高的，它相当于一个军队的军长，决定着这个军队的命运，在教学过程中，能否准确找到单位“1”是解决分数应用题的关键。在刚刚接触分数应用题时，我们通常引导学生根据一些标示性的词来快速准确的找到单位“1”。在教学过程中，不难发现单位“1”的量前面常出现“是、比、占、相当于”，后面常出现“的”等关键字，我们应有意识地抓住这些关键字，找准“单位1”?的量，接下来笔者通过例1将利用关键词找单位“1”。
例1：孙七七数了数树上的桃子个数，摘走了总数的多1个；孙小八摘走了剩下的多1个；孙小九摘走了剩下的多1个刚好分完。问树上原来至少有多少个桃子？
当学生初次接触到题目的时候，会按照解分数应用题的一般步骤去找题目中的单位“1”，可是找完单位“1”后，他们便会发现题目中出现了三个单位“1”，面对三个不同的单位“1”应该如何找突破口呢？此时我会引导学生通过画线段图找到各个数量间的关系，画完线段图学生们会发现每个单位“1”之间都是有联系的，线段图如图所示：
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分析完线段图，引导学生对这三个线段图进行分析，因为第一个和第二个线段图没有明显的数量关系，而通过第三个线段图我们可以看出1个桃子对应的分率是1-=，就可以知道孙小八摘走了剩下的5个；从而找到这5个又对应着第二个线段图的，进而求出孙七七摘走剩下了5÷+1=21个桃子；最后再找到21又对应着第一个图的，所以桃子总数：21÷+1=85（个）。
这道题目是还原法在分数应用题中的应用，在解决这类分数应用题时，我们发现每一句话都有一个新的单位“1”，题目看似难度大，但是借助线段图利用倒推的思想便可以轻松解决。在遇到此类问题时，教师需要引导学生找到题目中不同的单位“1”，并理解这些单位“1”的产生过程——是分剩下的，然后画出每个单位“1”对应的线段图，从而帮助学生找到解题的技巧。
二、通过找题目中的不变量来确定单位“1”
解分数应用题时，学生们了解到了单位“1”的判定是至关重要的，在寻找一般分数应用题的单位“1”时，我们能发现一些指示特征，但是当遇到隐藏的单位“1”时，学生们通常都无从下手了。某些应用题，虽然也有“是、占、比、相当于”这些字眼，但是学生们如果以这样的字以后的量为单位“1”，在解题的过程中务必会进入死胡同，这样解决分数应用题就困难了。在我们所解答的分数应用题中，有相当一部分题目中的单位“1”是未知的，而且在未知的多个量中以哪一个量为单位“1“的问题比比皆是。尤其在较复杂的分数应用题中，我们要根据已知条件中的分率来确定不同的单位“1”,为了满足具体数量与分率的对应,常常需要将单位“1”进行转化,使较隐敝的数量关系渐渐明朗化，从而解决这些复杂的分数应用题。在教学过程中，我们通常会遇到以下几种类型：
第一类：将题目中的“和”视作新的单位“1”
例2：四个小组要植一批树，已知第一小组植的棵数是其它三个小组的，第二小组植的棵数是其它三个小组的，第三个小组植的棵数是其它三个小组的，剩下的棵数分给第四小组，第四小组种了130棵，他们一共要植多少棵树？
当学生读完题目以后会发现每个分率的单位“1”都是其它三个小组，但是他们立刻又会发现这三个单位“1”是不同的，此时我引导学生去发现这三个单位“1”的共同点——都缺失了一部分，然后我再引导学生们把缺的部分补上，同学们通过尝试会发现：的单位“1”缺了第一小组，补上就变成了总颗数了；的单位“1”缺了第二小组，补上就变成了总颗数了；的单位“1”缺了第三小组，补上也变成了总颗数了。最后我总结学生们所用的方法就是转化单位“1”的方法，题目中固定不变的是总棵数，但是后面的三个分数的单位“1”却不是总棵数，我们要去找到题目中的不变量从而转化单位“1”：=，= ， =，第四小组的分率为：1---=，再用“量率对应”的方法求出总棵树。
例2中对所有分率单位“1”的描述都是其它三个小组，但是根据不同的描述我们显然可以看出这几个单位“1”是不同的，由于发现单位“1”不同因此可以顺着这个突破口引导学生去找题目中隐藏的单位“1”，可是还有一些题目它们的单位“1”藏的更隐蔽，例如：
第二类：将题目中的“差”视作新的单位“1”
例3：同学们来到了兵器馆，讲解员说：“10年前，这里展示的导弹占飞机数量得，后来博物馆又收集了3枚导弹，3架飞机，现在导弹数量占飞机数量的。”你们知道现在兵器馆里有多少架飞机和多少枚导弹吗？
学生们审完题以后说道：这道题目挺容易解决的，飞机：3÷（-），再算出导弹就可以了。此时我将学生的解答放到一边，引导学生们找到题目中的单位“1”，学生们找到：的单位“1”是飞机数量，的单位“1”也是飞机数量。这个时候学生们很容易进入一个误区，他们会觉得这两个飞机数量表示的意思是相同的，我会引导学生们去发现这两个飞机数量一个是指10年前的飞机数量，一个是指现在的飞机数量，所以这两个单位“1”是不相同的，学生们便发现第一种方法是不对的。我再次引导学生回忆例2，找出解决本题的关键是找到不变量，但是同学们很快又发现本题单位“1”的情况和例2不同，于是我又引导学生飞机和导弹各自的数量找过了，总数也找过了，还要考虑什么，学生回答那就是他们之间的差不变，那么以飞机和导弹的差作为单位“1”，从而转化新的单位“1”。
例2、例3这两题是转化单位“1”的典型题目，对应这两类题它们有一个共同点，就是他们会露出一个假的单位“1”，很多基础知识不扎实的学生都会跳入它们的圈套，所以在教学过程中教师一定要引导学生仔细领悟到题目的意思，找到隐藏起来的单位“1”，从而正确解题。
三、结束语
在较复杂的分数应用题中，寻找单位“1”并不轻松，我们在遇到分数应用题时,需要先对题目进行判别，第一种：简单分数应用题的单位“1”直接根据关键字来寻找；第二种：复杂的分数应用题要根据寻找题目中的不变量来确定单位“1”。学生们在平时还需多加练习，在解决分数应用题时才能得心应手，从而灵活的运用。
【参考文献】：
[1]?韩红英.较复杂分数应用题的解题方法[J]?金色年华教学研究?2010?年第?6?期?55
[2]潘根.分数应用题，想说爱你不容易一一贴近生活谈分数应用题教学[?J?].金色年华?数学教学，?2010?年第?6?期?84-85