郭 钺
天津市实验小学 天津 300051
摘要：数学练习是小学数学教学的重要组成部分，有效地进行数学练习有助于知识的巩固和应用，提升数学教学的有效性。随着新课标思想逐渐深入，围绕其理念发展相应的数学练习，将具有实效性的数学练习运用在教学工作中，是非常有意义的工作。数学练习对小学低段学生非常重要，在这一阶段学生心智有待发展，练习能够让学生更好地巩固教学内容，提升其实效性既能保证教学效果，又能减少学生负担，值得深入研究。
关键词：教学实践；低段数学；实效性
1、小学低段数学练习中出现的问题
我在多年小学低段数学练习实践中，遇到各种问题，归类整理，有以下总结。数学练习实效性不佳，往往表现为“低效费时”，束缚学生的思维，压抑学生的个性，产生对作业的消极情绪，甚至影响学生对学习的态度。不提高实效性，事倍功半，进一步影响教学效果。
小学低段数学练习中出现的问题可以归为：（一）、练习内容单一、数量大，机械性、重复性作业过多，可供支配的自主学习、自由阅读时间极少，导致能力、知识不足。（二）、练习与学情不符。不够关注学生学习中的情况或者收集学情的方法不当，对练习产生不良影响。一方面是过于简单，局限于基础知识的训练，没有关注不同层次学生的情况，不能深入浅出的展开，在细枝末节上花费大量时间纠缠。另一方面，一味超出学生的学习范围亦不可取。要考虑不同层次学生的情况舍取。（三）、练习受限于教学视野狭隘，严重的“任务导向观”，忽略了课后的实践对于学生的影响，教师在作业布置上也是“硬性”的作业过多，而“软性”的如课外实践等作业极少。（四）、练习缺乏趣味性、枯燥乏味。小学生年龄较小,自控能力较差，没有兴趣，容易注意力不集中、厌学，这对于知识的巩固没有帮助。比如，计算练习，一般是小学生最头疼的练习，因为需要一定量的积累才会达到质的飞跃，如果设计的计算练习形式过于单一，则不能激发学生的学习兴趣，还会导致注意力不集中，影响最终的学习效果。（五）、练习没有考虑实际生活，不能联系实际。抽象题多，实践活动、动手操作题少，缺乏贴近学生生活实际的、富有情境的题目。无法用其解决生活中的知识。这些问题造成数学练习实效性差，必须以有效策略、方法加以解决。
2、小学低段数学练习的设计原则
科学、合理的练习设计是提高小学低端数学练习实效性的前提。而该数学练习要遵循一定的设计原则。低端小学生总体上具备生动活泼的性格特点, 对低段数学练习进行设计, 必须考虑到小学生的学习能力和性格特点，为小学生营造出积极生动的课堂氛围, 设计合理科学的练习。第一, 实践性原则。数学来源于生活, 又应用于生活, 与生活息息相关, 因此, 必须联系生活实际进行练习课的设计。首先,教师要以课本的教材为基础, 选择合适的教学内容, 结合学生的实际条件, 合理进行教学设计。其次, 选择的练习题要符合生活实际。第二, 趣味性原则。大部分小学生的自教师管理能力较差,课堂上容易走神, 注意力不够集中, 因此, 需要趣味性较高的练习题目来吸引学生的注意力。教师在进行教学设计时, 可以采取一些新颖的例子或者是方式来引导学生进行练习。通过习题比赛、情景模拟、讲故事等方式来增加课堂的趣味性。第三, 开放性原则。提高学生的解题技能仅仅是教学目标的一方面, 而培养学生的数学思维能力才是练习课的终极目标。这就要求教师在设计练习题和进行练习教学时, 要增加练习题目和问题的开放性, 尽量选择一些多种解法、条件层次较强的题目, 引导学生从多个方面对问题进行探究, 锻炼学生的探究能力、培养学生的创新性思维能力。从上述原则出发，可以进一步通过有效的途径设计、安排练习。
3、提升小学低段数学练习实效性的途径
本研究从小学低端数学练习的影响因素、主要问题、设计原则出发，结合本校多年教育实践，集思广益，提出了下列提升小学低段数学练习实效性的途径，并且进一步给出了具体的教学方案。
（1）数学练习要提高质量，手脑并用。
数学练习的质量与教学的实效性息息相关，而不是数量。练习是数学学习的重要手段，科学合理设计练习结构,、选择练习内容是提升其质量的关键。练习要循序渐进，学生易于掌握，保证效能感，兴趣不减，有积极性。相关科学实验表明，调动越多感官参与学习会提高学习的效率，取得更好的学习效果，所以在教学中教师可以充分调动多种感官，特别是对于小学低段学生更重要的动手操作，来促使学生更好地从形象思维过渡到抽象思维。
在教学人教版二年级下册数学教材第32页“你能剪出像右面这样手拉手的4个小人吗？” 的过程中，学生很难一步到位。所以，在解决问题时，可先从研究怎样剪一个小人开始，再研究剪两个小人的方法，逐步寻找折纸的方法与画法，以及对折的次数与小人个数之间的关系，直至解决问题。
在课内练习设计上，让学生尝试折一折、剪一剪6个连在一起的小鸭子，或者8个连在一起的桃心等，也可以让孩子自主选择喜欢的图案进行尝试，激发学生的学习兴趣，让学生在不断尝试中理解折纸的方法，以保证剪出的图形是轴对称图形，且是连接不折断的，从而体会轴对称的含义。在课外练习的布置上，针对解决问题的练习，让学生尝试剪出4个头对头、手拉手的小人。这个对学生较有难度，需要把握住解决此类问题的关键点：一是怎样折纸，对折几次；二是折好纸后怎样画图。确定之后要动手操作尝试，不合适的话还要再根据实际情况调整方案。需要注意的是，这里具体的折纸方法不唯一。这里也可以让学生借助剪好的图形体会一下图形的旋转。之后的一周，让学生自己设计类似的剪纸，并在班级群内展示交流。
以上练习的设计突破了教学难点，拓展了学生的想象空间，提高了学生动手操作能力，对提升学生数学核心素养有积极意义。
（2）数学练习要增加趣味，提高兴趣。
数学练习枯燥乏味，学生缺少兴趣，使知识难于巩固。基于此，教师应重新考虑小学数学的教学方式和方案，尽量加入趣味性的因素，增加学生兴趣，提升学生练习的实效性，更好的巩固知识，对学生学习数学起到良好的促进作用。
在平时的课内练习中，低段教师根据这种情况，加入一些趣味性的元素。例如在教学人教版一年级上册“加减法”练习课的时候，教师注意用比较活泼、有趣的方式来引导学生进行练习。教师将20个开心果带到教室内，并展示给学生们看，对着学生们说道：“同学们，你们知道这是什么吗？”学生：“开心果。”教师说：“很好，那么现在请出来三名同学来参加游戏。”同学们一听到游戏，都很兴奋，很快就有三名小学生走上讲台，其名字分别为芳芳、圆圆、琪琪。教师将八个开心果交给芳芳，将五个开心果交给圆圆，将七个开心果交给琪琪。然后从芳芳手中拿走三个开心果，将其交到圆圆手中，从琪琪那里拿走两个开心果也交给圆圆。教师：“同学们，现在芳芳、圆圆、琪琪手中的开心果都有多少个？”学生们听到教师的提问，相互交流的起来，过了一分钟左右，学生向着教师说道：“芳芳有五个，圆圆有十个，琪琪有五个。”教师：“同学们说的很对，那么谁能告诉教师这是如何算出来的？”同学们听到教师的提问后，都争先恐后的举手，教师随意点了一名学生，让其来进行回答。学生：“8-3=5（个）;5+3+2=10（个）;7-2=5（个）”教师：“非常好！你回答的真棒。”教师接下来又用同样的方式出了几道题，然后又让同学模仿老师出题；再以小组合作的方式，一个学生当老师，其他人当同学玩这个出题游戏。这样的教学安排大大活跃了课堂气氛，使得小学数学练习课具有很强的趣味性，提高了学生的学习兴趣，使练习课的作用得到最大的发挥。在课外练习的布置上，可以为学生提供一些现实性和趣味性相结合的练习，让学生在妙趣横生中提高计算能力。
（3）数学练习要联系实际、重视实践。
解决实际问题是学习数学的主要目的之一，解决实际问题也是学习数学的有效方法之一。数学练习自然要和解决实际问题联系，尤其对小学低年级学生，这更有利于他们理解、巩固学习的知识。联系实际生活，进行练习设计，使学生从生活经验理解所学，又运用所学解决了生活中的问题，大有裨益。课后的实践活动是一种很好的练习形式，这种软性”练习，除了帮助学生巩固知识，又能开阔视野、锻炼能力，一举多得。
在教学人教版二年级下册数学教材第5页“本周图书馆借阅情况”的练习时，
第3个问题提到“图书室要新买一批图书，你有什么建议？”在这里数据蕴含的信息不仅指所看到的数量，还指能进一步分析出的信息，后者更为重要。大部分同学根据统计表中的数据多少，能够得出相应的结论，比如喜欢“其他”的人数少，学生会认为这类书数量不够、不够吸引人等，所以应该买一些“其他”类书籍。也有学生认为借阅“漫画”的人多，受欢迎应该多买一些。还有的学生会提出每种书都要购进，买书的量可以有差别等。但是也有少部分同学，不能根据图表理解其背后的含义，究其原因是对借阅图书、购进图书这一行为比较陌生，在生活中没有遇到过类似情况，所以很难代入自身去给出合理化建议。针对这种情况教师在课堂练习中设计更贴近学生生活的练习，帮助部分学生体会数据背后蕴含的意义和数据对生活的指导作用。
在课内练习设计上让学生调查“本班同学最喜欢哪一个季节？”根据调查结果，让学生说一说“如果组织同学们去游玩，最好安排在哪个季节？”一年四季是天津人都能体会到的季节变化，非常贴近学生生活实际，便于学生理解和参与。几乎所有同学都能说出春秋去游玩更好，因为天气适宜。也有个别同学认为冬季特别是下雪天可以去玩雪或者滑冰，也是不错的选择。这里可以让学生阐明理由，只要有道理即可。除此之外，教师在课内练习还设计了“最喜欢参加哪个兴趣小组”，“最喜欢吃哪一种水果”等等生活中需要用到数据的收集整理的实例，培养学生采用不同的方法搜集数据、整理数据的能力，并能根据所统计的数据进行简单的分析，解决日常生活中的问题。在课外练习的布置上，教师让学生记录自己一个月看课外读物的时间，并根据表内信息对自己今后怎样合理安排阅读时间提出更好的建议。学生在自己喜欢的情境中掌握了收集和整理数据的方法，又激发了学生的学习兴趣，感受数学在生活中的作用，并能够根据图表分析出背后的数据含义，给出符合生活实际的合理化建议等，学生的逻辑思维能力得到稳步提升。
（4）数学练习要难易结合，层次合理。
设计安排练习根据学情确定难易程度。设计要从易到难,由简到繁，可以划分为三层：第一层次是巩固练习，应该针对课内基础知识, 围绕基础概念以及其延伸；第二层次是深化练习，练习项目有综合性、对比性、变化性的特点，学生可以小组合作解决，培养其集体意识与共同学习的能力；第三层次是拓展练习，聚焦创造性练习，深化和拓展学生的思维，提升教学效果，增强练习的实效性。当然安排各层次练习要考虑学生的能力差异，因人而异，因材施教，不强求一致。
在教学人教版二年级下册数学教材第109页例1时，
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教师为学生设计有层次，形式多样的活动，使学生体验推理过程，理解逻辑推理的含义。在教学例1前教师设计了含有两个信息的类似于一年级猜数的游戏，并让学生说说判断方法，为例题做好准备，教学完例题后，通过角色表演的方式巩固所学知识。
在完成了巩固阶段的练习后，接着在深化阶段的课内练习上，教师设计了如下题目“有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师，甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。问甲乙丙分别是什么老师？”这道题与例题的形式有所变化，需要学生稍微开动脑筋进行解答，教师给出学生充分的独立思考时间，鼓励他们用自己的语言表述推理的过程，并分享给同学，还通过分组活动，先在小组内想、猜、说，再进行全班交流，以加深理解。在交流过程中学生的逻辑推理能力得到提高。在完成深化阶段的练习后，教师将拓展阶段的练习放在课外练习的布置上，用一周时间每天让学生跟家长互相出一道推理题，彼此做小老师和学生，提高学习兴趣，拓展思维空间。用生活中的常见事情做素材更便于学生理解，在每一次猜出答案之前都让孩子用语言讲述推理过程，有助于提高学生的表达能力。在经历了巩固、深化、拓展的不同层次练习后，学生对所学内容有更立体的认识，有助于数学发散思维的形成，为后面的进一步学习打好基础。
（5）数学练习要针对问题，精准解决。
教师在课堂练习中，应该密切观察，发现教学中的盲点，快速解决，是提高练习实效性的关键手段。应该善于进行课堂观察，应注重教师的多重角色，在目标明确、内容清晰的情况下，对学生各项表现进行实时采集、记录、研判。观察其学习状态与效果，通过各种形式测试进行判断。课堂观察需要深入学生，了解其想法，有助于教学思路、教学模式的调整。关注了教育对象，对学习效率和能力的提高，有帮助。
在教学人教版二年级下册数学教材第23页的习题过程中，有部分学生对用乘法想商还不够熟练。
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甚至出现明显错误，如24÷6=3，或者24+4=6，究其原因还是乘法口诀记忆不够熟练或没有看清运算符号。需要通过多样化的变式练习帮助学生突破难点。
在课内练习设计上，教师运用对比练习帮助学生克服学习上的易错点，如“24+4和24÷4” “36－9和36÷9”等，训练学生看清符号。“24÷6和18÷6” “18÷9和18÷6”等，对比每组两个算式选用的口诀并不相同，从而辨析记忆口诀，避免混淆。口算熟练后可再增加计算熟练程度方面的要求，展开小组比赛。除此以外，以同桌为单位每节课前进行乘法口诀对口令的小比赛，课上五分钟口算练习，直接看算式说得数，注意把加减乘除法贯穿其中，培养学生仔细审题的能力，提高计算准确性。
在课外练习的布置上，针对学生除法计算中容易出现的问题，除了进行正面的强化训练外，教师注重让学生总结归纳自己在练习中出现过的各类错误，写在错题本上，一周之后全班交流、分析、讨论，使学生明确错误原因，避免类似错误的再次发生，同时也可以提高学生的观察、辨析能力。
在有针对性的课内外练习过程中，学生除法计算能力显著提高，计算准确性和熟练程度都在逐步增强，同时发展了数感。
结论
本课题探讨了目前小学低段数学练习实效性的研究状况和进展，数学练习的影响因素、小学低段数学练习中出现的问题、小学低段数学练习的设计原则、提升小学低段数学练习实效性的途径，提出了应对的策略，设计了对应的一二年级练习和活动方案，学生通过系统练习提升了小学低段学生的逻辑思维能力，从而扩展学生的思维，最终达到发展学生的目标。
参考文献：
[1]张修武。数学游戏在小学数学教学中的实践应用探讨[J].读与写（教育教学刊），2019（03）：145.
[2]杨财英。融入生活，体会小学数学教学之趣[J].学周刊，2019（10）：98.
[3]邢丽娜。谈核心素养视角下如何开展小学数学教学[J].才智，2019（07）：24.
[4]张巧钦。既要追寻答案 更要提升思维--以小学数学练习题教学为例[J].新教师，2018（11）：65-66.