余妍 阙新华
湖南省桃源县第一中学，湖南 常德415700
摘 要：随着社会的发展和科技的进步，数学的价值日益凸显，国内外专家学者开始重视高中学生数学核心素养的培养。本文通过文献研究法，了解到目前国内外关于数学核心素养的研究现状，国内外专家对数学核心素养的认知；通过调查研究法、行动研究法和案例研究法，与老师们共同探讨高中学生数学核心素养培养策略。现将本课题的研究过程和阶段性成果进行展示，为后续研究提供借鉴与参考。
关键词：数学；核心素养；培养策略
一、问题提出
1.政策文件落实的需要。党的十九大明确提出：要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程。基础教育课程承载着党的教育方针和教育思想，是国家意志在教育领域的直接体现，在立德树人中发挥着关键作用[1]。
2.新课程理念的呼唤。2017版《普通高中数学课程标准》中要求：在学习数学的过程中，学生应发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等学科核心素养[1]。通过高中数学的学习，能提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，提高自主学习能力；培养善于思考、敢于质疑、严谨求实的科学精神；不断增强创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值[1]。
3.新课程实施中的盲区。从新课程理念在课堂教学实施的现状来看，一是大部分数学教学以应对高考为目标，因赶进度没有留给学生充足的思考时间，导致学生缺乏对解题过程的反思、总结与升华，抑制了学生的学习兴趣；二是在当下普通高中数学教学中，忽视课堂生命活力和学生心智主动发展，没有注重创设情景，形成交流讨论的氛围，课堂缺乏实质性的师生互动与生生交流，导致学生思维肤浅，对数学知识的认识偏执，教学方法与策略有待改进。
二、研究意义
1.理论意义。有助于丰富高中学生数学核心素养培养策略体系，为培养高中学生数学核心素养提供教学策略、方式和思考。
2.实践意义。有助于提高学生的思维能力、学习能力，激发学生数学学习的积极性，培养学生的自主、探究、互动意识，追求课堂师生生命活力的呈现和学生心智的主动发展。
三、研究综述
近些年，世界各国不断推进课程体系的改革，国际课程改革的共同发展趋势是：强调关注学生的发展，培养学生核心能力。放眼全球，各个国家和地区现有学习课程以学科课程为主，数学学科是学校基础教育课程中的重要学科，数学核心素养是公民应具备的最基本、最重要的学科素养。
数学素养一词起源于1959年英国Crowther的《15-18岁青少年的教育》报告。他认为数学素养包含两个方面：一是对观察、假设、实验、验证等科学方法的理解；二是认识问题和定量思考的程度，对科学成就有所了解和认识[2]。随着教育需要和时代变迁，数学素养引起了专家学者的重视，逐渐成为当今数学教育的研究热点，在全球范围内很多学者都提出了对数学素养的定义与内容。
在1989年，美国数学教师协会数学素养的具体目标为以下五大项：（1）能够理解数学的价值；（2）能了解数学的本质，有自信心；（3）成为一名解题者；（4）能用数学的方式进行沟通；（5）会用数学的思想进行推理[3]。数学素养的定义趋于明确，且越来越丰富，不仅强调数量运算，还与现实生活有关联，使得数学素养的问题情境更加广泛。
2000年澳大利亚全球生活技能调查给出了数学素养定义：为人民有效处理工作和生活中出现的数学问题所需的知识、技能、信念、气质、思维习惯、交流能力、问题解决能力的总和[4]。
目前公认的定义是由经济合作与发展组织（OECD）发起的学生基础能力国际研究计划（简称PISA）提出的。它认为素养是运用态度、知识和技能，满足特定情境中复杂需要的能力。在（PISA）中，将数学核心素养构成的要素分为思考与推理、论证、交流、建模、问题的提出与解决、表征、运用符号的形式的和专业的语言和操作、运用辅助手段和工具[5]。Lengni K.认为数学核心素养不能通过短期的直接教授获得，而应该借助特定情境潜移默化地获得[6]。
国外对核心素养的认知从模糊到清晰，从只强调数学运算的重要性，慢慢丰富起来，与实际生活相结合，对学生应具备的能力有了更细致的要求。
国内数学教育工作者对数学核心素养也有自己的看法和认识。
1.马云鹏教授认为，数学核心素养可理解为学生学习数学应达成的有特定意义的综合能力。核心素养基于基础的数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，它反映了数学思想与数学本质，是在数学活动过程中形成的，具有阶段性、综合性和持久性[7]。
2.张彩艳认为，数学学科核心素养是学生在数学学习的过程中所形成的有利于自身和社会可持续发展的特定综合能力，主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析六个要素构成。数学学科核心素养体系的建立对国家教育改革、教师和学生的发展、数学学科教育具有重要的价值。培养学生的数学学科核心素养可以从教师素质的提升、课前的教学设计、课堂中的教学过程和课后的教学评价四方面展开[8]。
3.史宁中教授认为，学生核心素养的培养，最终应落在学科核心素养的培育上。数学核心素养是指具有数学特征的，适应个人终身发展和社会需要的人的思维品质与关键能力，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学模型，也就是会用数学的眼光观察世界，会用会用数学的语言表达世界，数学的思维思考世界。将数学核心素养的培养贯穿于数学教学中，并在教学评价中体现对学科素养的关注[9]。
4.2017年修订的普通高中数学课程标准，着重提出了要培养学生的数学核心素养。
四、核心概念界定
1.数学核心素养。高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[10]。数学抽象是数学的起源；逻辑推理是数学发展主要途径；数学建模是沟通数学与现实的桥梁；直观想象、数学运算、数据分析是数学建模需要的工具[11]。
2.培养策略。培养策略是指教师根据具体情境，运用一定教学理论去改进自己的教学，指导学生改进自己的学习，以取得最佳效果[12]。
五、理论依据
1.建构主义理论。建构主义提倡在教师指导下，教师是帮助者、促进者；学生是信息加工的主体，是主动建构者，而不是被动接受者和被灌输的对象[13]。
2.教育生态学理论。教育生态学强调“课堂生态平衡”，即以学生发展为核心，优化课堂环境，协调师生之间、师生与环境之间的关系，呈现和谐、共存与发展的状态[14]。
3.主体教育论。现代主体教育论强调教育的核心就是要培养学生的创新参与意识和能力，尊重学生在教育活动中的主体地位，学生知识和能力的缺陷靠自己主动地参与实践才能得到改善和提高[15]。
4.人本主义教育。现代人本主义教育家认为，教育既要发展学生的理性，也要发展学生的情感，主张课程的人本化，重视情意课程，在教学上重视以学生为中心[16]。
六、研究目标
1.通过本课题研究，探索和总结出优化数学教学设计的策略，以指导高中数学教学。
2.通过本课题研究，构建提高课堂效率的有学科特色的教学模式，为数学教师的课堂教学提供模型帮助。
3.通过本课题研究，帮助数学教师树立数学核心素养意识，引导学生自主学习、合作学习，培养学生创新精神和实践能力，提升核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
七、研究内容
1.高中数学核心素养培养现状调查与分析：调查研究目前高中数学核心素养培养过程中存在的问题，学习整理相关文献资料，为本课题的研究提供基础资料和理论依据。
2.高中数学核心素养培养策略研究：“问题(抽象能力)-模型(建模能力)-性质(推理能力)-算法(计算能力)-实验(数据能力)-应用(想象能力)”六位一体的闭链策略研究，为本课题的研究提供保障。
3.高中数学核心素养培养方式研究：导研教学、项目学习、阶梯教学，培养学生的数学抽象、逻辑思维、数学建模等核心素养。
八、研究思路
本课题研究的基本思路是“问题切入→策略优化→构建机制→改善行为”[17]，即从普通高中课堂数学教学改革相对滞后的现状调查与原因分析入手，积极探索高中数学课堂培养学生数学核心素养的教学策略，切实改变普通高中学生被动学、负荷重、消耗大的局面，并着力探讨数学核心素养培养策略，为普通高中数学教学提供具有借鉴意义的样本。
九、研究方法
课题组成员结合方案制定的研究目标和研究内容，以时间为主线，统筹安排研究活动。为圆满完成研究任务，在研究过程中采用多种方法和手段，保障各项研究工作顺利开展。
1.文献研究法。在研究准备阶段，集中搜集、整理、学习、钻研文献，形成了对数学核心素养的科学认识。坚持以先进的理念指导实践。
2.调查研究法。以我校及省内部分普通高中学校高一年级至高三年级的学生为样本，实施前期调查，主要采用座谈、问卷、检测、走访等形式进行，深入研究高中学生对数学课程的认识、态度、学习心理和情感。
3.行动研究法。按照“计划-行动-反馈-调整-再行动”的步骤，及时改善数学教学行为，切实做到“为行动而研究，在行动中研究”。
4.经验总结法。加强对课题研究做法、经验的收集和积累，并注重将经验的本质内容从经验的背景中剥离出来，形成具有完备性、简约性的经验系统。
5.案例研究法。以典型的数学教学案例（即教学设计、教学实录、教学课件、教学故事等）为素材，通过具体分析、解剖、改进，为数学教学提供范例。
十、课题研究目前进展情况
我校是一所颇具影响力的三湘名校，学校坚持科研兴校，致力于打造高效课堂。学校领导提出了“情感教育·生本课堂”理念，要求课堂教学过程中将思维权、动手权、话语权、归纳权四权还给学生，这些课堂教学理念和原则与《2017版普通高中数学课程标准》中提出的发展学生核心素养不谋而合，为本课题的研究奠定了坚实的基础。
十一、阶段性成果：
（一）课题研究价值初显
1.教师的教学理念发生了新变化。随着课题研究工作的开展，教师们树立了新的教育理念，开始注重培养学生学习的主动性、发展学生思维能力，考虑学生的终身发展问题。
2.课题组教师自身研究意识得到提升。课题组教师通过对课题的深入研究，增强了对数学核心素养的认识，形成了积极研究的氛围，提高了研究的效率。
（二）初步形成了一些有价值的研究观点
1.实施导研式教学策略能够提高学生数学学习的兴趣。①我们在导研式教学中创设的“问题情境”，可以激发学生的好奇心和求知欲，对探求问题产生新奇感，提高了学生学习数学的兴趣。②我们在导研式教学中创设的“竞赛情景”，可以激发学生的表现欲，挖掘学生的学习潜能，让学生由获得感、自信心。
2.实施导研式教学策略能够培养学生的思维品质。①我们在导研式教学中实施的“独立探索”策略，能够使学生养成“独立思考、深入探索”的良好习惯，善于抓住问题的本质，有利于培养学生思维的深刻性。②我们在导研式教学中实施的“合作交流”策略，能够让学生互相启发，集思广益，超越自己，多维度观察思考问题，有利于培养学生思维的全面性。③我们在导研式教学中实施的“反思评价”策略，有利于学生批判性思维的培养。思维批判性的提高反过来又会促进评价能力的提高，形成良性循环。
3.实施导研式教学策略能够提高学生识记、理解、运用知识的能力。导研式教学中的“独立探索”策略能够使学生经历探索、发现、顿悟的思维过程，获得的知识印象深刻、理解透彻、记忆持久。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2018.
[2] Colwell D.Macrae S,Boaler J,et al.Adult Numeracy:Review of Research and Related Literature[M].London:National Research and Development Centre,2003.
[3] National Council for Teacgers of Mathematics.Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics[M].Reston.VA:Author,1989 .
[4]International Life Skills Survey(ILSS).Policy Reaearch Initiative[M].Canada:Statistics Canada,2000.
[5] PISA 2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Math-matic and Financial Literacy[M]. 2016.
[6] Lengni K.Reflecting Mathematics: An Approach to Achieve Mathematical Literacy[J].Zdm the International Journal on Mathematics Education 2005.
[7]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法,2015,35(09):36-39.
[8] 张彩艳.数学学科核心素养探析:内涵、价值及培养路径[J].教育导刊,2017(01):60-64.
[9]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理,2017(01):35-37.
[10]COMAP.数学的原理与实践[M] 申大维.等，译.北京：高等教育出版社；德国：施普林格出版社.1998.
[11]钟启泉.核心素养的“核心”在哪里：核心素养研究的构图[N]中国教育报,2015.
[12]史宁中.数学思想概论[M]. 东北：东北师范大学出版社,2012.
[13] 郑毓信，梁贯成.认知科学、建构主义与数学教育[M] 上海：上海教育出版社2001.
[14]范国睿,王加强.当代西方教育生态问题研究新进展[J].全球教育展望,2007(09):39-45.
[15]李石涛,滕勇.基于主体教育理论的数学实验教学[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版),2011(01):75-77.
[16]曹东霞,侯万胜.浅谈人本主义学习论对中学数学教育的启示[J].新课程(中),2016(02):23.
[17]余妍.数学核心素养视角下的习题教学策略[J].中国多媒体与网络教学学报(下旬刊),2019(11):78-79.
作者简介：余妍（1967.5-），女，汉，湖南常德人，本科，湖南省桃源县第一中学，中学高级，研究方向：高中数学培养策略。
基金项目：本文系湖南省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“高中学生数学核心素养培养策略研究”（编号:XJK18BJC029）阶段性成果。