王志胜
安徽桐城市范岗镇樟枫小学
【摘要】在小学数学课堂中展开结构化教学，能够提高数学教学的整体性和系统性，教师要运用正向迁移、建立关联、变式教学等有效方式，采用多维度的结构化教学手段，培养学生对知识结构的整体感知，积累数学学习经验，促进学习能力的提升，发展数学思维。
【关键词】课堂教学 教学策略 结构化教学
小学数学教学内容是一个完整、系统的体系，但教材在编写时考虑到小学生的年龄特征和认知特点，将相关的知识点分散在各册教材当中，每册教材中的知识点安排就不可避免地呈现出单一性、零碎性。在教学实践中，教师只有采取结构化的教学手段，从整体上把握教材结构，形成结构化的数学思维，才能根据不同内容之间存在着的实质上的联系，打通知识间的经络。这就要求教师对教学内容进行多元联结，注重结构化策略引导，在尊重学生认知规律的基础上，带领学生进行结构化体验、感知，进而探究、推理，实现对概念的深刻理解，促进学习能力的提升。
一、正向迁移，培养学生类比推理能力
小学数学学科的知识虽然具有碎片化特点，但跳出教材看教材，就会发现知识之间的种种联系。在进行新知识教学时，教师可以运用巧妙的设计，将生活化的数学问题充分展示出来，引导学生主动沟通已有的知识经验，进行小组合作、集体探究，亲历知识的形成过程。通过新旧知识间的比较，搭建完整的知识架构，同时通过类比推理实现知识的正迁移，在运用时达到触类旁通、举一反三的效果。
以北师大版六下第二单元“比例尺”为例，教学这部分内容时，让学生体会学习比例尺的必要性尤为重要。在学习单下发之后，布置任务一：在纸上画出1cm的线段。学生不假思索，很快完成。任务二：在纸上画出10cm的线段。生（举手）：老师，这样的任务太简单，我们小组同学画的都与要求尺寸一模一样。师：其实你说的“一模一样”就是按1：1的比画的（板书：1：1）。看来同学们都想来点具有挑战性的任务，请同学们完成任务三：在纸上画出1m长的线段。我收上来几张有代表性的画法，然后在黑板上展示。师：“你们认为他画的标准吗？”生1：不是与标准一样长，所以不是1：1。生2：“纸张没有1m长，只能画短一些，我画了10cm。师：嗯，只有原来的1/10了（板书：1/10）。生3：我也是这样想的，但我画了5cm，是实际尺寸的1/20。师：有见解，太长了画不下，缩小一点画（板书：1/20）。今天我们学习的比例尺就是为了解决这个难题而诞生的，而刚刚大家所说的1：1， 1/10，1/20就是所画线段的比例尺。
有了这样的铺垫，再让学生理解比例尺的意义，进行比例尺的计算可谓水到渠成。师：你们还想接受挑战吗？那就请你们完成任务四：在纸上画出1mm的线段。生1：我按照1：1画出来了。生2：我开始也打算画1mm长，但觉得画出来太短了，看不清，所以我就扩大10倍画了1cm。师：你的主意非常好，太小了看不清，根据需要把它扩大一点画，图上距离与实际距离的比就是10：1（板书：10：1）。这与刚才所说的缩小比例尺不同，它是比例尺的另一种形式——扩大比例尺。在完成“练一练”画教学楼的平面图时，学生有了刚才的经历与经验，通过正向迁移，类比推理，轻松确定了比例尺，算出图上距离，绘出平面图。这样设计课堂教学，节奏感强，结构化明晰，把“画任意长度线段——画指定长度的线段——根据比例尺画线段”有效链接，低中高年级前后知识的整体性、关联性、结构性就凸显出来了。
二、建立关联，培养学生整体建构能力
布鲁纳指出：“学习就是认知结构的组织与重新组织。”数学知识的存在不是孤立的，而是相互之间存在一定的关联。
日常教学中，我们往往重视每个知识点的教学，却忽视了知识之间的整体联系。学生学习课本知识时，每一个知识点就像一颗散落的珍珠，只有通过建立关联，有效串联，才能形成一串串美丽、完整的项链。
“比例尺”部分有这样一道例题：在比例尺1：34000000的地图上，奇思量得北京到上海的距离大约是3cm，北京到上海的实际距离约是多少千米？以往教学这道题，只注重解题思路的分析，从公式到公式，即：根据“图上距离/实际距离=比例尺”得出：“图上距离/比例尺=实际距离”。学生虽然硬套公式也能解答此种类型的应用题，但思维被制约，长此以往思维逐步僵化，对学生发散性思维的培养非常不利。我尝试与前面知识建立关联，改变了教学设计，先让学生说一说题中比例尺的意义：生1：图上距离与实际距离的比是1：34000000；生2：图上距离是实际距离的1/34000000；生3：用图上1cm表示实际34000000cm（实际距离是图上距离的34000000倍）；生4：用图上1cm表示实际340km。进一步引导，“你能根据比例尺的意义，找到解决问题的办法吗？”学生通过仔细分析，很快得出对应的解题方法：法一、3：χ=1：34000000；法二、3÷1/34000000；法三、34000000×3；法四、340×3。
学生前一节课掌握了比例尺的意义，在本节课解决问题时与之建立关联，既复习了旧知，又降低了解决新问题的难度，让问题解决有章可循，不再是无本之木、无源之水了。这样新旧知识前后关联，让学生学习的不再是单一的知识点，而是自觉地建构起完整的知识体系。
三、变式教学，培养学生知识应用能力
在以往的教学实践中，许多教师应该经常遇到与笔者同样的困扰，一个知识点学过之后，在练习过程中，总是会出现不该出现的错误，甚至是课堂上一再强调的内容，也照样会出现问题。究其原因，这些知识点是教师灌输给学生的，而不是学生自主探究得来的。因此在课堂教学中我尝试通过变式教学促进学生对数学概念的结构化理解，通过多元化途径，帮助学生深刻理解概念内涵。
北师大五上第四单元“平行四边形的面积”，教材给出的情境图是直接求平行四边形空地的面积，我从学生的思维角度出发重新设计了情境：公园里有两种停车位，一种是长方形的，一种是平行四边形的，要想知道这两种停车位哪个面积大，你需要测量几条边的长度？学生知道对边相等，所以是不需要测量四条边的，因此回答只需测量相邻两条边。教师通过这一提问，让学生掉入思维陷阱。接着出示测量数据，长方形停车位的长、宽分别是6m、3m，你知道它的面积是多少吗？（生：长乘宽，18m2）测量小组的同学又测得平行四边形的相邻两条边的长也是6m、3m，这个平行四边形停车位的面积又是多少呢？这时，有用6乘3说同样大的，也有不同想法的。老师没有马上去让学生数方格，而是拿来长方形框架的活动教具。让一名学生动手把它变成平行四边形，并回答问题。生1：我把它拉扯了一点点就变成平行四边形了，长、宽都没变，我觉得面积也没变。师：接着拉呢？生2：好像也没变。师：继续拉呢？一直拉到不能再拉了，你有没有什么发现？生3：发现面积变得小了，几乎都没有了。师：可是两条边没变呀。在拉的过程中，你发现什么在变？通过这样的操作和提问，学生发现了在把长方形拉成平行四边形的过程中，两条邻边没变而面积在变化，所以平行四边形的面积就不能用这两条邻边相乘了，而是与高有关。接着通过方格图数一数格子，直观感受两种图形的大小，进而运用转化思想，通过剪拼将平行四边形转化成长方形，得出面积的计算方法。
这样设计顺着学生的思维定势，让学生跳入思维陷阱，再让学生在动手操作、生生互动、师生互动中寻找真相，自己跳出陷阱的做法，让学生对所探究的内容印象深刻。在后续的应用练习中，再没有出现过以往部分学生用邻边相乘求面积的错误。这种先让学生动手感知，再上升到理性认识的变式教学方法，帮助学生形成较为完善的认知结构，培养了知识应用能力。
总之，结构化教学离不开教师运用结构化教学思维对教材内容的整体设计，离不开清晰完整的课堂教学结构。在数学教学中，教师应从知识的整体关联角度出发，不断优化教学设计，有效运用结构化教学手段，引导学生深入探究，使学生的数学学习由碎片化、浅层次向结构化、深层次延伸，从而形成一个有机的整体。在优化学生学习方法，培养学生结构化的数学思维，提升学生数学核心素养的道路上走得更远。