赵海燕
临潼区教学研究室
数学思想方法是人们通过教学活动，对数学知识所形成的一个总的看法或观点，它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动，起着指导和调节的作用。突出数学思想方法的教学，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现。
一、数学思想与数学思想方法的关系
数学思想与数学思想方法是两个不同的概念，不可混淆。所谓数学思想就是”人对数学科学的本质及规律的深刻认识”,它与数学科学和数学学科固有的灵魂相对应。对此问题的认识一般不外乎两种，一种是低层次的理解，主要是就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学中最常见、最基本、较浅显的内容。在目前的初中数学教学中，盛行的便是这一层次上的理解。数学思想教学另一种是高层次的理解，即数学思想除低层次理解所述内容外，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生和发展的历史，也是哲学家和数学家的数学观发展的历史。
所谓数学思想方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反应运用数学思想方法解决问题的过程，就是感性认识不断积累的过程。当这种积累达到一定程度时就会产生质的飞跃，从而上升为数学思想。所以说，数学思想是内隐的，而数学思想方法是外显的，数学思想比数学思想方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系，是数学思想方法的进一步概括和升华，它对数学思想方法起指导和调控作用。
二、初中数学教学中应渗透的主要数学思想方法
在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法
1、分类的思想方法
分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，其作用在于克服思维的片面性，防止漏解。从教材的知识内容来看，无论是客观上或是微观上都渗透着分类的思想。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，使思维过程条理清楚，目的明确。
2、类比的思想方法
类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。
3、集合的思想方法
集合，就是把某些指定的对象集合在一起就成为一个集合。用集合思想方法来处理数学问题表现得更直观，更深刻，更简洁。
4、对应的思想方法
“对应”是数学中一个基本的不定义的概念。对应思想方法在初中数学中应用广泛：点与数之间对应，点与点之间对应，角与角的对应，线段与线段的对应，量与量之间的对应等。
5、数形结合的思想方法
数形结合的思想方法是指将数与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。例如，在讲平方差公式时，可用面积间的关系构造它的直观模型，通过“数”与“式”之间的对比来验证、理解，从而掌握公式。
6、优化的思想方法
所谓“优化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系。划归思想贯穿于整个数学系统的始终。它是中学数学学习中最常见最重要的思想方法。
7、方程的思想方法
运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程（组）问题。
8、函数的思想方法
用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。灵活运用好函数思想能解决许多数学问题。
9、统计的思想方法
统计学是一门与数据打交道的学问，研究如何搜集，整理，计算和分析数据，然后从中找出一些规律统计思想方法，是运用统计知识解决现实生活中涉及有关数据的问题。
10、整体的思想方法
整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。
三、把握数学思想方法的教学的基本途径
1、在知识发生过程中渗透数学思想方法
这主要是指定义、定理公式的教学。意识不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式教学中不过早下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成过程，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程。你可以通过观察，比较已有的各种算式，猜想并尝试归纳出有理数加法的法则吗？（观察、分析、比较、归纳）？为什么要特别指出“两个相反数相加得零（特殊与一般）？有理数加法与小学数学中的加法有什么联系与区别（知识的联系与结构）”？
2、在思维活动过程中揭示数学思想方法
数学教学中充分暴露思维过程。让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思维，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如“多边形内角和定理”的教学，运用类比、归纳、猜想等思想，发现多边形内角和定理的结论。学会用化归思想指导探索论证途径等。
3、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法
注重解题思路的数学思想方法分析‘。如解分式方程，利用变形换元求解等。增强解题过程的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，可以说数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。
提倡解题以后的数学思想方法的反思。反思可以使经验升华和理性化并产生认识上的飞跃。在解题过程中缺乏数学思想角度的反思，则解同类题的多与少没有质的区别。因此养成反思习惯，特别从数学思想上进行提炼和反思，这对提同数学能力有帮助。
4、在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法
概括数学思想方法可以从某个概念、定理、公式和问题教学中纵横归纳，也可以通过课堂小结，单元总结和总复习进行升华和概括。
总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓。我们在初中数学教学中努力向学生渗透数学思想方法，学生方能运用数学解决问题，自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题，这也是素质教育的要求。